Subgroups — #16785669

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88112	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
14	#11719059	—	2	2	no	—
15	#11719059	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
17	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×#6101	—	2	1	no	—
22	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
23	#11718310	—	2	1	no	—
24	#11718246	—	2	8	no	—
25	C₂³×#261	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6101	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
58	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
64	#88112	—	2	4	no	—
65	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
67	#88071	—	2	1	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#10849	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#261	—	2	4	no	—
72	C₂²×#261	—	4	4	no	—
73	C₂²×#261	—	4	2	no	—
74	C₂²×#261	—	4	2	no	—
75	C₂²×#261	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×#1057	—	2	4	no	—
109	C₂×#1057	—	4	4	no	—
110	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
111	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
112	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
113	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
114	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
115	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
116	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	#6101	—	2	4	no	—
126	#6101	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
136	C₂×#384	—	13	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
138	C₂×#340	—	13	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
150	C₂×#261	—	4	4	no	—
151	C₂×#261	—	4	4	no	—
152	C₂×#261	—	4	4	no	—
153	C₂×#261	—	8	4	no	—
154	C₂×#261	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₃	#103	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	#106	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	#107	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	#1057	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
212	#384	—	13	4	no	—
213	#384	—	26	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#95	—	26	1	no	—
220	#340	—	26	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	#460	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	#461	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	#462	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	#474	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	#475	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	#476	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#477	1	2	yes	—
244	#261	—	8	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	#340	1	4	yes	complemented
248	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	#340	1	4	yes	complemented
254	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	1	no	—
301	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#1802	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#1803	1	2	yes	—
306	D₁₃	#1947	1	2	yes	—
307	D₁₃	#1948	1	2	yes	—
308	D₁₃	#1981	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	#1982	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	#1987	1	1	yes	characteristic
311	D₁₃	#1988	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	8	no	—
352	C₂×C₈	—	52	2	no	—
353	C₂×C₈	—	52	2	no	—
354	C₂×C₈	—	52	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	52	4	no	—
374	C₄²	—	52	2	no	—
375	C₄²	C₄×#261	1	2	yes	—
376	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
377	C₁₃	#10849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	1	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	13	1	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	104	4	no	—
430	C₂×C₄	—	104	4	no	—
431	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
439	C₈	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	13	1	no	—
441	C₂²	—	13	1	no	—
442	C₂²	—	13	1	no	—
443	C₂²	—	13	1	no	—
444	C₂²	—	13	1	no	—
445	C₂²	—	13	1	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	—	13	1	no	—
449	C₂²	—	13	1	no	—
450	C₂²	—	13	2	no	—
451	C₂²	—	13	2	no	—
452	C₂²	—	13	2	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	13	2	no	—
456	C₂²	—	13	2	no	—
457	C₂²	—	13	2	no	—
458	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719136	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	13	4	no	—
466	C₄	—	13	2	no	—
467	C₄	—	13	1	no	—
468	C₄	—	13	1	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	52	4	no	—
471	C₄	—	104	4	no	—
472	C₄	#11718246	1	4	yes	complemented
473	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—
474	C₄	#11719059	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719060	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	13	1	no	—
477	C₂	—	13	2	no	—
478	C₂	—	13	2	no	—
479	C₂	—	13	1	no	—
480	C₂	—	13	1	no	—
481	C₂	—	13	1	no	—
482	C₂	#13130014	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13130525	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13130704	1	2	yes	—
486	C₂	#13130705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #11719059	C₄	semidirect
17. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
18. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
119. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
124. C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
218. C₄×C₄⋊C₄	#261	semidirect
247. C₄×C₁₃	#340	semidirect
253. Dic₁₃	#340	semidirect
365. C₄⋊C₄	C₄⋊#261	semidirect
377. C₁₃	#10849	semidirect
472. C₄	#11718246	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#11719059	2
C₂×#11718246	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#10849	13