Subgroups — #16785677

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718234	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719136	—	2	1	no	—
11	#11719136	—	2	1	no	—
12	C₄×#6122	—	2	1	no	—
13	C₄×#6122	—	2	1	no	—
14	#11719060	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719059	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
18	C₄×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719047	—	2	1	no	—
21	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
27	#11718310	—	2	1	no	—
28	#11718234	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
34	C₂×#6122	—	2	2	no	—
35	#88237	—	2	4	no	—
36	#88237	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
41	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
44	D₁₃⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6101	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#88110	—	2	2	no	—
71	#88110	—	2	2	no	—
72	C₄×#1057	—	2	2	no	—
73	C₄×#1057	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
75	#88071	—	2	1	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#10851	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#261	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
112	#6122	—	2	4	no	—
113	#6122	—	2	4	no	—
114	C₂×#1057	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
116	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
117	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
118	C₄×#261	—	4	4	no	—
119	#6118	—	2	4	no	—
120	#6118	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
121	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
122	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	#6101	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
146	#2285	—	13	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
148	C₂×#339	—	13	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#261	—	4	4	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₃	#104	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
205	#1057	—	2	8	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₂×#117	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
211	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
212	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
213	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
214	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
215	C₂×#97	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
217	#384	—	13	2	no	—
218	#382	—	13	2	no	—
219	#380	—	26	1	no	—
220	#380	—	26	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#95	—	26	1	no	—
229	#339	—	26	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
247	#261	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	#339	1	2	yes	complemented
253	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	#339	1	2	yes	complemented
260	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	#117	—	26	4	no	—
274	#117	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	#97	—	26	2	no	—
302	#97	—	26	2	no	—
303	C₄×C₈	—	26	2	no	—
304	C₄×C₈	—	26	2	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	#95	—	26	2	no	—
309	#95	—	26	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	—	2	1	no	—
316	D₁₃	—	2	1	no	—
317	D₁₃	#1980	1	2	yes	—
318	D₁₃	#1986	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	13	8	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	M₁₆	—	26	4	no	—
354	M₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	13	1	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄²	—	13	1	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	1	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄²	—	13	1	no	—
378	C₄²	—	13	1	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	52	4	no	—
381	C₄²	—	52	4	no	—
382	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
386	C₁₃	#10851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	13	1	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	1	no	—
390	C₂³	—	13	1	no	—
391	C₂³	—	13	1	no	—
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
443	C₈	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	—	13	1	no	—
449	C₂²	—	13	1	no	—
450	C₂²	—	13	1	no	—
451	C₂²	—	13	1	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	26	1	no	—
457	C₂²	—	26	1	no	—
458	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	13	2	no	—
466	C₄	—	13	2	no	—
467	C₄	—	13	2	no	—
468	C₄	—	26	1	no	—
469	C₄	—	26	1	no	—
470	C₄	—	26	1	no	—
471	C₄	—	52	4	no	—
472	C₄	—	104	4	no	—
473	C₄	#11718234	1	2	yes	complemented
474	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
475	C₄	#11719083	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	13	2	no	—
479	C₂	—	13	2	no	—
480	C₂	—	26	1	no	—
481	C₂	—	26	1	no	—
482	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11718234	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13130517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11719060	C₄	semidirect
15. #11719059	C₄	semidirect
18. C₄×#6118	C₄	semidirect
19. C₄×#6118	C₄	semidirect
22. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
25. C₄×#6101	C₄	semidirect
120. #6118	C₄⋊C₄	semidirect
227. C₄×C₄⋊C₄	#261	semidirect
252. C₄×C₁₃	#339	semidirect
259. Dic₁₃	#339	semidirect
386. C₁₃	#10851	semidirect
473. C₄	#11718234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13131285	2
C₂×#11718234	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#10851	13