Subgroups — #16785902

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88115	—	2	4	no	—
13	C₂×#88115	—	2	4	no	—
14	C₂×#88115	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
17	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718618	—	2	2	no	—
22	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718246	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×#261	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
67	#88115	—	2	16	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₄×#1057	—	2	8	no	—
70	#10925	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	4	2	no	—
83	C₂²×#261	—	4	2	no	—
84	C₂²×#261	—	4	4	no	—
85	C₂²×#261	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#1057	—	2	4	no	—
127	C₂×#1057	—	2	4	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
132	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
133	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
135	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
136	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	#6103	—	4	4	no	—
142	#6103	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	#6101	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×#102	—	13	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
150	C₂×#390	—	13	1	no	—
151	C₂×#340	—	13	2	no	—
152	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
182	C₂×#261	—	4	4	no	—
183	C₂×#261	—	4	8	no	—
184	C₂×#261	—	8	4	no	—
185	C₂×#261	—	8	2	no	—
186	C₂×#261	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	complemented
205	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
215	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
216	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
224	#1057	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂×#102	—	13	8	no	—
232	C₂×#102	—	26	4	no	—
233	C₂×#102	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
236	#390	—	13	1	no	—
237	#390	—	13	1	no	—
238	#390	—	13	1	no	—
239	#390	—	26	2	no	—
240	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#95	—	26	2	no	—
242	#340	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
264	C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
265	C₂×D₁₃	#465	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₃	#466	1	4	yes	—
267	C₂×D₁₃	#486	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	#488	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	#492	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	#495	1	2	yes	—
272	#261	—	8	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₁₃	—	8	1	no	—
279	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
281	C₂⁵	—	26	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	#102	—	26	16	no	—
325	C₄×C₈	—	26	8	no	—
326	#95	—	52	4	no	—
327	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#1893	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#1957	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#1958	1	1	yes	characteristic
333	D₁₃	—	8	2	no	—
334	D₁₃	#1934	1	4	yes	—
335	D₁₃	#1968	1	2	yes	—
336	D₁₃	#1970	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	13	1	no	—
339	C₂⁴	—	26	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	1	no	—
341	C₂⁴	—	52	2	no	—
342	C₂⁴	—	52	2	no	—
343	C₂⁴	—	52	2	no	—
344	C₂⁴	—	52	1	no	—
345	C₂⁴	—	52	1	no	—
346	C₂⁴	—	52	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂×D₄	—	52	2	no	—
362	C₂×D₄	—	52	2	no	—
363	C₂×D₄	—	52	1	no	—
364	C₂×D₄	—	52	1	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	13	8	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	4	no	—
395	C₂×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	—	26	2	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₁₃	#10925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	13	2	no	—
421	C₂³	—	13	2	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	13	1	no	—
425	C₂³	—	13	1	no	—
426	C₂³	—	13	4	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	52	4	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	8	no	—
431	C₂³	—	52	8	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	1	no	—
434	C₂³	—	52	1	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	104	4	no	—
437	C₂³	—	104	4	no	—
438	C₂³	—	104	2	no	—
439	C₂³	—	104	1	no	—
440	C₂³	—	104	1	no	—
441	C₂³	—	104	2	no	—
442	C₂³	—	104	2	no	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	26	4	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	104	2	no	—
476	C₂×C₄	—	104	1	no	—
477	C₂×C₄	—	104	1	no	—
478	C₂×C₄	—	104	4	no	—
479	C₂×C₄	—	104	2	no	—
480	C₂×C₄	—	104	2	no	—
481	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
486	C₈	—	26	8	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	4	no	—
495	C₂²	—	13	4	no	—
496	C₂²	—	13	4	no	—
497	C₂²	—	13	4	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	13	1	no	—
500	C₂²	—	13	1	no	—
501	C₂²	—	13	2	no	—
502	C₂²	—	13	2	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	104	4	no	—
506	C₂²	—	104	8	no	—
507	C₂²	—	104	4	no	—
508	C₂²	—	104	2	no	—
509	C₂²	—	104	1	no	—
510	C₂²	—	104	1	no	—
511	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	13	2	no	—
519	C₄	—	13	2	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	104	4	no	—
522	C₄	—	104	1	no	—
523	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
524	C₄	#11719071	1	2	yes	—
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	13	2	no	—
527	C₂	—	13	4	no	—
528	C₂	—	13	2	no	—
529	C₂	—	104	2	no	—
530	C₂	#13130017	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₄×#88115	1	2	yes	—
532	C₂	#13130850	1	2	yes	—
533	C₂	#13130964	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13130965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#10925
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11718246	C₂	semidirect
4. #13130014	C₂	semidirect
14. C₂×#88115	C₄	semidirect
18. C₁₃×#390	C₄	semidirect
19. #11718882	C₄	semidirect
20. #11718649	C₄	semidirect
22. #11718600	C₄	semidirect
136. D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
204. C₂×Dic₁₃	#102	semidirect
240. #390	#261	semidirect
414. C₁₃	#10925	semidirect
481. C₂×C₄	#88115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88115	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
C₂×#11718246	2
#13130014	2
D₁₃×#390	2
#10925	13