Subgroups — #16785631

Order 3328.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718267	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719136	—	2	1	no	—
10	#11719136	—	2	1	no	—
11	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
12	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
13	#11719060	—	2	1	no	—
14	#11719059	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719057	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄²×#261	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718498	—	2	1	no	—
25	#11718498	—	2	1	no	—
26	#11718498	—	2	1	no	—
27	#11718498	—	2	1	no	—
28	#11718267	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
34	#88237	—	2	2	no	—
35	#88237	—	2	2	no	—
36	#88237	—	2	4	no	—
37	#88237	—	2	4	no	—
38	#88237	D₄	1	4	yes	—
39	#88237	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6094	—	2	2	no	—
55	C₂×#6094	—	2	2	no	—
56	C₂×#6094	—	2	4	no	—
57	C₂×#6094	—	2	4	no	—
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	#88054	—	2	2	no	—
73	#88054	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
76	#10836	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
107	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
110	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
111	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
112	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
113	C₄×#261	—	2	4	no	—
114	C₄×#261	—	2	8	no	—
115	C₄×#261	—	4	4	no	—
116	C₄×#261	—	4	4	no	—
117	C₄×#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	#6094	—	4	4	no	—
139	#6094	—	4	2	no	—
140	#6094	—	4	2	no	—
141	C₂×#423	—	13	1	no	—
142	#2285	—	13	1	no	—
143	C₄×#117	—	13	1	no	—
144	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×#261	—	2	8	no	—
153	C₂×#261	—	4	4	no	—
154	C₂×#261	—	4	4	no	—
155	C₂×#261	—	4	4	no	—
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	#1055	—	4	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	#423	—	26	1	no	—
203	#423	—	26	1	no	—
204	#423	—	26	1	no	—
205	#423	—	26	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#384	—	26	1	no	—
210	#382	—	26	1	no	—
211	#380	—	26	1	no	—
212	#380	—	26	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
219	#376	—	13	2	no	—
220	C₄³	—	13	2	no	—
221	H(3,ℤ/4)	—	26	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
235	#261	—	4	8	no	—
236	#261	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
241	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	Dic₁₃	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
248	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
260	#117	—	13	4	no	—
261	#117	—	13	4	no	—
262	#117	—	26	2	no	—
263	#117	—	26	2	no	—
264	#117	—	26	4	no	—
265	#117	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
302	D₁₃	—	2	2	no	—
303	D₁₃	—	2	1	no	—
304	D₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	52	4	no	—
333	M₁₆	—	52	2	no	—
334	M₁₆	—	52	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	8	no	—
361	C₄²	—	26	4	no	—
362	C₄²	—	26	8	no	—
363	C₄²	—	52	4	no	—
364	C₄²	—	52	4	no	—
365	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
369	C₁₃	#10836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	13	1	no	—
371	C₂³	—	13	1	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	52	1	no	—
375	C₂³	—	52	1	no	—
376	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂×C₄	—	52	1	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	13	1	no	—
427	C₂²	—	13	1	no	—
428	C₂²	—	26	1	no	—
429	C₂²	—	26	1	no	—
430	C₂²	—	26	1	no	—
431	C₂²	—	26	1	no	—
432	C₂²	—	52	2	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	13	2	no	—
440	C₄	—	13	1	no	—
441	C₄	—	13	1	no	—
442	C₄	—	13	2	no	—
443	C₄	—	26	1	no	—
444	C₄	—	26	1	no	—
445	C₄	—	26	1	no	—
446	C₄	—	52	8	no	—
447	C₄	—	104	4	no	—
448	C₄	#11718267	1	2	yes	complemented
449	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
450	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
451	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	26	2	no	—
454	C₂	—	26	1	no	—
455	C₂	—	26	1	no	—
456	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11718267	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13130508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
18. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
19. #11719057	C₄	semidirect
20. C₄²×#261	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
22. C₂×#88054	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
117. C₄×#261	C₄⋊C₄	semidirect
208. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
240. C₄×C₁₃	H(3,ℤ/4)	semidirect
247. Dic₁₃	H(3,ℤ/4)	semidirect
369. C₁₃	#10836	semidirect
448. C₄	#11718267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131285	2
C₄×#88237	2
C₂×#11718267	2
C₂×#11718498	2
#10836	13