Subgroups — #16785752

Order 3328.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#1057	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
15	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	#11718290	—	2	4	no	—
20	#11718290	—	2	2	no	—
21	#11718290	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
30	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
31	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
32	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
33	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
34	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
35	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
36	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
37	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
38	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
39	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#1057	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₈	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×#1057	—	2	8	no	—
62	#88071	—	2	2	no	—
63	#88071	—	2	2	no	—
64	#10874	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂×#1057	—	2	4	no	—
107	C₂×#1057	—	2	4	no	—
108	C₂×#1057	—	2	4	no	—
109	C₂×#1057	—	2	4	no	—
110	C₂×#1057	—	2	4	no	—
111	C₂×#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	2	4	no	—
114	C₂×#1057	—	2	4	no	—
115	C₂×#1057	—	4	2	no	—
116	C₂×#1057	—	4	2	no	—
117	C₂×#1057	—	4	2	no	—
118	C₂×#1057	—	4	2	no	—
119	C₂×#1057	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
132	C₂×#336	—	13	2	no	—
133	C₂×#336	—	13	2	no	—
134	C₂×#336	—	13	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	#1057	—	2	8	no	—
195	#1057	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
207	C₂×#95	—	13	1	no	—
208	C₂×#95	—	13	1	no	—
209	#336	—	13	8	no	—
210	#336	—	26	2	no	—
211	#336	—	26	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#387	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#446	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#446	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	#387	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	#1057	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₄×C₈	—	26	8	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	#95	—	26	2	no	—
287	C₂×C₁₃	#1436	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1750	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#1771	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	#1869	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1869	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#1916	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#1916	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#1984	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#1984	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6122	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	—	13	8	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	52	2	no	—
350	C₂×C₈	—	52	2	no	—
351	C₂×C₈	—	52	2	no	—
352	C₂×C₈	—	52	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	26	4	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	—	52	1	no	—
361	C₄²	—	52	2	no	—
362	C₄²	—	52	1	no	—
363	C₁₃	#10874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#88238	1	2	yes	—
369	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
370	C₂³	#88240	1	2	yes	—
371	C₂³	Q₈×#261	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×#1057	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#6122	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	C₄×#1057	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₄	C₂²⋊#1057	1	4	yes	—
423	C₈	—	26	8	no	—
424	C₈	—	52	4	no	—
425	C₂²	#11719072	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719073	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719074	1	2	yes	—
428	C₂²	#11719075	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719077	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719078	1	2	yes	—
431	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719082	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₄×#1057	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719119	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₄×#6122	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11719125	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	D₄×#1057	1	2	yes	—
440	C₂²	#11719144	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719146	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	Q₈×#1057	1	2	yes	—
444	C₂²	#11719158	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719159	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₂²⋊#1057	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	13	2	no	—
452	C₄	—	13	2	no	—
453	C₄	—	13	2	no	—
454	C₄	—	13	2	no	—
455	C₄	—	26	4	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₂	#13130015	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₄×C₂²⋊#1057	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13130565	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄⋊C₄×#1057	1	2	yes	—
462	C₂	#13130636	1	2	yes	—
463	C₂	#13130809	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13130812	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13130889	1	2	yes	—
466	C₂	#13130892	1	2	yes	—
467	C₂	#13131005	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13131007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10874
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #11718290	C₄	semidirect
45. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₈	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₈	semidirect
119. C₂×#1057	C₄⋊C₄	semidirect
161. C₂×C₄×C₁₃	C₄×C₈	semidirect
271. C₂×C₄⋊C₄	#1057	semidirect
363. C₁₃	#10874	semidirect
421. C₂×C₄	C₄×#1057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#1057	2
C₂×#11718290	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
#10874	13