Subgroups — #16785670

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718265	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	#11719059	—	2	2	no	—
14	#11719059	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
22	#11718265	—	2	8	no	—
23	C₂³×#261	—	2	2	no	—
24	C₂³×#261	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	#88054	—	2	4	no	—
63	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
64	#10849	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#261	—	2	4	no	—
67	C₂²×#261	—	2	4	no	—
68	C₂²×#261	—	2	4	no	—
69	C₂²×#261	—	2	4	no	—
70	C₂²×#261	—	4	2	no	—
71	C₂²×#261	—	4	2	no	—
72	C₂²×#261	—	4	2	no	—
73	C₂²×#261	—	4	2	no	—
74	C₂²×#261	—	4	4	no	—
75	C₂²×#261	—	4	2	no	—
76	C₂²×#261	—	4	2	no	—
77	C₂²×#261	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
104	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
107	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
108	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
109	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
110	C₄⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×#261	—	4	8	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
128	C₂×#384	—	13	1	no	—
129	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
130	C₂×#340	—	13	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
142	C₂×#261	—	2	8	no	—
143	C₂×#261	—	4	4	no	—
144	C₂×#261	—	4	4	no	—
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×#261	—	4	4	no	—
147	C₂×#261	—	4	4	no	—
148	C₂×#261	—	4	4	no	—
149	C₂×#261	—	4	4	no	—
150	C₂×#261	—	4	4	no	—
151	C₂×#261	—	4	4	no	—
152	C₂×#261	—	8	4	no	—
153	C₂×#261	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#106	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#107	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	#106	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	#107	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₃	#103	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₃	#103	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#384	—	13	4	no	—
204	#384	—	26	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
207	C₂×#95	—	26	1	no	—
208	#340	—	26	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#460	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#461	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	#462	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	#474	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	#475	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	#476	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	#477	1	2	yes	—
232	#261	—	4	8	no	—
233	#261	—	8	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	#340	1	4	yes	complemented
236	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	#340	1	4	yes	complemented
241	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
284	#95	—	26	4	no	—
285	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#1947	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#1948	1	2	yes	—
290	D₁₃	#1802	1	2	yes	—
291	D₁₃	#1803	1	2	yes	—
292	D₁₃	#1981	1	1	yes	characteristic
293	D₁₃	#1982	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	#1987	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	#1988	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	52	4	no	—
338	C₂×C₈	—	52	2	no	—
339	C₂×C₈	—	52	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	52	8	no	—
356	C₄²	C₄×#261	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
358	C₁₃	#10849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	13	2	no	—
360	C₂³	—	13	2	no	—
361	C₂³	—	13	1	no	—
362	C₂³	—	13	1	no	—
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	1	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	—	13	1	no	—
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	104	4	no	—
408	C₂×C₄	—	104	4	no	—
409	C₂×C₄	#88101	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88102	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	52	2	no	—
419	C₂²	—	13	1	no	—
420	C₂²	—	13	1	no	—
421	C₂²	—	13	1	no	—
422	C₂²	—	13	1	no	—
423	C₂²	—	13	2	no	—
424	C₂²	—	13	1	no	—
425	C₂²	—	13	1	no	—
426	C₂²	—	13	2	no	—
427	C₂²	—	13	1	no	—
428	C₂²	—	13	1	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	13	2	no	—
431	C₂²	—	13	2	no	—
432	C₂²	—	13	2	no	—
433	C₂²	—	13	2	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	13	2	no	—
437	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#88101	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88102	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719098	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	13	4	no	—
444	C₄	—	13	1	no	—
445	C₄	—	13	1	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	26	2	no	—
448	C₄	—	52	8	no	—
449	C₄	—	104	4	no	—
450	C₄	#11718265	1	4	yes	complemented
451	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
452	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
453	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	13	2	no	—
455	C₂	—	13	1	no	—
456	C₂	—	13	2	no	—
457	C₂	—	13	1	no	—
458	C₂	—	13	1	no	—
459	C₂	—	13	1	no	—
460	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11718265	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13130524	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13130947	1	2	yes	—
464	C₂	#13130948	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11719059	C₄	semidirect
16. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
18. C₂×#88054	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
110. C₄⋊#261	C₄⋊C₄	semidirect
202. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
235. C₄×C₁₃	#340	semidirect
240. Dic₁₃	#340	semidirect
358. C₁₃	#10849	semidirect
450. C₄	#11718265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719059	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11718265	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#10849	13