Subgroups — #16785892

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88111	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88111	—	2	4	no	—
14	C₂×#88111	—	2	4	no	—
15	C₂×#88111	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×#1057	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11718327	—	2	2	no	—
21	#11718327	—	2	2	no	—
22	#11718290	—	2	4	no	—
23	#11718290	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
40	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
45	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	C₈	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6103	C₈	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	#88111	—	2	16	no	—
68	C₄×#1057	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#10921	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×#1057	—	2	4	no	—
134	C₂×#1057	—	2	4	no	—
135	C₂×#1057	—	2	4	no	—
136	C₂×#1057	—	2	4	no	—
137	C₂×#1057	—	2	4	no	—
138	C₂×#1057	—	2	4	no	—
139	C₂×#1057	—	2	4	no	—
140	C₂×#1057	—	2	4	no	—
141	C₂×#1057	—	2	4	no	—
142	C₂×#1057	—	4	2	no	—
143	C₂×#1057	—	4	2	no	—
144	C₂×#1057	—	4	2	no	—
145	C₂×#1057	—	4	2	no	—
146	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
158	C₂×#336	—	13	2	no	—
159	C₂×#336	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	#1057	—	2	8	no	—
240	#1057	—	4	4	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	1	no	—
256	C₂×#95	#261	1	1	yes	characteristic
257	#336	—	26	2	no	—
258	#336	—	26	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
299	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
301	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
302	C₂⁵	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
346	C₄×C₈	—	26	8	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#1750	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#1753	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#1869	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#1869	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#1923	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	#1923	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#1954	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#1954	1	1	yes	characteristic
360	D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	13	2	no	—
362	C₂⁴	—	13	2	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂⁴	—	26	1	no	—
365	C₂⁴	—	26	1	no	—
366	C₂⁴	—	26	1	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	2	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	C₂⁴	—	26	1	no	—
372	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#6118	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	—	13	8	no	—
423	C₂×C₈	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₈	—	26	4	no	—
426	C₂×C₈	—	26	4	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₂×C₈	—	26	4	no	—
431	C₂×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂×C₈	—	52	2	no	—
433	C₂×C₈	—	52	2	no	—
434	C₂×C₈	—	52	2	no	—
435	C₂×C₈	—	52	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₄²	—	26	2	no	—
439	C₄²	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	26	2	no	—
441	C₄²	—	52	2	no	—
442	C₄²	—	52	1	no	—
443	C₄²	—	52	1	no	—
444	C₁₃	#10921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	13	4	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	1	no	—
465	C₂³	—	52	1	no	—
466	C₂³	—	52	1	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×#6118	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#88238	1	2	yes	—
475	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
476	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
477	C₂³	#88240	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	#88111	1	4	yes	complemented
524	C₈	—	26	8	no	—
525	C₈	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	26	8	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	C₄×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₄×#6118	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11719049	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719051	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719063	1	2	yes	—
542	C₂²	#11719063	1	2	yes	—
543	C₂²	#11719064	1	2	yes	—
544	C₂²	#11719066	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
546	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
547	C₂²	#11719072	1	2	yes	—
548	C₂²	#11719073	1	2	yes	—
549	C₂²	#11719073	1	2	yes	—
550	C₂²	#11719075	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719076	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719077	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#88111	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719146	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719159	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	13	2	no	—
564	C₄	—	13	2	no	—
565	C₄	—	13	2	no	—
566	C₄	—	13	2	no	—
567	C₄	—	26	4	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₂	—	52	4	no	—
570	C₂	#13130017	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₄×#88111	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13130565	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13130570	1	2	yes	—
574	C₂	#13130577	1	2	yes	—
575	C₂	#13130811	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13130812	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13130907	1	2	yes	—
578	C₂	#13130908	1	2	yes	—
579	C₂	#13130958	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13130959	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×#95	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#261
hypocenter	C₁₃	#10921
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#1057	C₂	semidirect
3. C₂×#11718290	C₂	semidirect
4. C₂×#11718290	C₂	semidirect
15. C₂×#88111	C₄	semidirect
57. C₂×#6103	C₈	semidirect
58. C₂×#6103	C₈	semidirect
146. C₂×#1057	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂²×D₁₃	C₄×C₈	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
218. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
444. C₁₃	#10921	semidirect
523. C₂×C₄	#88111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88111	2
C₂²×C₄×#1057	2
C₂×#11718290	2
C₂×#11718327	2
#10921	13