Subgroups — #16785676

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718272	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719136	—	2	1	no	—
11	#11719136	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	#11719060	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719059	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	M₁₆×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718368	—	2	1	no	—
25	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
26	C₄×#6094	—	2	1	no	—
27	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
28	#11718272	—	2	8	no	—
29	C₂³×#261	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
34	#88237	—	2	4	no	—
35	#88237	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×#6094	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	#88055	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88043	—	2	1	no	—
76	C₄×#1055	—	2	1	no	—
77	#10851	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#261	—	2	8	no	—
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	4	4	no	—
83	C₂²×#261	—	4	2	no	—
84	C₂²×#261	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
112	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
113	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
114	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
115	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
116	C₄×#261	—	2	8	no	—
117	C₄×#261	—	4	4	no	—
118	C₄×#261	—	4	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	#6099	—	2	2	no	—
139	#6099	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	#6094	—	2	4	no	—
142	#6094	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
146	#2285	—	13	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
148	C₂×#339	—	13	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#261	—	2	8	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	4	8	no	—
161	C₂×#261	—	4	8	no	—
162	C₂×#261	—	4	4	no	—
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×#261	—	4	4	no	—
165	C₂×#261	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₃	#104	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	#1055	—	2	4	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
209	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
210	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
211	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
212	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
213	C₄×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#97	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
216	#384	—	13	2	no	—
217	#382	—	13	2	no	—
218	#380	—	26	1	no	—
219	#380	—	26	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
226	C₂×#95	—	26	1	no	—
227	#339	—	26	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
245	#261	—	4	8	no	—
246	#261	—	8	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	#339	1	2	yes	complemented
251	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	Dic₁₃	#339	1	2	yes	complemented
257	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	#117	—	26	4	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	#97	—	2	1	no	—
298	#97	—	26	2	no	—
299	#97	—	26	1	no	—
300	C₄×C₈	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	—	26	2	no	—
302	C₄×C₈	—	26	1	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
312	D₁₃	—	2	1	no	—
313	D₁₃	—	2	1	no	—
314	D₁₃	#1980	1	2	yes	—
315	D₁₃	#1986	1	2	yes	—
316	C₂⁴	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	13	4	no	—
349	M₁₆	—	26	4	no	—
350	M₁₆	—	26	4	no	—
351	M₁₆	—	26	2	no	—
352	M₁₆	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
364	C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄²	—	13	1	no	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	13	1	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄²	—	13	1	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	1	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	26	8	no	—
377	C₄²	—	52	4	no	—
378	C₄²	—	52	4	no	—
379	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
383	C₁₃	#10851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	13	1	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	1	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	26	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	13	2	no	—
443	C₂²	—	13	1	no	—
444	C₂²	—	13	1	no	—
445	C₂²	—	13	1	no	—
446	C₂²	—	13	1	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	26	2	no	—
451	C₂²	—	26	1	no	—
452	C₂²	—	26	1	no	—
453	C₂²	#11719059	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11719060	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	13	2	no	—
460	C₄	—	13	2	no	—
461	C₄	—	13	2	no	—
462	C₄	—	26	1	no	—
463	C₄	—	26	1	no	—
464	C₄	—	26	1	no	—
465	C₄	—	52	8	no	—
466	C₄	—	104	4	no	—
467	C₄	#11718272	1	2	yes	complemented
468	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—
469	C₄	#11719136	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	13	2	no	—
473	C₂	—	13	2	no	—
474	C₂	—	26	1	no	—
475	C₂	—	26	1	no	—
476	C₂	#13130014	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11718272	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13130518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₄×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#10851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11719060	C₄	semidirect
14. #11719059	C₄	semidirect
19. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
20. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
21. C₄×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
22. M₁₆×Dic₁₃	C₄	semidirect
23. C₄×#6099	C₄	semidirect
120. C₁₃×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
139. #6099	C₄⋊C₄	semidirect
213. C₄×M₁₆	#261	semidirect
250. C₄×C₁₃	#339	semidirect
256. Dic₁₃	#339	semidirect
352. M₁₆	C₄⋊#261	semidirect
383. C₁₃	#10851	semidirect
467. C₄	#11718272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131285	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11718272	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#10851	13