Subgroups — #16785700

Order 3328.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718291	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719129	—	2	2	no	—
13	#11719129	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88112	—	2	1	no	—
15	C₄×#6122	—	2	2	no	—
16	C₄×#6122	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88110	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
20	#11718637	—	2	1	no	—
21	#11718637	—	2	1	no	—
22	#11718637	—	2	1	no	—
23	#11718637	—	2	1	no	—
24	#11718291	—	2	8	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6122	—	2	2	no	—
31	C₂×#6122	—	2	2	no	—
32	C₂×#6122	—	2	2	no	—
33	C₂×#6122	—	2	2	no	—
34	C₂×#6122	—	2	4	no	—
35	C₂×#6122	—	2	4	no	—
36	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#6122	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6122	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×#6101	—	2	2	no	—
49	C₂×#6101	—	2	2	no	—
50	C₂×#6101	—	2	4	no	—
51	C₂×#6101	—	2	2	no	—
52	C₂×#6101	—	2	2	no	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
63	#88112	—	2	4	no	—
64	#88110	—	2	4	no	—
65	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
66	C₄×#1057	—	2	4	no	—
67	#10857	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
99	#6122	—	2	4	no	—
100	#6122	—	2	4	no	—
101	#6122	—	2	4	no	—
102	#6122	—	2	8	no	—
103	#6122	—	4	4	no	—
104	#6122	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#1057	—	2	4	no	—
106	C₂×#1057	—	2	4	no	—
107	C₂×#1057	—	2	4	no	—
108	C₂×#1057	—	2	4	no	—
109	C₂×#1057	—	4	2	no	—
110	C₂×#1057	—	4	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	#6101	—	4	4	no	—
116	#6101	—	4	4	no	—
117	#6101	—	4	4	no	—
118	#6101	—	4	2	no	—
119	#6101	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#423	—	13	1	no	—
129	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
130	C₂×#384	—	13	1	no	—
131	C₂×#343	—	13	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	#100	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	#101	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	#1057	—	2	8	no	—
184	#1057	—	4	4	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	#423	—	13	4	no	—
193	#423	—	26	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
196	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
197	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
198	C₂×#97	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
200	#384	—	26	1	no	—
201	#384	—	26	1	no	—
202	#384	—	26	1	no	—
203	#384	—	26	1	no	—
204	#343	—	26	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₃	#343	1	4	yes	complemented
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	—	8	2	no	—
227	Dic₁₃	#343	1	4	yes	complemented
228	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
274	#97	—	26	4	no	—
275	C₄×C₈	—	26	4	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#1965	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#1966	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#1997	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1997	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	13	8	no	—
317	M₁₆	—	26	4	no	—
318	M₁₆	—	26	4	no	—
319	M₁₆	—	26	4	no	—
320	M₁₆	—	26	8	no	—
321	M₁₆	—	52	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	52	2	no	—
327	C₂×C₈	—	52	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₄²	—	13	2	no	—
338	C₄²	—	13	2	no	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	—	13	2	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₁₃	#10857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
353	C₂³	Q₈×#261	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	104	4	no	—
393	C₂×C₄	#88113	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88121	1	2	yes	—
397	C₈	—	26	8	no	—
398	C₈	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
408	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#88113	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88121	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	13	2	no	—
419	C₄	—	13	1	no	—
420	C₄	—	13	1	no	—
421	C₄	—	13	2	no	—
422	C₄	—	13	1	no	—
423	C₄	—	13	1	no	—
424	C₄	—	13	4	no	—
425	C₄	—	26	2	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₄	#11718291	1	4	yes	complemented
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11718291	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13130539	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13130978	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13130979	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13131028	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13131029	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10857
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11719129	C₄	semidirect
16. C₄×#6122	C₄	semidirect
104. #6122	C₄⋊C₄	semidirect
224. C₄×C₁₃	#343	semidirect
227. Dic₁₃	#343	semidirect
345. C₁₃	#10857	semidirect
427. C₄	#11718291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂×C₄×#6122	2
C₂×#11718291	2
C₂×#11718637	2
#10857	13