Subgroups — #16785896

Order 3328.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88116	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88116	—	2	4	no	—
13	C₂×#88116	—	2	4	no	—
14	C₂×#88116	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₄²×#261	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718635	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718617	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718290	—	2	2	no	—
23	#11718247	—	2	4	no	—
24	C₂³×#261	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#6129	—	2	2	no	—
29	C₂×#6129	—	2	2	no	—
30	C₂×#6129	—	2	2	no	—
31	C₂×#6129	—	2	2	no	—
32	C₂×#6129	—	2	2	no	—
33	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6118	—	2	2	no	—
48	C₂×#6118	—	2	2	no	—
49	C₂×#6118	—	2	2	no	—
50	C₂×#6118	—	2	2	no	—
51	C₂×#6118	—	2	2	no	—
52	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	#88146	—	2	2	no	—
63	#88146	—	2	2	no	—
64	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
66	#88116	—	2	16	no	—
67	#88071	—	2	2	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#10923	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#261	—	2	8	no	—
73	C₂²×#261	—	2	8	no	—
74	C₂²×#261	—	2	4	no	—
75	C₂²×#261	—	2	4	no	—
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#6129	—	2	4	no	—
97	#6129	—	2	4	no	—
98	#6129	—	2	4	no	—
99	#6129	—	2	4	no	—
100	#6129	—	4	2	no	—
101	#6129	—	4	2	no	—
102	#6129	—	4	2	no	—
103	#6129	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#1057	—	2	4	no	—
119	C₂×#1057	—	4	2	no	—
120	C₂×#1057	—	4	2	no	—
121	C₄×#261	—	2	32	no	—
122	C₄×#261	—	2	4	no	—
123	C₄×#261	—	2	4	no	—
124	C₄×#261	—	2	4	no	—
125	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
126	#6118	—	2	4	no	—
127	#6118	—	2	4	no	—
128	#6118	—	4	2	no	—
129	#6118	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	#6103	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×#104	—	13	2	no	—
141	#2297	—	13	1	no	—
142	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
143	C₂×#339	—	13	2	no	—
144	#1728	—	13	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#261	—	2	16	no	—
158	C₂×#261	—	2	8	no	—
159	C₂×#261	—	2	8	no	—
160	C₂×#261	—	2	16	no	—
161	C₂×#261	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	#104	1	4	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
199	Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	Dic₂₆	—	4	2	no	—
201	#1057	—	4	4	no	—
202	C₂²×#41	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
204	C₂×#117	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
208	C₂×#104	—	13	8	no	—
209	C₂×#104	—	26	4	no	—
210	C₂×#104	—	26	4	no	—
211	#391	—	13	1	no	—
212	#391	—	13	1	no	—
213	#390	—	13	1	no	—
214	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#386	—	26	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
217	C₄³	—	26	4	no	—
218	#339	—	26	4	no	—
219	#336	—	26	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
237	#261	—	2	16	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	Dic₁₃	—	8	1	no	—
245	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
247	C₂×#41	—	13	4	no	—
248	C₂×#41	—	26	2	no	—
249	C₂×#41	—	26	2	no	—
250	C₂×#41	—	26	2	no	—
251	C₂×#41	—	26	2	no	—
252	C₂×#41	—	26	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
255	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	#104	—	26	16	no	—
290	#95	—	26	2	no	—
291	#95	—	26	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₄×#104	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#1896	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#1962	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#1962	1	1	yes	characteristic
298	D₁₃	—	2	2	no	—
299	D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	#41	—	26	4	no	—
303	#41	—	26	4	no	—
304	#41	—	26	4	no	—
305	#41	—	26	4	no	—
306	#41	—	52	2	no	—
307	#41	—	52	2	no	—
308	#41	—	52	2	no	—
309	#41	—	52	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×D₄	—	52	1	no	—
319	C₂×D₄	—	52	1	no	—
320	C₂×D₄	—	52	2	no	—
321	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	complemented
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	26	4	no	—
349	M₁₆	—	26	4	no	—
350	M₁₆	—	52	2	no	—
351	M₁₆	—	52	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	52	2	no	—
354	C₂×C₈	—	52	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	13	8	no	—
362	C₄²	—	26	4	no	—
363	C₄²	—	26	4	no	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	26	32	no	—
367	C₄²	—	26	2	no	—
368	C₄²	—	52	1	no	—
369	C₄²	—	52	1	no	—
370	C₁₃	#10923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	13	2	no	—
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	26	4	no	—
384	Q₈	—	52	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	52	4	no	—
388	D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	16	no	—
410	C₂×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	#88116	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
427	C₈	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	1	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	13	2	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88116	1	2	yes	—
442	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	D₁₃⋊#104	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	13	2	no	—
448	C₄	—	13	2	no	—
449	C₄	—	26	16	no	—
450	C₄	—	26	4	no	—
451	C₄	—	52	2	no	—
452	C₄	—	104	1	no	—
453	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
454	C₄	#11719071	1	2	yes	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	—	26	2	no	—
457	C₂	—	26	2	no	—
458	C₂	#13130017	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₄×#88116	1	2	yes	—
460	C₂	#13130854	1	2	yes	—
461	C₂	#13130970	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13130971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#10923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
3. C₂×#11718247	C₂	semidirect
4. #13130500	C₂	semidirect
14. C₂×#88116	C₄	semidirect
16. C₁₃×#390	C₄	semidirect
17. #11718882	C₄	semidirect
18. #11718635	C₄	semidirect
21. #11718590	C₄	semidirect
80. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
117. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
125. C₄×#261	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₂×C₄×C₁₃	#104	semidirect
184. C₂×Dic₁₃	#104	semidirect
214. #390	#261	semidirect
321. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
370. C₁₃	#10923	semidirect
422. C₂×C₄	#88116	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88116	2
C₂×C₄²×#261	2
C₂×#11718247	2
#13130500	2
#13117323	2
#10923	13