Subgroups — #16785668

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal
4	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×#88112	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	4	yes	complemented
17	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
18	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718637	—	2	1	no	—
21	#11718637	—	2	1	no	—
22	#11718637	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11718596	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718246	—	2	8	no	—
25	C₂³×#261	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6101	—	2	2	no	—
52	C₂×#6101	—	2	2	no	—
53	C₂×#6101	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	#88112	—	2	4	no	—
68	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
69	#10849	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#261	—	2	4	no	—
72	C₂²×#261	—	2	4	no	—
73	C₂²×#261	—	2	4	no	—
74	C₂²×#261	—	4	2	no	—
75	C₂²×#261	—	4	2	no	—
76	C₂²×#261	—	4	2	no	—
77	C₂²×#261	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×#1057	—	2	4	no	—
109	C₂×#1057	—	4	2	no	—
110	C₂×#1057	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×#261	—	4	8	no	—
116	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	#6101	—	4	4	no	—
127	#6101	—	4	4	no	—
128	#6101	—	4	2	no	—
129	#6101	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
137	C₂×#384	—	13	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂×#340	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
151	C₂×#261	—	2	8	no	—
152	C₂×#261	—	4	4	no	—
153	C₂×#261	—	4	4	no	—
154	C₂×#261	—	4	4	no	—
155	C₂×#261	—	4	4	no	—
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	#103	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	#106	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	#107	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
202	#1057	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
214	#384	—	13	2	no	—
215	#384	—	13	1	no	—
216	#384	—	26	1	no	—
217	#384	—	26	1	no	—
218	#384	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
221	C₂×#95	—	26	1	no	—
222	#340	—	26	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	#460	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	#461	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	#462	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	#474	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#475	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#476	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	#477	1	2	yes	—
246	#261	—	4	8	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	#340	1	4	yes	complemented
250	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	Dic₁₃	#340	1	4	yes	complemented
255	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
302	#95	—	26	4	no	—
303	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#1981	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#1982	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#1987	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#1988	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	#1802	1	2	yes	—
311	D₁₃	#1803	1	2	yes	—
312	D₁₃	#1947	1	2	yes	—
313	D₁₃	#1948	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	8	no	—
354	C₂×C₈	—	52	4	no	—
355	C₂×C₈	—	52	2	no	—
356	C₂×C₈	—	52	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	52	8	no	—
378	C₄²	C₄×#261	1	2	yes	—
379	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
380	C₁₃	#10849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	13	1	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	1	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	2	no	—
390	C₂³	—	13	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	104	4	no	—
434	C₂×C₄	—	104	4	no	—
435	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
443	C₈	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	13	2	no	—
445	C₂²	—	13	2	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	—	13	1	no	—
449	C₂²	—	13	1	no	—
450	C₂²	—	13	1	no	—
451	C₂²	—	13	1	no	—
452	C₂²	—	13	2	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	13	2	no	—
456	C₂²	—	13	2	no	—
457	C₂²	—	13	2	no	—
458	C₂²	—	13	2	no	—
459	C₂²	—	13	2	no	—
460	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719138	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719153	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	13	4	no	—
470	C₄	—	13	1	no	—
471	C₄	—	13	1	no	—
472	C₄	—	13	1	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	52	8	no	—
476	C₄	—	104	2	no	—
477	C₄	#11718246	1	4	yes	complemented
478	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
479	C₄	#11719083	1	2	yes	—
480	C₂	—	13	2	no	—
481	C₂	—	13	2	no	—
482	C₂	—	13	2	no	—
483	C₂	—	13	2	no	—
484	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13130523	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13131002	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13131003	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13131014	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13131015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#384	#261
hypocenter	C₁₃	#10849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
18. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
19. C₁₃×#384	C₄	semidirect
22. #11718637	C₄	semidirect
23. #11718596	C₄	semidirect
114. C₄⋊#261	C₄⋊C₄	semidirect
218. #384	#261	semidirect
249. C₄×C₁₃	#340	semidirect
254. Dic₁₃	#340	semidirect
380. C₁₃	#10849	semidirect
477. C₄	#11718246	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11718246	2
D₁₃×#384	2
#10849	13