Subgroups — #16785723

Order 3328.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718268	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130500	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88104	—	2	2	no	—
12	C₂×#88104	—	2	2	no	—
13	C₂×#88104	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88103	—	2	2	no	—
15	C₂×#88103	—	2	2	no	—
16	C₂×#88103	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88055	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88055	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88043	C₄	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×#97	—	2	2	no	—
22	D₁₃×#97	—	2	2	no	—
23	#11718290	—	2	4	no	—
24	#11718268	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
28	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
29	C₂×#6118	—	2	2	no	—
30	C₂×#6118	—	2	2	no	—
31	C₂×#6118	—	2	2	no	—
32	C₂×#6118	—	2	2	no	—
33	C₂×#6118	—	2	2	no	—
34	C₂×#6118	—	2	2	no	—
35	C₂×#6118	—	2	2	no	—
36	C₂×#6118	—	2	2	no	—
37	C₂×#6118	—	2	2	no	—
38	C₂×#6118	—	2	2	no	—
39	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
60	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
64	#88104	—	2	8	no	—
65	#88103	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
67	#88055	—	2	2	no	—
68	#88055	—	2	2	no	—
69	#88043	—	2	2	no	—
70	#10865	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1057	—	2	4	no	—
92	C₂×#1057	—	2	4	no	—
93	C₂×#1057	—	4	2	no	—
94	C₂×#1057	—	4	2	no	—
95	C₂×#1057	—	4	2	no	—
96	C₂×#1057	—	4	2	no	—
97	#6118	—	2	4	no	—
98	#6118	—	2	4	no	—
99	#6118	—	2	4	no	—
100	#6118	—	2	4	no	—
101	#6118	—	4	2	no	—
102	#6118	—	4	2	no	—
103	#6118	—	4	2	no	—
104	#6118	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×#1055	—	2	1	no	—
118	C₂×#1055	—	2	1	no	—
119	C₂×#1055	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×#108	—	13	1	no	—
132	C₂²×#108	—	13	1	no	—
133	C₂²×#97	—	13	1	no	—
134	C₂×#341	—	13	2	no	—
135	#1728	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
178	#1057	—	4	4	no	—
179	#1057	—	4	4	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₃	#95	1	4	yes	—
182	#1055	—	2	2	no	—
183	#1055	#95	1	4	yes	—
184	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
189	C₂×#108	—	13	4	no	—
190	C₂×#108	—	13	4	no	—
191	C₂×#108	—	26	2	no	—
192	C₂×#108	—	26	2	no	—
193	C₂×#108	—	26	2	no	—
194	C₂×#108	—	26	2	no	—
195	C₂×#97	—	13	1	no	—
196	C₂×#97	—	13	1	no	—
197	C₂×#97	—	13	1	no	—
198	C₂×#97	—	26	2	no	—
199	C₂×#97	—	26	2	no	—
200	C₂×#97	#261	1	1	yes	characteristic
201	#341	—	26	4	no	—
202	#336	—	26	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#430	1	4	yes	—
207	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	Dic₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
266	#108	—	26	8	no	—
267	#108	—	26	8	no	—
268	#97	—	2	2	no	—
269	#97	—	26	2	no	—
270	#97	—	26	2	no	—
271	#97	—	26	2	no	—
272	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#1778	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#1811	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#1849	1	2	yes	—
276	D₁₃	—	2	1	no	—
277	D₁₃	—	2	1	no	—
278	D₁₃	—	2	1	no	—
279	D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	26	4	no	—
301	M₁₆	—	26	4	no	—
302	M₁₆	—	26	4	no	—
303	M₁₆	—	26	4	no	—
304	M₁₆	—	52	2	no	—
305	M₁₆	—	52	2	no	—
306	M₁₆	—	52	2	no	—
307	M₁₆	—	52	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₈	—	13	4	no	—
316	C₂×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂×C₈	—	26	1	no	—
323	C₂×C₈	—	26	1	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	52	2	no	—
327	C₂×C₈	—	52	2	no	—
328	C₂×C₈	—	52	2	no	—
329	C₂×C₈	—	52	2	no	—
330	C₂×C₈	C₄×#261	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	26	2	no	—
337	C₄²	—	26	2	no	—
338	C₄²	—	26	1	no	—
339	C₄²	—	26	1	no	—
340	C₁₃	#10865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	13	1	no	—
342	C₂³	—	13	1	no	—
343	C₂³	—	13	1	no	—
344	C₂³	—	13	1	no	—
345	C₂³	—	13	1	no	—
346	C₂³	—	13	1	no	—
347	C₂³	—	26	4	no	—
348	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	13	4	no	—
385	C₈	—	26	2	no	—
386	C₈	—	52	4	no	—
387	C₈	—	52	4	no	—
388	C₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂²	—	13	1	no	—
390	C₂²	—	13	1	no	—
391	C₂²	—	13	1	no	—
392	C₂²	—	13	1	no	—
393	C₂²	—	26	2	no	—
394	C₂²	—	26	2	no	—
395	C₂²	—	26	2	no	—
396	C₂²	—	26	2	no	—
397	C₂²	—	26	2	no	—
398	C₂²	—	26	2	no	—
399	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11719059	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11719100	1	4	yes	—
402	C₂²	#11719136	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	13	1	no	—
405	C₄	—	13	1	no	—
406	C₄	—	13	1	no	—
407	C₄	—	13	1	no	—
408	C₄	—	52	2	no	—
409	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#11719060	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#11719136	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	26	1	no	—
414	C₂	—	26	1	no	—
415	C₂	—	26	1	no	—
416	C₂	—	26	1	no	—
417	C₂	#13130014	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13130656	1	2	yes	—
419	C₂	#13130717	1	2	yes	—
420	C₂	#13130778	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#97	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#261
hypocenter	C₁₃	#10865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#88104	C₄	semidirect
16. C₂×#88103	C₄	semidirect
340. C₁₃	#10865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88104	2
C₂²×#88103	2
C₂×#11718268	2
#13130500	2
C₂×D₁₃×#97	2
#10865	13