Subgroups — #16785907

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719151	—	2	2	no	—
17	#11719151	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88115	—	2	2	no	—
19	C₂×#88115	—	2	2	no	—
20	C₂×#88115	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×#88100	—	2	2	no	—
23	C₂×#88100	—	2	2	no	—
24	C₂×#88100	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88049	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
30	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
31	#11718265	—	2	2	no	—
32	#11718246	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×#261	—	2	1	no	—
35	C₂³×#261	—	2	1	no	—
36	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
57	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	#88115	—	2	8	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
99	#88100	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
101	#88072	—	2	2	no	—
102	#88061	—	2	2	no	—
103	#88049	—	2	2	no	—
104	#10927	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	4	1	no	—
127	C₂²×#261	—	4	1	no	—
128	C₂²×#261	—	4	1	no	—
129	C₂²×#261	—	4	1	no	—
130	C₂²×#261	—	4	2	no	—
131	C₂²×#261	—	4	2	no	—
132	C₂²×#261	—	4	2	no	—
133	C₂²×#261	—	4	2	no	—
134	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
190	C₂×#1057	—	2	2	no	—
191	C₂×#1057	—	2	2	no	—
192	C₂×#1057	—	2	2	no	—
193	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
194	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
195	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
196	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
197	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
198	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
199	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
200	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
201	C₄×#261	—	2	2	no	—
202	C₄×#261	—	2	2	no	—
203	C₄×#261	—	2	2	no	—
204	C₄×#261	—	2	2	no	—
205	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	#6101	—	4	1	no	—
217	#6101	—	4	1	no	—
218	C₂×#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#1055	—	2	1	no	—
220	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
221	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×#102	—	13	1	no	—
226	C₂²×#102	—	13	1	no	—
227	C₂²×#97	—	13	1	no	—
228	C₂×#390	—	13	1	no	—
229	C₂×#340	—	13	1	no	—
230	C₂×#340	—	13	1	no	—
231	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
271	C₂×#261	—	2	4	no	—
272	C₂×#261	—	2	4	no	—
273	C₂×#261	—	2	4	no	—
274	C₂×#261	—	4	2	no	—
275	C₂×#261	—	4	2	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	C₂×#261	—	4	2	no	—
278	C₂×#261	—	4	2	no	—
279	C₂×#261	—	4	2	no	—
280	C₂×#261	—	4	4	no	—
281	C₂×#261	—	4	4	no	—
282	C₂×#261	—	8	2	no	—
283	C₂×#261	—	8	2	no	—
284	C₂×#261	—	8	1	no	—
285	C₂×#261	—	8	1	no	—
286	C₂×#261	—	8	1	no	—
287	C₂×#261	—	8	1	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
312	D₅₂	—	2	2	no	—
313	D₅₂	—	2	2	no	—
314	D₅₂	—	4	1	no	—
315	D₅₂	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
318	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
319	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
335	#1057	—	2	4	no	—
336	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
337	#1055	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×#102	—	13	4	no	—
347	C₂×#102	—	13	1	no	—
348	C₂×#102	—	13	1	no	—
349	C₂×#102	—	13	1	no	—
350	C₂×#102	—	26	2	no	—
351	C₂×#102	—	26	2	no	—
352	C₂×#102	—	26	2	no	—
353	C₂×#102	—	26	2	no	—
354	C₂×#102	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#97	—	26	2	no	—
356	C₂×#97	—	26	2	no	—
357	C₂×#97	—	26	2	no	—
358	#390	—	13	4	no	—
359	#390	—	26	2	no	—
360	C₂×#95	—	26	2	no	—
361	#340	—	26	2	no	—
362	#340	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	#440	1	2	yes	—
391	C₂×D₁₃	#442	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	#468	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	#468	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	#469	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₃	#469	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₃	#489	1	2	yes	—
397	C₂×D₁₃	#490	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
402	#261	—	4	4	no	—
403	#261	—	8	2	no	—
404	#261	—	8	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
406	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₃	—	8	1	no	—
411	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
412	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
413	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
414	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁵	—	26	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
450	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
479	#102	—	2	2	no	—
480	#102	—	26	2	no	—
481	#102	—	26	2	no	—
482	#102	—	26	8	no	—
483	#102	—	26	2	no	—
484	#97	—	26	8	no	—
485	#95	—	52	4	no	—
486	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#1762	1	2	yes	—
489	C₂×C₁₃	#1936	1	2	yes	—
490	C₂×C₁₃	#1972	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#1973	1	1	yes	characteristic
492	D₁₃	—	8	2	no	—
493	D₁₃	#1895	1	2	yes	—
494	D₁₃	#1936	1	2	yes	—
495	D₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
496	D₁₃	#1961	1	1	yes	characteristic
497	D₁₃	#1972	1	1	yes	characteristic
498	D₁₃	#1973	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	13	1	no	—
501	C₂⁴	—	26	2	no	—
502	C₂⁴	—	26	2	no	—
503	C₂⁴	—	26	1	no	—
504	C₂⁴	—	52	2	no	—
505	C₂⁴	—	52	2	no	—
506	C₂⁴	—	52	1	no	—
507	C₂⁴	—	52	1	no	—
508	C₂⁴	—	52	1	no	—
509	C₂⁴	—	52	1	no	—
510	C₂⁴	—	52	2	no	—
511	C₂⁴	—	52	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	13	2	no	—
518	C₂×D₄	—	26	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	2	no	—
520	C₂×D₄	—	26	2	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	1	no	—
529	C₂×D₄	—	26	1	no	—
530	C₂×D₄	—	26	1	no	—
531	C₂×D₄	—	26	1	no	—
532	C₂×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂×D₄	—	52	1	no	—
534	C₂×D₄	—	52	1	no	—
535	C₂×D₄	—	52	1	no	—
536	C₂×D₄	—	52	1	no	—
537	C₂×D₄	—	52	1	no	—
538	C₂×D₄	—	52	1	no	—
539	C₂×D₄	—	52	1	no	—
540	C₂×D₄	—	52	1	no	—
541	C₂×D₄	—	52	1	no	—
542	C₂×D₄	—	52	1	no	—
543	C₂×D₄	—	52	1	no	—
544	C₂×D₄	—	52	1	no	—
545	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	13	4	no	—
586	C₂×C₈	—	13	2	no	—
587	C₂×C₈	—	26	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	26	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₂×C₈	—	26	2	no	—
592	C₂×C₈	—	26	2	no	—
593	C₂×C₈	—	26	2	no	—
594	C₂×C₈	—	26	2	no	—
595	C₂×C₈	—	26	2	no	—
596	C₂×C₈	—	26	2	no	—
597	C₂×C₈	—	26	1	no	—
598	C₂×C₈	—	26	1	no	—
599	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	complemented
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
615	C₄²	—	26	2	no	—
616	C₄²	—	26	2	no	—
617	C₄²	—	26	2	no	—
618	C₄²	—	26	2	no	—
619	C₁₃	#10927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	13	1	no	—
626	C₂³	—	13	1	no	—
627	C₂³	—	13	1	no	—
628	C₂³	—	13	1	no	—
629	C₂³	—	13	2	no	—
630	C₂³	—	13	2	no	—
631	C₂³	—	13	2	no	—
632	C₂³	—	13	2	no	—
633	C₂³	—	13	1	no	—
634	C₂³	—	13	1	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	52	4	no	—
637	C₂³	—	52	2	no	—
638	C₂³	—	52	2	no	—
639	C₂³	—	52	2	no	—
640	C₂³	—	52	2	no	—
641	C₂³	—	52	4	no	—
642	C₂³	—	52	4	no	—
643	C₂³	—	52	4	no	—
644	C₂³	—	52	1	no	—
645	C₂³	—	52	2	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	1	no	—
648	C₂³	—	104	2	no	—
649	C₂³	—	104	2	no	—
650	C₂³	—	104	2	no	—
651	C₂³	—	104	2	no	—
652	C₂³	—	104	2	no	—
653	C₂³	—	104	1	no	—
654	C₂³	—	104	1	no	—
655	C₂³	—	104	2	no	—
656	C₂³	—	104	1	no	—
657	C₂³	—	104	1	no	—
658	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	4	1	no	—
662	D₄	—	4	1	no	—
663	D₄	—	26	2	no	—
664	D₄	—	26	2	no	—
665	D₄	—	52	2	no	—
666	D₄	—	52	2	no	—
667	D₄	—	52	2	no	—
668	D₄	—	52	2	no	—
669	D₄	—	52	1	no	—
670	D₄	—	52	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	1	no	—
708	C₂×C₄	—	104	2	no	—
709	C₂×C₄	—	104	1	no	—
710	C₂×C₄	—	104	1	no	—
711	C₂×C₄	—	104	2	no	—
712	C₂×C₄	—	104	2	no	—
713	C₂×C₄	—	104	1	no	—
714	C₂×C₄	—	104	1	no	—
715	C₂×C₄	—	104	1	no	—
716	C₂×C₄	—	104	1	no	—
717	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	26	4	no	—
725	C₈	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	8	2	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	13	1	no	—
732	C₂²	—	13	1	no	—
733	C₂²	—	13	1	no	—
734	C₂²	—	13	1	no	—
735	C₂²	—	13	2	no	—
736	C₂²	—	13	2	no	—
737	C₂²	—	13	2	no	—
738	C₂²	—	13	2	no	—
739	C₂²	—	13	2	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	13	2	no	—
742	C₂²	—	13	2	no	—
743	C₂²	—	13	2	no	—
744	C₂²	—	13	1	no	—
745	C₂²	—	13	1	no	—
746	C₂²	—	13	2	no	—
747	C₂²	—	13	1	no	—
748	C₂²	—	13	1	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	4	no	—
751	C₂²	—	104	4	no	—
752	C₂²	—	104	2	no	—
753	C₂²	—	104	2	no	—
754	C₂²	—	104	4	no	—
755	C₂²	—	104	2	no	—
756	C₂²	—	104	2	no	—
757	C₂²	—	104	2	no	—
758	C₂²	—	104	1	no	—
759	C₂²	—	104	1	no	—
760	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11719071	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#11719102	1	2	yes	—
763	C₂²	#11719106	1	2	yes	—
764	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	8	1	no	—
766	C₄	—	13	1	no	—
767	C₄	—	13	1	no	—
768	C₄	—	13	1	no	—
769	C₄	—	13	1	no	—
770	C₄	—	52	4	no	—
771	C₄	—	104	2	no	—
772	C₄	—	104	2	no	—
773	C₄	—	104	1	no	—
774	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
775	C₄	#11719071	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
777	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
778	C₂	—	8	2	no	—
779	C₂	—	13	2	no	—
780	C₂	—	13	1	no	—
781	C₂	—	13	1	no	—
782	C₂	—	13	2	no	—
783	C₂	—	13	1	no	—
784	C₂	—	13	1	no	—
785	C₂	—	104	2	no	—
786	C₂	#13130017	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#13130607	1	2	yes	—
788	C₂	#13130928	1	2	yes	—
789	C₂	#13130985	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#13130986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#102	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#102	#261
hypocenter	C₁₃	#10927
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88100	C₂	semidirect
4. C₂×#11718265	C₂	semidirect
5. C₂×#11718246	C₂	semidirect
6. #13130013	C₂	semidirect
17. #11719151	C₄	semidirect
20. C₂×#88115	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₃×#102	C₄	semidirect
26. C₂×#88072	C₄	semidirect
27. C₂×#88061	C₄	semidirect
28. C₂×#88049	C₄	semidirect
208. D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
220. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
354. C₂×#102	#261	semidirect
599. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
619. C₁₃	#10927	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88115	2
C₂²×#88100	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11718265	2
C₂×#11718246	2
#13130013	2
C₂×D₁₃×#102	2
#10927	13