Subgroups — #16785678

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718272	C₂	1	4	yes	maximal
4	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
11	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719057	—	2	1	no	—
20	C₄²×#261	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718779	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718498	—	2	1	no	—
25	#11718498	—	2	1	no	—
26	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#11718272	—	2	8	no	—
29	C₂³×#261	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
34	#88237	—	2	2	no	—
35	#88237	—	2	2	no	—
36	#88237	D₄	1	4	yes	—
37	#88237	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
56	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#6094	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	#88054	—	2	2	no	—
74	#88054	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
77	#10852	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#261	—	2	8	no	—
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	4	4	no	—
83	C₂²×#261	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
111	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
112	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×#261	—	2	8	no	—
115	C₄×#261	—	2	4	no	—
116	C₄×#261	—	2	4	no	—
117	C₄×#261	—	4	4	no	—
118	C₄×#261	—	4	4	no	—
119	C₄×#261	—	4	2	no	—
120	C₄×#261	—	4	2	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	#6099	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	#6094	—	4	2	no	—
142	#6094	—	4	2	no	—
143	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×#423	—	13	1	no	—
145	C₄×#117	—	13	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
147	C₂×#339	—	13	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×#261	—	2	8	no	—
156	C₂×#261	—	2	8	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	16	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	4	4	no	—
161	C₂×#261	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₃	#104	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂×#117	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
207	#423	—	13	2	no	—
208	#423	—	13	1	no	—
209	#423	—	26	1	no	—
210	#423	—	26	1	no	—
211	#423	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
222	#376	—	26	1	no	—
223	C₂×#95	—	26	1	no	—
224	C₄³	—	26	1	no	—
225	#339	—	26	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
239	#261	—	4	8	no	—
240	#261	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₃	#339	1	2	yes	complemented
245	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	#339	1	2	yes	complemented
252	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	#117	—	13	4	no	—
266	#117	—	13	4	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	#95	—	26	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	—	2	1	no	—
308	D₁₃	—	2	1	no	—
309	D₁₃	#1806	1	4	yes	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	26	4	no	—
342	M₁₆	—	52	2	no	—
343	M₁₆	—	52	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	52	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	13	1	no	—
364	C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄²	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	26	8	no	—
368	C₄²	—	52	2	no	—
369	C₄²	—	52	2	no	—
370	C₄²	—	52	4	no	—
371	C₄²	—	52	4	no	—
372	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃	#10852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	16	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	13	2	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	13	1	no	—
437	C₂²	—	13	1	no	—
438	C₂²	—	26	4	no	—
439	C₂²	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	26	1	no	—
441	C₂²	—	26	1	no	—
442	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	13	2	no	—
448	C₄	—	13	1	no	—
449	C₄	—	13	1	no	—
450	C₄	—	13	2	no	—
451	C₄	—	26	1	no	—
452	C₄	—	26	1	no	—
453	C₄	—	26	1	no	—
454	C₄	—	52	8	no	—
455	C₄	—	52	8	no	—
456	C₄	#11718272	1	2	yes	complemented
457	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
458	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
459	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	13	4	no	—
462	C₂	—	26	1	no	—
463	C₂	—	26	1	no	—
464	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11718272	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13130518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#10852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
16. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
17. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
18. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
21. C₁₃×#423	C₄	semidirect
22. #11718779	C₄	semidirect
23. #11718585	C₄	semidirect
113. C₄⋊#261	C₄⋊C₄	semidirect
211. #423	#261	semidirect
244. C₄×C₁₃	#339	semidirect
251. Dic₁₃	#339	semidirect
376. C₁₃	#10852	semidirect
456. C₄	#11718272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88237	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11718272	2
D₁₃×#423	2
#10852	13