Subgroups — #16785674

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718247	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#88110	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄×#6118	—	2	2	no	—
16	C₄×#6118	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₁₃×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718648	—	2	1	no	—
19	#11718648	—	2	1	no	—
20	#11718638	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	#11718596	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718247	—	2	8	no	—
25	C₂³×#261	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#6118	—	2	2	no	—
38	C₂×#6118	—	2	2	no	—
39	C₂×#6118	—	2	2	no	—
40	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#6118	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6103	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#88146	—	2	4	no	—
56	#88146	—	2	4	no	—
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	#88110	—	2	4	no	—
63	C₄×#1057	—	2	4	no	—
64	#88071	—	2	2	no	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#10851	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#261	—	2	4	no	—
69	C₂²×#261	—	2	4	no	—
70	C₂²×#261	—	2	4	no	—
71	C₂²×#261	—	4	2	no	—
72	C₂²×#261	—	4	2	no	—
73	C₂²×#261	—	4	2	no	—
74	C₂²×#261	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂×#1057	—	2	4	no	—
100	C₂×#1057	—	2	4	no	—
101	C₂×#1057	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
103	C₄×#261	—	2	8	no	—
104	C₄×#261	—	4	4	no	—
105	#6118	—	2	4	no	—
106	#6118	—	2	4	no	—
107	#6118	—	2	4	no	—
108	#6118	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	#6103	—	4	2	no	—
115	#6103	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
127	#2285	—	13	1	no	—
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
129	C₂×#339	—	13	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#261	—	2	8	no	—
142	C₂×#261	—	4	4	no	—
143	C₂×#261	—	4	4	no	—
144	C₂×#261	—	4	4	no	—
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×#261	—	4	4	no	—
147	C₂×#261	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
186	#1057	—	2	8	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
188	C₂×#117	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
192	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
193	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
194	C₂×#97	—	26	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
196	#384	—	13	1	no	—
197	#384	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#382	—	13	2	no	—
199	#380	—	26	1	no	—
200	#380	—	26	1	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
205	C₂×#95	—	26	1	no	—
206	#339	—	26	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
230	#261	—	4	8	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#339	1	4	yes	complemented
234	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	8	2	no	—
239	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
252	#117	—	26	4	no	—
253	#117	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
277	#97	—	26	4	no	—
278	C₄×C₈	—	26	4	no	—
279	#95	—	26	2	no	—
280	#95	—	26	2	no	—
281	#95	—	26	4	no	—
282	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#1980	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#1980	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#1986	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#1986	1	1	yes	characteristic
289	D₁₃	—	2	1	no	—
290	D₁₃	—	2	1	no	—
291	D₁₃	—	2	1	no	—
292	D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂⁴	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	13	8	no	—
326	M₁₆	—	26	4	no	—
327	M₁₆	—	26	4	no	—
328	M₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	—	13	2	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	13	2	no	—
347	C₄²	—	26	8	no	—
348	C₄²	—	52	4	no	—
349	C₄²	—	52	4	no	—
350	C₄²	C₄×#261	1	2	yes	—
351	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
352	C₁₃	#10851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	13	1	no	—
354	C₂³	—	13	1	no	—
355	C₂³	—	13	1	no	—
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	1	no	—
358	C₂³	—	13	1	no	—
359	C₂³	—	26	1	no	—
360	C₂³	—	26	1	no	—
361	C₂³	—	26	1	no	—
362	C₂³	—	26	1	no	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88116	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88118	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
409	C₈	—	26	8	no	—
410	C₂²	—	13	1	no	—
411	C₂²	—	13	1	no	—
412	C₂²	—	13	1	no	—
413	C₂²	—	13	1	no	—
414	C₂²	—	26	1	no	—
415	C₂²	—	26	1	no	—
416	C₂²	—	26	1	no	—
417	C₂²	—	26	1	no	—
418	C₂²	—	26	1	no	—
419	C₂²	—	26	1	no	—
420	C₂²	—	26	1	no	—
421	C₂²	—	26	1	no	—
422	C₂²	—	26	1	no	—
423	C₂²	—	26	1	no	—
424	C₂²	—	26	1	no	—
425	C₂²	—	26	1	no	—
426	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88116	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719140	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88118	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719155	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	13	2	no	—
436	C₄	—	13	2	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	52	8	no	—
440	C₄	—	104	2	no	—
441	C₄	#11718247	1	4	yes	complemented
442	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
443	C₄	#11719083	1	2	yes	—
444	C₂	—	26	1	no	—
445	C₂	—	26	1	no	—
446	C₂	—	26	1	no	—
447	C₂	—	26	1	no	—
448	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11718247	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13130515	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13130999	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13131000	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13131011	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13131012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#384	#261
hypocenter	C₁₃	#10851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
16. C₄×#6118	C₄	semidirect
17. C₁₃×#384	C₄	semidirect
20. #11718638	C₄	semidirect
23. #11718596	C₄	semidirect
108. #6118	C₄⋊C₄	semidirect
197. #384	#261	semidirect
233. C₄×C₁₃	#339	semidirect
352. C₁₃	#10851	semidirect
441. C₄	#11718247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6118	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11718247	2
#13117241	2
#10851	13