Subgroups — #16785690

Order 3328.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718239	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
9	#11719129	—	2	1	no	—
10	#11719129	—	2	1	no	—
11	#11719129	—	2	1	no	—
12	#11719129	—	2	1	no	—
13	C₂×#88112	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×#6122	—	2	1	no	—
15	C₄×#6122	—	2	1	no	—
16	C₄×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88110	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11718637	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	#11718603	C₄	1	2	yes	—
26	#11718311	—	2	1	no	—
27	#11718310	—	2	1	no	—
28	#11718239	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6122	—	2	2	no	—
33	C₂×#6122	—	2	2	no	—
34	C₂×#6122	—	2	2	no	—
35	C₂×#6122	—	2	4	no	—
36	C₂×#6122	—	2	2	no	—
37	C₂×#6122	—	2	2	no	—
38	C₂×#6122	—	2	4	no	—
39	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6122	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#6122	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6101	—	2	2	no	—
49	C₂×#6101	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	#88131	—	2	4	no	—
64	#88131	—	2	4	no	—
65	#88112	—	2	2	no	—
66	#88112	—	2	2	no	—
67	#88110	—	2	2	no	—
68	#88110	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
71	C₄×#1057	—	2	2	no	—
72	C₄×#1057	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
74	#88071	—	2	1	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#10855	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
104	#6122	—	2	4	no	—
105	#6122	—	2	4	no	—
106	#6122	—	2	4	no	—
107	#6122	—	4	4	no	—
108	#6122	—	4	2	no	—
109	#6122	—	4	2	no	—
110	#6122	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	2	4	no	—
114	C₂×#1057	—	2	4	no	—
115	C₂×#1057	—	2	8	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	#6101	—	4	4	no	—
121	#6101	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#423	—	13	1	no	—
141	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
142	#2285	—	13	1	no	—
143	C₂×#344	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	#1057	—	2	8	no	—
196	#1057	—	4	4	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	#423	—	26	1	no	—
202	#423	—	26	1	no	—
203	#423	—	26	1	no	—
204	#423	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
208	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
209	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
210	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
211	C₂×#97	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
213	#384	—	26	1	no	—
214	#382	—	26	1	no	—
215	#380	—	13	1	no	—
216	#380	—	13	2	no	—
217	#380	#261	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
220	#344	—	26	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₃	#344	1	2	yes	complemented
239	Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	Dic₁₃	#344	1	2	yes	complemented
244	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	#117	—	26	4	no	—
266	#117	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
290	#97	—	26	2	no	—
291	#97	—	26	2	no	—
292	C₄×C₈	—	26	2	no	—
293	C₄×C₈	—	26	2	no	—
294	#95	—	2	1	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	1	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	13	8	no	—
332	M₁₆	—	26	4	no	—
333	M₁₆	—	26	4	no	—
334	M₁₆	—	26	4	no	—
335	M₁₆	—	52	4	no	—
336	M₁₆	—	52	2	no	—
337	M₁₆	—	52	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	13	1	no	—
364	C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄²	—	52	2	no	—
366	C₄²	—	52	2	no	—
367	C₁₃	#10855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
373	C₂³	Q₈×#261	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	—	52	1	no	—
411	C₂×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	26	8	no	—
420	C₈	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	13	2	no	—
439	C₄	—	13	1	no	—
440	C₄	—	13	1	no	—
441	C₄	—	13	2	no	—
442	C₄	—	13	1	no	—
443	C₄	—	13	1	no	—
444	C₄	—	13	2	no	—
445	C₄	—	26	1	no	—
446	C₄	—	26	1	no	—
447	C₄	—	26	1	no	—
448	C₄	—	104	2	no	—
449	C₄	#11718239	1	2	yes	complemented
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718239	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13130544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#10855
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#88112	C₄	semidirect
16. C₄×#6122	C₄	semidirect
17. C₄×#6122	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊#1057	C₄	semidirect
110. #6122	C₄⋊C₄	semidirect
238. C₄×C₁₃	#344	semidirect
243. Dic₁₃	#344	semidirect
367. C₁₃	#10855	semidirect
449. C₄	#11718239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂×C₄×#6122	2
C₂×#11718239	2
#13117238	2
#10855	13