Subgroups — #16785908

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88117	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88117	—	2	4	no	—
12	C₂×#88117	—	2	4	no	—
13	C₂×#88117	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×#88110	—	2	2	no	—
16	#11719047	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718635	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
22	#11718307	—	2	2	no	—
23	#11718246	—	2	4	no	—
24	C₂³×#261	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6101	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
61	#88117	—	2	16	no	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
63	#88110	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#88071	—	2	2	no	—
68	#10928	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#261	—	2	4	no	—
71	C₂²×#261	—	4	2	no	—
72	C₂²×#261	—	4	2	no	—
73	C₂²×#261	—	4	4	no	—
74	C₂²×#261	—	4	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
89	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
92	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
93	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
94	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
126	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
127	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
128	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
129	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	#6101	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×#103	—	13	2	no	—
140	C₂²×#97	—	13	1	no	—
141	C₂×#391	—	13	1	no	—
142	C₂×#340	—	13	2	no	—
143	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
152	C₂×#261	—	4	4	no	—
153	C₂×#261	—	4	8	no	—
154	C₂×#261	—	8	4	no	—
155	C₂×#261	—	8	2	no	—
156	C₂×#261	—	8	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
189	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
190	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
198	Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	#1057	—	2	8	no	—
203	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂×#103	—	13	8	no	—
209	C₂×#103	—	26	4	no	—
210	C₂×#103	—	26	4	no	—
211	C₂×#97	—	26	2	no	—
212	C₂×#97	—	26	4	no	—
213	#391	—	13	1	no	—
214	#391	—	13	1	no	—
215	#391	—	13	1	no	—
216	#391	—	26	2	no	—
217	#391	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#95	—	26	2	no	—
219	C₂×#95	—	26	2	no	—
220	#340	—	26	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	#390	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	#440	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₃	#441	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₃	#468	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₃	#470	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₃	#489	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	#491	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	#497	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	#497	1	2	yes	—
237	#261	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
241	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	Dic₁₃	—	8	1	no	—
246	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	#103	—	26	16	no	—
286	#97	—	26	8	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	26	2	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	—	26	2	no	—
291	#95	—	52	4	no	—
292	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1763	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#1894	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#1959	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#1960	1	1	yes	characteristic
297	D₁₃	#1935	1	4	yes	—
298	D₁₃	#1971	1	2	yes	—
299	D₁₃	#1973	1	2	yes	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₄×#261	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	13	8	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	26	2	no	—
368	C₄²	—	26	2	no	—
369	C₄²	—	26	2	no	—
370	C₁₃	#10928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	1	no	—
374	C₂³	—	13	1	no	—
375	C₂³	—	13	4	no	—
376	C₂³	—	13	2	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	26	4	no	—
382	Q₈	—	52	4	no	—
383	Q₈	—	52	4	no	—
384	Q₈	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	104	2	no	—
420	C₂×C₄	—	104	1	no	—
421	C₂×C₄	—	104	1	no	—
422	C₂×C₄	—	104	4	no	—
423	C₂×C₄	—	104	2	no	—
424	C₂×C₄	—	104	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
429	C₈	—	26	8	no	—
430	C₂²	—	13	2	no	—
431	C₂²	—	13	2	no	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	13	4	no	—
436	C₂²	—	13	2	no	—
437	C₂²	—	13	1	no	—
438	C₂²	—	13	1	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	13	2	no	—
441	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719153	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	13	2	no	—
450	C₄	—	13	2	no	—
451	C₄	—	52	2	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₄	—	104	4	no	—
454	C₄	—	104	1	no	—
455	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
456	C₄	#11719071	1	2	yes	—
457	C₂	—	13	2	no	—
458	C₂	—	13	4	no	—
459	C₂	—	13	2	no	—
460	C₂	#13130017	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13130608	1	2	yes	—
462	C₂	#13130851	1	2	yes	—
463	C₂	#13130966	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13130967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#391	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#391	#261
hypocenter	C₁₃	#10928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#88117	C₄	semidirect
17. C₁₃×#391	C₄	semidirect
18. #11718891	C₄	semidirect
19. #11718635	C₄	semidirect
20. #11718590	C₄	semidirect
217. #391	#261	semidirect
370. C₁₃	#10928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88117	2
C₂×#11719047	2
C₂×#11718246	2
#13130014	2
D₁₃×#391	2
#10928	13