Subgroups — #16785689

Order 3328.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718289	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
10	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11719136	—	2	2	no	—
13	#11719136	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
15	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718328	—	2	1	no	—
21	#11718328	—	2	1	no	—
22	#11718328	—	2	1	no	—
23	#11718328	—	2	1	no	—
24	#11718289	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#261	—	2	2	no	—
27	C₂³×#261	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
55	C₂×#6103	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	4	4	no	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
66	#88071	—	2	1	no	—
67	#88071	—	2	1	no	—
68	#10854	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×#261	—	2	4	no	—
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	—	2	4	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	4	no	—
87	C₂²×#261	—	4	4	no	—
88	C₂²×#261	—	4	4	no	—
89	C₂²×#261	—	4	4	no	—
90	C₂²×#261	—	4	2	no	—
91	C₂²×#261	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
133	C₄×#261	—	4	8	no	—
134	#6103	—	4	4	no	—
135	#6103	—	4	2	no	—
136	#6103	—	4	2	no	—
137	#6101	—	4	4	no	—
138	#6101	—	4	4	no	—
139	C₂×#380	—	13	1	no	—
140	C₂×#380	—	13	1	no	—
141	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
142	C₂×#342	—	13	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	#125	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	8	no	—
187	C₂×#261	—	4	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	4	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	8	4	no	—
193	C₂×#261	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	#99	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
229	#380	—	13	4	no	—
230	#380	—	26	1	no	—
231	#380	—	26	1	no	—
232	#380	—	26	1	no	—
233	#380	—	26	1	no	—
234	#380	—	26	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
237	C₂×#95	—	13	1	no	—
238	C₂×#95	—	26	1	no	—
239	C₂×#95	—	26	1	no	—
240	C₂×#95	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#342	—	26	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
283	#261	—	4	8	no	—
284	#261	—	8	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	Dic₁₃	#342	1	4	yes	complemented
291	C₂⁵	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
328	#95	—	2	1	no	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	26	4	no	—
331	#95	—	26	4	no	—
332	#95	—	26	1	no	—
333	#95	—	26	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#1740	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#1964	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#1996	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	2	2	no	—
342	D₁₃	—	2	1	no	—
343	D₁₃	—	2	1	no	—
344	D₁₃	—	2	1	no	—
345	D₁₃	—	2	2	no	—
346	D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	13	1	no	—
348	C₂⁴	—	13	1	no	—
349	C₂⁴	—	13	1	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂⁴	—	13	1	no	—
353	C₂⁴	—	13	2	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	C₂⁴	—	13	2	no	—
357	C₂⁴	—	52	2	no	—
358	C₂⁴	—	52	2	no	—
359	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₄²	—	52	8	no	—
417	C₁₃	#10854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	13	1	no	—
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	13	1	no	—
423	C₂³	—	13	1	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	13	1	no	—
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	1	no	—
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	13	2	no	—
437	C₂³	—	13	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	—	52	1	no	—
444	C₂³	—	52	1	no	—
445	C₂³	—	52	1	no	—
446	C₂³	—	52	4	no	—
447	C₂³	—	52	4	no	—
448	C₂³	—	52	1	no	—
449	C₂³	—	52	1	no	—
450	C₂³	—	52	1	no	—
451	C₂³	—	52	1	no	—
452	C₂³	—	52	4	no	—
453	C₂³	—	52	4	no	—
454	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
457	C₂³	Q₈×#261	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	8	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	104	4	no	—
493	C₂×C₄	—	104	4	no	—
494	C₂×C₄	—	104	4	no	—
495	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	13	2	no	—
504	C₂²	—	13	1	no	—
505	C₂²	—	13	1	no	—
506	C₂²	—	13	2	no	—
507	C₂²	—	13	1	no	—
508	C₂²	—	13	1	no	—
509	C₂²	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	26	1	no	—
513	C₂²	—	26	1	no	—
514	C₂²	—	26	1	no	—
515	C₂²	—	26	1	no	—
516	C₂²	—	26	1	no	—
517	C₂²	—	26	1	no	—
518	C₂²	—	26	1	no	—
519	C₂²	—	26	1	no	—
520	C₂²	—	26	4	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719116	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	D₁₃⋊#99	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	13	4	no	—
542	C₄	—	26	2	no	—
543	C₄	—	52	8	no	—
544	C₄	—	104	4	no	—
545	C₄	—	104	2	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	26	2	no	—
549	C₂	—	26	1	no	—
550	C₂	—	26	1	no	—
551	C₂	—	26	1	no	—
552	C₂	—	26	2	no	—
553	C₂	—	26	1	no	—
554	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13130533	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13130535	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13130977	1	2	yes	—
558	C₂	#13131027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#95	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#261
hypocenter	C₁₃	#10854
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×#6101	C₄	semidirect
13. #11719136	C₄	semidirect
15. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×#95	C₄	semidirect
19. C₂×#88071	C₄	semidirect
131. C₂²⋊#261	C₄⋊C₄	semidirect
240. C₂×#95	#261	semidirect
290. Dic₁₃	#342	semidirect
417. C₁₃	#10854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×#11718289	2
C₂×#11718328	2
#10854	13