Subgroups — #16785671

Order 3328.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal
4	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#88112	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
16	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₁₃×#382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718638	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11718597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
21	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
22	#11718311	—	2	1	no	—
23	#11718311	—	2	1	no	—
24	#11718246	—	2	8	no	—
25	C₂³×#261	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
39	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6101	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
56	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	#88112	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
61	#88071	—	2	1	no	—
62	#88071	—	2	1	no	—
63	#88071	—	2	2	no	—
64	#88071	—	2	2	no	—
65	#10850	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#261	—	2	4	no	—
68	C₂²×#261	—	2	4	no	—
69	C₂²×#261	—	2	4	no	—
70	C₂²×#261	—	4	4	no	—
71	C₂²×#261	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂×#1057	—	2	4	no	—
100	C₂×#1057	—	4	2	no	—
101	C₂×#1057	—	4	2	no	—
102	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₄×#261	—	4	8	no	—
107	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
108	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	#6101	—	4	2	no	—
114	#6101	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
122	C₂×#382	—	13	1	no	—
123	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
124	C₂×#340	—	13	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
131	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
133	C₂×#261	—	2	8	no	—
134	C₂×#261	—	4	4	no	—
135	C₂×#261	—	4	4	no	—
136	C₂×#261	—	4	8	no	—
137	C₂×#261	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
168	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	#1057	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
187	#382	—	13	2	no	—
188	#382	—	13	1	no	—
189	#382	—	26	1	no	—
190	#382	—	26	1	no	—
191	#382	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
194	C₂×#95	—	26	1	no	—
195	C₂×#95	—	26	1	no	—
196	C₂×#95	—	26	1	no	—
197	#340	—	26	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₃	#427	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₃	#463	1	4	yes	—
211	C₂×D₁₃	#464	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₃	#478	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₃	#479	1	4	yes	—
214	#261	—	4	8	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
220	Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
260	#95	—	2	1	no	—
261	#95	—	2	1	no	—
262	#95	—	26	2	no	—
263	#95	—	26	2	no	—
264	#95	—	26	4	no	—
265	#95	—	26	1	no	—
266	#95	—	26	1	no	—
267	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#1983	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₃	#1989	1	2	yes	—
272	D₁₃	#1804	1	2	yes	—
273	D₁₃	#1805	1	2	yes	—
274	D₁₃	#1949	1	4	yes	—
275	C₂⁴	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₈	—	26	8	no	—
310	C₂×C₈	—	52	4	no	—
311	C₂×C₈	—	52	2	no	—
312	C₂×C₈	—	52	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
321	C₄²	—	13	2	no	—
322	C₄²	—	13	2	no	—
323	C₄²	—	13	2	no	—
324	C₄²	—	13	2	no	—
325	C₄²	—	13	2	no	—
326	C₄²	—	13	2	no	—
327	C₄²	—	52	8	no	—
328	C₄²	C₄×#261	1	2	yes	—
329	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
330	C₁₃	#10850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³	—	13	1	no	—
332	C₂³	—	13	1	no	—
333	C₂³	—	13	2	no	—
334	C₂³	—	13	2	no	—
335	C₂³	—	13	2	no	—
336	C₂³	—	13	2	no	—
337	C₂³	—	13	4	no	—
338	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	—	52	8	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	104	4	no	—
376	C₂×C₄	—	104	4	no	—
377	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
383	C₈	—	52	4	no	—
384	C₂²	—	13	4	no	—
385	C₂²	—	13	4	no	—
386	C₂²	—	13	2	no	—
387	C₂²	—	13	2	no	—
388	C₂²	—	13	2	no	—
389	C₂²	—	13	2	no	—
390	C₂²	—	13	1	no	—
391	C₂²	—	13	1	no	—
392	C₂²	—	13	2	no	—
393	C₂²	—	13	4	no	—
394	C₂²	—	13	4	no	—
395	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
399	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	13	1	no	—
404	C₄	—	13	1	no	—
405	C₄	—	13	1	no	—
406	C₄	—	13	1	no	—
407	C₄	—	26	2	no	—
408	C₄	—	26	2	no	—
409	C₄	—	52	8	no	—
410	C₄	—	104	2	no	—
411	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
412	C₄	#11719083	1	2	yes	—
413	C₂	—	13	2	no	—
414	C₂	—	13	2	no	—
415	C₂	—	13	4	no	—
416	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13130521	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13130525	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13131004	1	2	yes	—
420	C₂	#13131016	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#382	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#382	#261
hypocenter	C₁₃	#10850
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
16. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
17. C₁₃×#382	C₄	semidirect
18. #11718638	C₄	semidirect
19. #11718597	C₄	semidirect
191. #382	#261	semidirect
330. C₁₃	#10850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11718246	2
D₁₃×#382	2
#10850	13