Subgroups — #16785622

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718290	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊#1057	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×#1057	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
18	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	#11718290	—	2	8	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
27	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
28	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
29	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
30	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
31	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
32	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
33	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
34	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#1057	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₈	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
54	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
55	C₄×#1057	—	2	8	no	—
56	#88071	—	2	4	no	—
57	#10834	—	13	1	no	maximal, Sylow
58	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂×#1057	—	2	4	no	—
92	C₂×#1057	—	2	4	no	—
93	C₂×#1057	—	2	4	no	—
94	C₂×#1057	—	2	4	no	—
95	C₂×#1057	—	2	4	no	—
96	C₂×#1057	—	2	4	no	—
97	C₂×#1057	—	2	4	no	—
98	C₂×#1057	—	2	8	no	—
99	C₂×#1057	—	4	4	no	—
100	C₂×#1057	—	4	2	no	—
101	C₂×#1057	—	4	2	no	—
102	C₂×#1057	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
114	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
115	C₂×#336	—	13	4	no	—
116	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₃	#97	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	#1057	—	2	8	no	—
168	#1057	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
174	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
183	C₂×#95	—	13	2	no	—
184	#336	—	26	8	no	—
185	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#424	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#446	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#446	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₃	#336	1	8	yes	complemented
210	Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
213	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
216	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	#1057	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
252	C₄×C₈	—	26	8	no	—
253	#95	—	26	4	no	—
254	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₃	#1770	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₃	#1939	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₃	#1939	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₃	#1954	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#1954	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1984	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#1984	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#6118	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#6122	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	—	13	8	no	—
299	C₂×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂×C₈	—	26	4	no	—
301	C₂×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	8	no	—
307	C₂×C₈	—	52	4	no	—
308	C₂×C₈	—	52	2	no	—
309	C₂×C₈	—	52	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₄²	—	13	4	no	—
313	C₄²	—	13	4	no	—
314	C₄²	—	13	4	no	—
315	C₄²	—	13	4	no	—
316	C₄²	—	52	4	no	—
317	C₄²	—	52	2	no	—
318	C₄²	—	52	2	no	—
319	C₁₃	#10834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×#6118	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#88238	1	2	yes	—
325	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
326	C₂³	#88240	1	2	yes	—
327	C₂³	Q₈×#261	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×#1057	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#6122	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄	C₄×#1057	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₄⋊#1057	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#88110	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#88111	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#88112	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
371	C₈	—	26	8	no	—
372	C₈	—	52	4	no	—
373	C₂²	#11719072	1	2	yes	—
374	C₂²	#11719073	1	2	yes	—
375	C₂²	#11719074	1	2	yes	—
376	C₂²	#11719076	1	2	yes	—
377	C₂²	#11719079	1	2	yes	—
378	C₂²	#11719080	1	2	yes	—
379	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
380	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×C₄×#1057	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₄⋊#1057	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#88110	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#88111	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#88112	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	D₄×#1057	1	2	yes	—
388	C₂²	#11719145	1	2	yes	—
389	C₂²	#11719147	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	Q₈×#1057	1	2	yes	—
392	C₂²	#11719158	1	2	yes	—
393	C₂²	#11719159	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₂²⋊#1057	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	13	2	no	—
398	C₄	—	13	1	no	—
399	C₄	—	13	1	no	—
400	C₄	—	13	2	no	—
401	C₄	—	13	1	no	—
402	C₄	—	13	1	no	—
403	C₄	—	26	4	no	—
404	C₄	—	52	4	no	—
405	C₄	#11718290	1	8	yes	complemented
406	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#11718290	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13130503	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₄⋊C₄×#1057	1	2	yes	—
410	C₂	#13130632	1	2	yes	—
411	C₂	#13130933	1	2	yes	—
412	C₂	#13130934	1	2	yes	—
413	C₂	#13130957	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13130958	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13131005	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13131006	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10834
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×C₄⋊#1057	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×#1057	C₄	semidirect
40. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₈	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₈	semidirect
102. C₂×#1057	C₄⋊C₄	semidirect
209. C₄×C₁₃	#336	semidirect
240. C₂×C₄⋊C₄	#1057	semidirect
319. C₁₃	#10834	semidirect
405. C₄	#11718290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1057	2
C₂²×C₄×#1057	2
C₂×#11718290	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
#10834	13