Subgroups — #16785735

Order 3328.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718271	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130525	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃⋊#108	—	2	2	no	—
12	D₁₃⋊#108	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#88104	—	2	1	no	—
14	C₂×#88103	—	2	1	no	—
15	C₂×#88101	—	2	2	no	—
16	C₂×#88101	—	2	1	no	—
17	C₂×#88101	—	2	1	no	—
18	C₂×#88101	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718762	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718658	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718369	—	2	1	no	—
24	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
25	#11718350	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
27	#11718271	—	2	4	no	—
28	#11718246	—	2	4	no	—
29	C₂³×#261	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6122	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#6118	—	2	2	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
51	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
52	M₁₆×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×#6094	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
64	#88146	Q₈	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	#88131	—	2	1	no	—
68	#88126	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
70	#88104	—	2	4	no	—
71	#88103	—	2	4	no	—
72	#88101	—	2	4	no	—
73	#88101	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	#88055	—	2	1	no	—
77	#88055	—	2	1	no	—
78	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	#88043	—	2	1	no	—
81	C₄×#1055	—	2	1	no	—
82	#10869	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	—	2	4	no	—
85	C₂²×#261	—	4	2	no	—
86	C₂²×#261	—	4	2	no	—
87	C₂²×#261	—	8	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	#6122	—	2	4	no	—
104	#6122	—	4	2	no	—
105	C₂×#1057	—	4	2	no	—
106	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
109	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
110	#6118	—	2	4	no	—
111	#6118	—	4	2	no	—
112	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₁₃×M₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	#6103	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	#6101	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	#6099	—	2	1	no	—
131	#6099	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	#6094	—	2	2	no	—
138	#6094	—	2	2	no	—
139	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×#108	—	13	1	no	—
150	C₂²×#106	—	13	1	no	—
151	C₂×#405	—	13	1	no	—
152	C₂×#343	—	13	2	no	—
153	#1736	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#261	—	4	4	no	—
163	C₂×#261	—	8	4	no	—
164	C₂×#261	—	8	4	no	—
165	C₂×#261	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
197	#1057	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₃	#95	1	2	yes	—
200	C₈×C₁₃	#95	1	2	yes	—
201	#1055	—	2	2	no	—
202	#1055	#95	1	2	yes	—
203	#1055	#95	1	2	yes	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂×#108	—	13	4	no	—
210	C₂×#108	—	26	1	no	—
211	C₂×#108	—	26	1	no	—
212	C₂×#108	—	26	2	no	—
213	C₂×#106	—	13	4	no	—
214	C₂×#106	—	26	2	no	—
215	C₂×#106	—	26	1	no	—
216	C₂×#106	—	26	1	no	—
217	#405	—	13	1	no	—
218	#405	—	13	1	no	—
219	#405	—	13	1	no	—
220	#405	—	26	1	no	—
221	#405	—	26	1	no	—
222	#405	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#97	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
225	#343	—	26	4	no	—
226	#340	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	#471	1	4	yes	—
241	#261	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
279	#117	—	13	1	no	—
280	#117	—	13	2	no	—
281	#117	—	26	1	no	—
282	#117	—	26	1	no	—
283	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
293	#108	—	26	4	no	—
294	#108	—	26	4	no	—
295	#106	—	26	4	no	—
296	#106	—	26	4	no	—
297	#97	—	2	1	no	—
298	#97	—	26	1	no	—
299	#97	—	26	1	no	—
300	#97	—	26	1	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	C₄×C₈	—	26	1	no	—
303	C₄×C₈	—	26	1	no	—
304	C₄×C₈	—	26	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#1815	1	2	yes	—
309	D₁₃	—	2	1	no	—
310	D₁₃	—	2	1	no	—
311	D₁₃	#1951	1	2	yes	—
312	D₁₃	#1977	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	1	no	—
334	M₁₆	—	13	2	no	—
335	M₁₆	—	26	2	no	—
336	M₁₆	—	26	2	no	—
337	M₁₆	—	26	1	no	—
338	M₁₆	—	26	4	no	—
339	M₁₆	—	26	4	no	—
340	M₁₆	—	52	2	no	—
341	M₁₆	—	52	2	no	—
342	M₁₆	C₄⋊#261	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	52	2	no	—
361	C₂×C₈	—	52	2	no	—
362	C₂×C₈	C₄×#261	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	1	no	—
379	C₁₃	#10869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	13	1	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	104	4	no	—
415	C₂×C₄	—	104	4	no	—
416	C₂×C₄	—	104	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	13	2	no	—
425	C₈	—	13	2	no	—
426	C₈	—	26	2	no	—
427	C₈	—	52	4	no	—
428	C₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	13	1	no	—
432	C₂²	—	13	1	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	—	13	1	no	—
435	C₂²	—	13	1	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719060	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719136	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	13	1	no	—
446	C₄	—	13	1	no	—
447	C₄	—	13	1	no	—
448	C₄	—	13	1	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	—	104	4	no	—
451	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719059	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719136	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	13	2	no	—
458	C₂	—	13	2	no	—
459	C₂	—	26	1	no	—
460	C₂	—	26	1	no	—
461	C₂	#13130014	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13130724	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719136
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#380
prime radical	C₂³×D₁₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#405	#261
hypocenter	C₁₃	#10869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. D₁₃⋊#108	C₄	semidirect
18. C₂×#88101	C₄	semidirect
19. C₁₃×#405	C₄	semidirect
20. #11718783	C₄	semidirect
21. #11718762	C₄	semidirect
22. #11718658	C₄	semidirect
222. #405	#261	semidirect
379. C₁₃	#10869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂²×#88101	2
C₂×#11718271	2
#13130525	2
D₁₃×#405	2
#10869	13