Subgroups — #16785712

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂×#88101	—	2	2	no	—
13	C₂×#88101	—	2	2	no	—
14	C₂×#88101	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₈×#261	—	2	2	no	—
16	C₂×C₈×#261	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×#261	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88057	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88048	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×#106	—	2	2	no	—
22	D₁₃×#106	—	2	2	no	—
23	#11718246	—	2	4	no	—
24	C₂³×#261	—	2	2	no	—
25	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#261	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6101	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
63	#88101	—	2	8	no	—
64	C₈×#261	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
66	#88057	—	2	2	no	—
67	#88048	—	2	4	no	—
68	#10861	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#261	—	2	2	no	—
71	C₂²×#261	—	2	2	no	—
72	C₂²×#261	—	2	4	no	—
73	C₂²×#261	—	2	4	no	—
74	C₂²×#261	—	4	2	no	—
75	C₂²×#261	—	4	2	no	—
76	C₂²×#261	—	4	4	no	—
77	C₂²×#261	—	4	4	no	—
78	C₂²×#261	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#261	SD₁₆	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1057	—	2	2	no	—
101	C₂×#1057	—	2	2	no	—
102	C₂×#1057	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
106	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
107	C₄×#261	—	2	2	no	—
108	C₄×#261	—	2	2	no	—
109	C₄×#261	—	2	2	no	—
110	C₄×#261	—	2	2	no	—
111	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
112	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
113	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
114	D₁₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#6101	—	4	2	no	—
123	#6101	—	4	2	no	—
124	C₂×#1055	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×#106	—	13	1	no	—
132	C₂²×#106	—	13	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
134	C₂×#340	—	13	2	no	—
135	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
145	C₂×#261	—	2	4	no	—
146	C₂×#261	—	2	4	no	—
147	C₂×#261	—	2	8	no	—
148	C₂×#261	—	2	8	no	—
149	C₂×#261	—	4	4	no	—
150	C₂×#261	—	4	8	no	—
151	C₂×#261	—	8	4	no	—
152	C₂×#261	—	8	2	no	—
153	C₂×#261	—	8	2	no	—
154	C₂×#261	#106	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
172	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
173	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	#1057	—	2	4	no	—
191	C₈×C₁₃	#95	1	4	yes	complemented
192	#1055	#95	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
198	C₂×#106	—	13	4	no	—
199	C₂×#106	—	13	1	no	—
200	C₂×#106	—	13	2	no	—
201	C₂×#106	—	26	2	no	—
202	C₂×#106	—	26	2	no	—
203	C₂×#106	—	26	2	no	—
204	C₂×#106	—	26	2	no	—
205	C₂×#106	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
209	C₂×#95	—	26	4	no	—
210	#340	—	26	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
215	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	#427	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₃	#465	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₃	#465	1	4	yes	—
224	C₂×D₁₃	#492	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#495	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#498	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	#499	1	2	yes	—
228	#261	—	2	8	no	—
229	#261	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	—	8	2	no	—
236	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
278	#106	—	2	2	no	—
279	#106	—	26	4	no	—
280	#106	—	26	8	no	—
281	#106	—	26	2	no	—
282	C₄×C₈	—	26	8	no	—
283	#95	—	52	8	no	—
284	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₄×#106	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#1941	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#1968	1	2	yes	—
288	D₁₃	#1807	1	2	yes	—
289	D₁₃	#1844	1	1	yes	characteristic
290	D₁₃	#1846	1	1	yes	characteristic
291	D₁₃	#1941	1	2	yes	—
292	D₁₃	#1968	1	2	yes	—
293	C₂⁴	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂×C₈	—	13	4	no	—
329	C₂×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	C₄×#261	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
351	C₄²	—	26	2	no	—
352	C₄²	—	26	2	no	—
353	C₄²	—	26	2	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₁₃	#10861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	1	no	—
358	C₂³	—	13	1	no	—
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	C₂³	—	13	4	no	—
361	C₂³	—	13	4	no	—
362	C₂³	—	13	1	no	—
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	104	4	no	—
399	C₂×C₄	—	104	2	no	—
400	C₂×C₄	—	104	2	no	—
401	C₂×C₄	—	104	4	no	—
402	C₂×C₄	—	104	2	no	—
403	C₂×C₄	—	104	2	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	13	4	no	—
411	C₈	—	26	4	no	—
412	C₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	complemented
413	C₂²	—	13	1	no	—
414	C₂²	—	13	1	no	—
415	C₂²	—	13	1	no	—
416	C₂²	—	13	1	no	—
417	C₂²	—	13	2	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	13	2	no	—
422	C₂²	—	13	2	no	—
423	C₂²	—	13	4	no	—
424	C₂²	—	13	2	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11719083	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	SD₁₆×#261	1	4	yes	—
429	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	13	1	no	—
432	C₄	—	13	1	no	—
433	C₄	—	13	1	no	—
434	C₄	—	13	1	no	—
435	C₄	—	26	8	no	—
436	C₄	—	104	4	no	—
437	C₄	—	104	2	no	—
438	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11719083	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	13	2	no	—
443	C₂	—	13	2	no	—
444	C₂	—	13	1	no	—
445	C₂	—	13	1	no	—
446	C₂	—	13	2	no	—
447	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#106×#261	1	2	yes	—
449	C₂	#13130939	1	2	yes	—
450	C₂	#13130981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#106	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#106	#261
hypocenter	C₁₃	#10861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#88101	C₄	semidirect
17. C₂×C₈×#261	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×#106	C₄	semidirect
19. C₂×#88057	C₄	semidirect
20. C₂×#88048	C₄	semidirect
154. C₂×#261	#106	semidirect
191. C₈×C₁₃	#95	semidirect
192. #1055	#95	semidirect
205. C₂×#106	#261	semidirect
355. C₁₃	#10861	semidirect
412. C₈	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88101	2
C₂²×C₈×#261	2
C₂×#11718246	2
#13130013	2
C₂×D₁₃×#106	2
#10861	13