Subgroups — #16785682

Order 3328.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718273	C₂	1	4	yes	maximal
4	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88112	—	2	1	no	—
10	C₄×#6122	—	2	1	no	—
11	C₄×#6122	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
13	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
14	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
16	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#6118	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#6118	C₄	1	2	yes	—
19	#11719047	—	2	1	no	—
20	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11718779	C₄	1	2	yes	—
23	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718498	—	2	1	no	—
25	#11718498	—	2	1	no	—
26	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#11718273	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6122	—	2	2	no	—
33	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
34	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
35	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
36	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
37	D₁₃⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
51	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×#6094	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#88112	—	2	2	no	—
63	#88112	—	2	2	no	—
64	#88110	—	2	2	no	—
65	#88110	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
67	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
68	C₄×#1057	—	2	2	no	—
69	C₄×#1057	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	#88054	—	2	2	no	—
73	#88054	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
76	#10853	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
102	#6122	—	2	4	no	—
103	#6122	—	2	4	no	—
104	C₂×#1057	—	2	4	no	—
105	C₂×#1057	—	2	4	no	—
106	C₂×#1057	—	4	4	no	—
107	#6118	—	2	4	no	—
108	#6118	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
110	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
111	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
112	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
113	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	#6099	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	#6094	—	4	2	no	—
135	#6094	—	4	2	no	—
136	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×#423	—	13	1	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
139	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
140	C₂×#341	—	13	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	#125	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₃	#108	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	#1057	—	2	8	no	—
187	#1057	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	#1055	—	4	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	#423	—	13	2	no	—
195	#423	—	13	1	no	—
196	#423	—	26	1	no	—
197	#423	—	26	1	no	—
198	#423	#261	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
207	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
208	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
209	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
210	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
211	C₂×#97	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
213	#341	—	26	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#430	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	#341	1	2	yes	complemented
231	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	Dic₁₃	#341	1	2	yes	complemented
238	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
284	#97	—	26	2	no	—
285	#97	—	26	2	no	—
286	C₄×C₈	—	26	2	no	—
287	C₄×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#1738	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	—	2	1	no	—
293	D₁₃	—	2	1	no	—
294	D₁₃	#1950	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	13	8	no	—
322	M₁₆	—	26	4	no	—
323	M₁₆	—	26	4	no	—
324	M₁₆	—	26	4	no	—
325	M₁₆	—	26	4	no	—
326	M₁₆	—	52	2	no	—
327	M₁₆	—	52	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	8	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	52	4	no	—
336	C₂×C₈	—	52	2	no	—
337	C₂×C₈	—	52	2	no	—
338	C₂×C₈	—	52	4	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
355	C₁₃	#10853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂×C₄	—	52	1	no	—
392	C₂×C₄	—	52	1	no	—
393	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	26	8	no	—
403	C₈	—	52	4	no	—
404	C₈	—	52	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	13	2	no	—
408	C₂²	—	13	2	no	—
409	C₂²	—	13	2	no	—
410	C₂²	—	13	1	no	—
411	C₂²	—	13	1	no	—
412	C₂²	—	26	4	no	—
413	C₂²	—	26	4	no	—
414	C₂²	—	26	1	no	—
415	C₂²	—	26	1	no	—
416	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	13	2	no	—
422	C₄	—	13	1	no	—
423	C₄	—	13	1	no	—
424	C₄	—	13	2	no	—
425	C₄	—	26	1	no	—
426	C₄	—	26	1	no	—
427	C₄	—	26	1	no	—
428	C₄	#11718273	1	2	yes	complemented
429	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
430	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
431	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	13	4	no	—
434	C₂	—	26	1	no	—
435	C₂	—	26	1	no	—
436	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11718273	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13130529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#10853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
230. C₄×C₁₃	#341	semidirect
237. Dic₁₃	#341	semidirect
355. C₁₃	#10853	semidirect
428. C₄	#11718273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11718273	2
D₁₃×#423	2
#10853	13