Subgroups — #16785734

Order 3328.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130539	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130523	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	D₁₃⋊#108	—	2	2	no	—
12	D₁₃⋊#108	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#88104	—	2	1	no	—
14	C₂×#88103	—	2	1	no	—
15	#11719089	—	2	2	no	—
16	#11719089	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88100	—	2	1	no	—
18	C₂×C₈×#261	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88057	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88048	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#106	—	2	1	no	—
23	D₁₃×#106	—	2	1	no	—
24	D₁₃×#106	—	2	1	no	—
25	D₁₃×#106	—	2	1	no	—
26	#11718291	—	2	4	no	—
27	#11718246	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
31	C₂×#6122	—	2	2	no	—
32	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
33	#88237	—	2	1	no	—
34	#88237	—	2	1	no	—
35	#88237	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	#88237	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
39	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
40	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
41	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	D₁₃⋊M₁₆	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×#6118	—	2	1	no	—
48	C₂×#6118	—	2	2	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	#88104	—	2	4	no	—
69	#88103	—	2	4	no	—
70	#88100	—	2	4	no	—
71	C₈×#261	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
74	#88057	—	2	1	no	—
75	#88057	—	2	1	no	—
76	#88048	—	2	2	no	—
77	#88048	—	2	2	no	—
78	#10869	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#261	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
102	#6122	—	2	2	no	—
103	#6122	—	2	4	no	—
104	#6122	—	4	2	no	—
105	#6122	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#1057	—	2	2	no	—
107	C₂×#1057	—	4	2	no	—
108	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#261	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄×#261	—	2	2	no	—
111	C₄×#261	—	2	2	no	—
112	#6118	—	2	2	no	—
113	#6118	—	2	2	no	—
114	#6118	—	2	4	no	—
115	#6118	—	4	2	no	—
116	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
119	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#6101	—	4	2	no	—
129	#6101	—	4	2	no	—
130	C₂×#1055	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#108	—	13	1	no	—
143	C₂²×#106	—	13	1	no	—
144	C₂×#405	—	13	1	no	—
145	C₂×#343	—	13	2	no	—
146	#1736	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#261	—	2	4	no	—
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	#1057	—	2	4	no	—
192	#1057	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₃	#95	1	2	yes	—
194	C₈×C₁₃	#95	1	2	yes	—
195	#1055	#95	1	2	yes	—
196	#1055	#95	1	2	yes	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
200	C₂×#117	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂×#108	—	13	4	no	—
203	C₂×#108	—	26	1	no	—
204	C₂×#108	—	26	1	no	—
205	C₂×#108	—	26	2	no	—
206	C₂×#106	—	13	1	no	—
207	C₂×#106	—	13	2	no	—
208	C₂×#106	—	26	1	no	—
209	C₂×#106	—	26	1	no	—
210	C₂×#106	—	26	1	no	—
211	C₂×#106	—	26	1	no	—
212	C₂×#106	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#405	—	13	4	no	—
214	#405	—	26	2	no	—
215	C₂×#97	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
217	#343	—	26	4	no	—
218	#340	—	26	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	#471	1	4	yes	—
233	#261	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	—	8	2	no	—
240	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	#117	—	13	2	no	—
271	#117	—	13	2	no	—
272	#117	—	26	1	no	—
273	#117	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
284	#108	—	26	4	no	—
285	#108	—	26	4	no	—
286	#106	—	2	1	no	—
287	#106	—	2	1	no	—
288	#106	—	26	2	no	—
289	#106	—	26	2	no	—
290	#106	—	26	1	no	—
291	#106	—	26	1	no	—
292	#97	—	26	4	no	—
293	C₄×C₈	—	26	4	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#1977	1	2	yes	—
298	D₁₃	—	2	1	no	—
299	D₁₃	—	2	1	no	—
300	D₁₃	#1815	1	2	yes	—
301	D₁₃	#1951	1	2	yes	—
302	C₂⁴	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	13	4	no	—
324	M₁₆	—	26	2	no	—
325	M₁₆	—	26	2	no	—
326	M₁₆	—	26	2	no	—
327	M₁₆	—	26	4	no	—
328	M₁₆	—	26	4	no	—
329	M₁₆	—	52	2	no	—
330	M₁₆	—	52	2	no	—
331	C₂×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	52	2	no	—
348	C₂×C₈	—	52	2	no	—
349	C₂×C₈	C₄×#261	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	—	26	2	no	—
365	C₁₃	#10869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	13	1	no	—
367	C₂³	—	13	1	no	—
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	—	13	1	no	—
370	C₂³	—	13	1	no	—
371	C₂³	—	13	1	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	104	4	no	—
402	C₂×C₄	—	104	4	no	—
403	C₂×C₄	—	104	2	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	13	2	no	—
411	C₈	—	13	2	no	—
412	C₈	—	26	4	no	—
413	C₈	—	52	4	no	—
414	C₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	13	1	no	—
418	C₂²	—	13	1	no	—
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	—	13	1	no	—
421	C₂²	—	13	1	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719083	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	13	1	no	—
432	C₄	—	13	1	no	—
433	C₄	—	13	1	no	—
434	C₄	—	13	1	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	—	104	2	no	—
437	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11719083	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	13	2	no	—
444	C₂	—	13	2	no	—
445	C₂	—	26	1	no	—
446	C₂	—	26	1	no	—
447	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13130996	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719151
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#106	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#390
prime radical	C₂³×D₁₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#106	#261
hypocenter	C₁₃	#10869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. D₁₃⋊#108	C₄	semidirect
16. #11719089	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#106	C₄	semidirect
20. C₂×#88057	C₄	semidirect
21. C₂×#88048	C₄	semidirect
212. C₂×#106	#261	semidirect
365. C₁₃	#10869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂×#11719089	2
#13130539	2
#13130523	2
C₂×D₁₃×#106	2
#10869	13