Subgroups — #16785693

Order 3328.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718266	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719136	C₄	1	2	yes	—
10	#11719136	C₄	1	2	yes	—
11	C₄×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₄×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11719060	—	2	1	no	—
14	#11719059	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
17	C₄×#6118	—	2	1	no	—
18	C₄×#6118	—	2	1	no	—
19	#11719047	—	2	1	no	—
20	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718498	—	2	1	no	—
25	#11718498	—	2	1	no	—
26	#11718498	—	2	1	no	—
27	#11718498	—	2	1	no	—
28	#11718266	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#88237	—	2	4	no	—
35	#88237	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
40	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	D₁₃⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×#6118	—	2	2	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6094	—	2	2	no	—
53	C₂×#6094	—	2	2	no	—
54	C₂×#6094	—	2	4	no	—
55	C₂×#6094	—	2	4	no	—
56	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	#88110	—	2	2	no	—
67	#88110	—	2	2	no	—
68	C₄×#1057	—	2	2	no	—
69	C₄×#1057	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	#88054	—	2	2	no	—
73	#88054	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
76	#10855	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
104	#6122	—	2	4	no	—
105	#6122	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#1057	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
108	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
110	C₄×#261	—	4	2	no	—
111	C₄×#261	—	4	2	no	—
112	#6118	—	2	4	no	—
113	#6118	—	2	4	no	—
114	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
115	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	#6094	—	4	4	no	—
137	#6094	—	4	2	no	—
138	#6094	—	4	2	no	—
139	C₂×#423	—	13	1	no	—
140	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
141	#2285	—	13	1	no	—
142	C₂×#344	—	13	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×#261	—	4	4	no	—
151	C₂×#261	—	4	4	no	—
152	C₂×#261	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	#1057	—	2	8	no	—
192	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	#1055	—	4	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
196	C₂×#117	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
198	#423	—	26	1	no	—
199	#423	—	26	1	no	—
200	#423	—	26	1	no	—
201	#423	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
208	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
209	C₂×#97	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
211	#384	—	26	1	no	—
212	#382	—	26	1	no	—
213	#380	—	13	2	no	—
214	#380	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
217	#344	—	26	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	#389	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
231	#261	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	#344	1	2	yes	complemented
236	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Dic₁₃	#344	1	2	yes	complemented
243	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
262	#117	—	26	4	no	—
263	#117	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
287	#97	—	26	2	no	—
288	#97	—	26	2	no	—
289	C₄×C₈	—	26	2	no	—
290	C₄×C₈	—	26	2	no	—
291	#95	—	26	2	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
297	D₁₃	—	2	1	no	—
298	D₁₃	—	2	2	no	—
299	D₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	13	8	no	—
327	M₁₆	—	26	4	no	—
328	M₁₆	—	26	4	no	—
329	M₁₆	—	26	4	no	—
330	M₁₆	—	52	2	no	—
331	M₁₆	—	52	4	no	—
332	M₁₆	—	52	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	52	2	no	—
357	C₄²	—	52	2	no	—
358	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
362	C₁₃	#10855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	1	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	—	52	1	no	—
368	C₂³	—	52	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	1	no	—
399	C₂×C₄	—	52	1	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	26	8	no	—
413	C₈	—	52	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	13	1	no	—
418	C₂²	—	13	1	no	—
419	C₂²	—	26	1	no	—
420	C₂²	—	26	1	no	—
421	C₂²	—	26	1	no	—
422	C₂²	—	26	1	no	—
423	C₂²	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	52	2	no	—
425	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	13	2	no	—
431	C₄	—	13	1	no	—
432	C₄	—	13	1	no	—
433	C₄	—	13	2	no	—
434	C₄	—	26	1	no	—
435	C₄	—	26	1	no	—
436	C₄	—	26	1	no	—
437	C₄	—	104	4	no	—
438	C₄	#11718266	1	2	yes	complemented
439	C₄	#11719083	1	2	yes	—
440	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
441	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	26	1	no	—
444	C₂	—	26	2	no	—
445	C₂	—	26	1	no	—
446	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718266	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13130546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10855
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₄×#6122	C₄	semidirect
12. C₄×#6122	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
22. C₂×#88054	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
105. #6122	C₄⋊C₄	semidirect
204. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
235. C₄×C₁₃	#344	semidirect
242. Dic₁₃	#344	semidirect
362. C₁₃	#10855	semidirect
438. C₄	#11718266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13131285	2
C₂×#11718266	2
C₂×#11718498	2
#10855	13