Finite Group Databasebeta

← #16785914

Subgroups — #16785914

Order 3328.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic
3C22×#88100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D13×#408C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88237C2211yescharacteristic
10C22×C4×#261C2211yescharacteristic
11C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
12C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13C2211yescharacteristic
14C22×C8×D13C2211yescharacteristic
15#11719165—22no—
16#11719165—22no—
17D13⋊#104—22no—
18D13⋊#104—22no—
19C2×#88118C412yescomplemented
20C2×#88117C412yescomplemented
21C2×#88116C412yescomplemented
22C2×#88115C412yescomplemented
23C2×#88100—22no—
24C2×#88100—22no—
25C2×#88100—22no—
26C13×#408C411yescharacteristic, complemented
27#11718895C411yescharacteristic, complemented
28#11718790C411yescharacteristic, complemented
29#11718771C411yescharacteristic, complemented
30#11718388—22no—
31D13×C22⋊C8—22no—
32#11718273—22no—
33#11718272—22no—
34(C2×#261)⋊C8—22no—
35C23×#261—21no—
36C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
37#41×D13—21no—
38#41×D13—21no—
39#41×D13—21no—
40#41×D13—21no—
41#41×D13—21no—
42#41×D13—21no—
43#41×D13—21no—
44#41×D13—21no—
45C2×#6131C2×C411yescharacteristic
46C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
47C2×#6129—21no—
48C2×#6129C2×C411yescharacteristic
49C2×D4×D13—21no—
50C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13C2311yescharacteristic
55C2×C22⋊#261—21no—
56C2×#6122—21no—
57C22×#1057—21no—
58#88237—21no—
59#88237—21no—
60#88237—21no—
61#88237—21no—
62C2×C4⋊#261C2×C412yes—
63C2×C4×#261—21no—
64C2×C4×#261—21no—
65C2×C4×#261—21no—
66C2×C4×#261—21no—
67C2×C4×#261C2×C412yes—
68C2×C4×#261D412yes—
69C2×C4×#261D412yes—
70D13⋊M16—21no—
71D13⋊M16—21no—
72D13⋊M16—21no—
73D13⋊M16—21no—
74C2×#6118C2×C412yes—
75C2×D13⋊C8—21no—
76C2×D13⋊C8—21no—
77C2×D13⋊C8—21no—
78C2×D13⋊C8—21no—
79C2×D13⋊C8C2×C412yes—
80C2×D13⋊C8D412yes—
81C2×D13⋊C8D412yes—
82C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
83C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
84C2×#6099C2×C411yescharacteristic
85C22×#1055C2×C411yescharacteristic
86M16×D13—21no—
87M16×D13—21no—
88M16×D13—21no—
89M16×D13—21no—
90C2×#6094—21no—
91C2×C8×D13—21no—
92C2×C8×D13—21no—
93C2×C8×D13—21no—
94C2×C8×D13—21no—
95C2×C8×D13—21no—
96C2×C8×D13D412yes—
97C2×C8×D13D412yes—
98#88118—24no—
99#88117—24no—
100#88116—24no—
101#88115—24no—
102#88100—28no—
103C13×C22⋊C8—22no—
104C22⋊#1055—22no—
105#88060—22no—
106#88060—22no—
107#10930—131nomaximal, Sylow
108C23×D13—21no—
109C23×D13#4111yescharacteristic
110C22×#261—22no—
111C22×#261—22no—
112C22×#261—22no—
113C22×#261—22no—
114C22×#261—44no—
115C13×#41—21no—
116C13×#41—21no—
117C13×#41—21no—
118C13×#41—21no—
119C2×Q8×C13C4211yescharacteristic
120C2×D4×C13—21no—
121C2×D4×C13C4211yescharacteristic
122C22×C4×C13—21no—
123C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊D13—21no—
125C2×C22⋊D13—21no—
126C2×C22⋊D13—21no—
127C22×Dic13—21no—
128C22×Dic13#4111yescharacteristic
129#6131—21no—
130#6131—21no—
131#6131—21no—
132#6131—21no—
133Q8×D13—21no—
134Q8×D13—21no—
135Q8×D13—21no—
136Q8×D13—21no—
137#6129—21no—
138#6129—21no—
139#6129—21no—
140#6129—21no—
141#6129—41no—
142#6129—41no—
143#6129—41no—
144#6129—41no—
145D4×D13—21no—
146D4×D13—21no—
147D4×D13—21no—
148D4×D13—21no—
149D4×D13—41no—
150D4×D13—41no—
151D4×D13—41no—
152D4×D13—41no—
153#6127—21no—
154#6127—21no—
155#6127—21no—
156#6127—21no—
157#6127—41no—
158#6127—41no—
159#6127—41no—
160#6127—41no—
161C2×D52—21no—
162C2×D52C4211yescharacteristic
163C2×C4×D13—21no—
164C2×C4×D13—21no—
165C2×C4×D13—21no—
166C2×C4×D13—41no—
167C2×C4×D13—41no—
168C2×C4×D13—41no—
169C2×C4×D13—41no—
170C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D13#4111yescharacteristic
179C2×C4×D13#4111yescharacteristic
180C2×C4×D13#4111yescharacteristic
181C2×C4×D13#4111yescharacteristic
182C2×Dic26—21no—
183C2×Dic26C4211yescharacteristic
184C22⋊#261—41no—
185C22⋊#261—41no—
186#6122—41no—
187#6122—41no—
188C2×#1057—22no—
189C2×#1057—22no—
190C2×#1057—22no—
191C2×#1057—22no—
192C4⋊#261—22no—
193C4⋊#261—22no—
194C4×#261—22no—
195C4×#261—22no—
196C4×#261—22no—
197C4×#261—41no—
198C4×#261—41no—
199C4×#261C22⋊C414yes—
200#6118—22no—
201#6118—22no—
202D13⋊C8—22no—
203D13⋊C8—22no—
204D13⋊C8—22no—
205D13⋊C8—41no—
206D13⋊C8—41no—
207D13⋊C8C22⋊C414yes—
208C13×M16—21no—
209C13×M16—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13C22⋊C412yes—
214#6099—21no—
215#6099—21no—
216C2×#1055—21no—
217C2×#1055—21no—
218C2×#1055—21no—
219C2×#1055C22⋊C412yes—
220#6094—41no—
221#6094—41no—
222C8×D13—22no—
223C8×D13—22no—
224C8×D13—22no—
225C8×D13—22no—
226C8×D13—41no—
227C8×D13—41no—
228C22×#104—131no—
229C2×#416—131no—
230C2×#408—131no—
231C22×#97—131no—
232C2×#341—131no—
233C2×#339—131no—
234#1729—131no—
235C23×C13—21no—
236C23×C13#11711yescharacteristic
237C22×D13—24no—
238C22×D13—21no—
239C22×D13—41no—
240C22×D13—41no—
241C22×D13—44no—
242C22×D13C4×D411yescharacteristic
243C22×D13C4×D411yescharacteristic
244C22×D13#12111yescharacteristic
245C22×D13#12311yescharacteristic
246C22×D13#12411yescharacteristic
247C22×D13#12611yescharacteristic
248C2×#261—24no—
249C2×#261—44no—
250C2×#261—44no—
251C2×#261—44no—
252C2×#261—42no—
253C2×#261—44no—
254Q8×C13—21no—
255Q8×C13—21no—
256D4×C13—21no—
257D4×C13—21no—
258D4×C13—41no—
259D4×C13—41no—
260C2×C4×C13—21no—
261C2×C4×C13—41no—
262C2×C4×C13—41no—
263C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
264C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
266C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
267C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
268C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
269C22⋊D13—41no—
270C22⋊D13—41no—
271C22⋊D13—41no—
272C22⋊D13—41no—
273C22⋊D13—41no—
274C22⋊D13—41no—
275C2×Dic13—21no—
276C2×Dic13—41no—
277C2×Dic13—41no—
278C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
279C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
280C2×Dic13#12111yescharacteristic
281C2×Dic13#12311yescharacteristic
282C2×Dic13#12411yescharacteristic
283C2×Dic13#12611yescharacteristic
284D52—21no—
285D52—21no—
286D52—41no—
287D52—41no—
288C4×D13—41no—
289C4×D13—41no—
290C4×D13—41no—
291C4×D13—41no—
292C4×D13—41no—
293C4×D13—41no—
294C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C4×D13#11711yescharacteristic
297C4×D13#11711yescharacteristic
298C4×D13C4×D411yescharacteristic
299C4×D13C4×D411yescharacteristic
300C4×D13C4×D411yescharacteristic
301C4×D13C4×D411yescharacteristic
302C4×D13#12011yescharacteristic
303C4×D13#12111yescharacteristic
304C4×D13#12111yescharacteristic
305C4×D13#12111yescharacteristic
306C4×D13#12111yescharacteristic
307C4×D13#12311yescharacteristic
308C4×D13#12411yescharacteristic
309C4×D13#12711yescharacteristic
310Dic26—21no—
311Dic26—21no—
312Dic26—41no—
313Dic26—41no—
314#1057—24no—
315#1057—42no—
316C8×C13—22no—
317C8×C13—41no—
318#1055—22no—
319#1055—41no—
320C22×#41—131no—
321C22×M16—131no—
322C22×M16—131no—
323C23×C8—131no—
324C23×C8—131no—
325C2×#117—131no—
326C22×C42—131no—
327C2×#104—132no—
328C2×#104—132no—
329C2×#104—262no—
330C2×#104—262no—
331#416—262no—
332#416—262no—
333C2×#103—132no—
334C2×#102—132no—
335#408—131no—
336#408—131no—
337#408—131no—
338#408—262no—
339#408#26111yescharacteristic, complemented
340C2×C22⋊C8—262no—
341C2×#97—262no—
342C2×#97—262no—
343C2×#97—262no—
344#341—262no—
345#339—262no—
346#336—262no—
347C22×C13—22no—
348C22×C13—41no—
349C22×C13—42no—
350C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C13#38811yescharacteristic
352C22×C13#38811yescharacteristic
353C2×D13—22no—
354C2×D13—22no—
355C2×D13—22no—
356C2×D13—22no—
357C2×D13—22no—
358C2×D13—41no—
359C2×D13—42no—
360C2×D13—82no—
361C2×D13—82no—
362C2×D13#38611yescharacteristic
363C2×D13#38811yescharacteristic
364C2×D13#38811yescharacteristic
365C2×D13#39011yescharacteristic
366C2×D13#44414yes—
367#261—44no—
368#261—82no—
369C4×C13—41no—
370C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
371C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
372C4×C13#38611yescharacteristic
373C4×C13#39011yescharacteristic
374Dic13—41no—
375Dic13#38611yescharacteristic
376Dic13#38811yescharacteristic
377Dic13#38811yescharacteristic
378Dic13#39011yescharacteristic
379C2×#41—131no—
380C2×#41—131no—
381C2×#41—131no—
382C2×#41—261no—
383C2×#41—261no—
384C2×#41—261no—
385C2×#41—261no—
386C2×#41—261no—
387C2×#41—261no—
388C2×#41—261no—
389C2×#41—261no—
390C2×#41—261no—
391C2×#41—261no—
392C2×#41C2×#26111yescharacteristic
393C22×Q8—131no—
394C22×D4—131no—
395C22×D4—261no—
396C23×C4—131no—
397C23×C4—261no—
398C23×C4—261no—
399C2×M16—132no—
400C2×M16—131no—
401C2×M16—261no—
402C2×M16—261no—
403C2×M16—261no—
404C2×M16—261no—
405C2×M16—261no—
406C2×M16—261no—
407C2×M16—261no—
408C2×M16—261no—
409C2×M16—261no—
410C2×M16—261no—
411C2×M16C2×#26111yescharacteristic
412C22×C8—132no—
413C22×C8—132no—
414C22×C8—132no—
415C22×C8—131no—
416C22×C8—132no—
417C22×C8—132no—
418C22×C8—261no—
419C22×C8—261no—
420C22×C8—261no—
421C22×C8—261no—
422C22×C8—261no—
423C22×C8—261no—
424C22×C8—261no—
425C22×C8—261no—
426C22×C8—261no—
427C22×C8—261no—
428C22×C8C2×#26111yescharacteristic
429#117—261no—
430#117—261no—
431#117—261no—
432#117—261no—
433C2×C4⋊C4—132no—
434C2×C22⋊C4—261no—
435C2×C42—132no—
436C2×C42—132no—
437C2×C42—132no—
438C2×C42—261no—
439C2×C42—261no—
440C2×C42—261no—
441C2×C42—261no—
442#104—264no—
443#104—264no—
444#103—264no—
445#102—264no—
446C22⋊C8—22no—
447C22⋊C8—262no—
448C22⋊C8—262no—
449C22⋊C8—262no—
450#97—268no—
451C2×C13—21no—
452C2×C13—21no—
453C2×C13—81no—
454C2×C13#143711yescharacteristic
455C2×C13#176512yes—
456D13—21no—
457D13—21no—
458D13—81no—
459D13#193812yes—
460D13#197512yes—
461C24—131no—
462C24—261no—
463#41—21no—
464#41—21no—
465#41—21no—
466#41—21no—
467#41—261no—
468#41—261no—
469#41—261no—
470#41—261no—
471#41—261no—
472#41—261no—
473#41—261no—
474#41—261no—
475#41—261no—
476#41—261no—
477#41—261no—
478#41—261no—
479#41—521no—
480#41—521no—
481#41—521no—
482#41—521no—
483#41—521no—
484#41—521no—
485#41—521no—
486#41—521no—
487C2×Q8—131no—
488C2×Q8—261no—
489C2×Q8—261no—
490C2×Q8—261no—
491C2×Q8—261no—
492C2×Q8—261no—
493C2×Q8C4×#26111yescharacteristic
494C2×D4—21no—
495C2×D4—131no—
496C2×D4—261no—
497C2×D4—261no—
498C2×D4—261no—
499C2×D4—261no—
500C2×D4—261no—
501C2×D4—261no—
502C2×D4—261no—
503C2×D4—261no—
504C2×D4—521no—
505C2×D4—521no—
506C2×D4—521no—
507C2×D4—521no—
508C2×D4C4×#26111yescharacteristic
509C22×C4—21no—
510C22×C4—131no—
511C22×C4—131no—
512C22×C4—131no—
513C22×C4—131no—
514C22×C4—131no—
515C22×C4—131no—
516C22×C4—131no—
517C22×C4—131no—
518C22×C4—131no—
519C22×C4—131no—
520C22×C4—131no—
521C22×C4—131no—
522C22×C4—131no—
523C22×C4—261no—
524C22×C4—261no—
525C22×C4—261no—
526C22×C4—262no—
527C22×C4—262no—
528C22×C4—262no—
529C22×C4—261no—
530C22×C4—262no—
531C22×C4—521no—
532C22×C4—521no—
533C22×C4—521no—
534C22×C4—521no—
535C22×C4—524no—
536C22×C4C22×#26111yescharacteristic
537M16—21no—
538M16—21no—
539M16—262no—
540M16—262no—
541M16—261no—
542M16—261no—
543M16—521no—
544M16—521no—
545M16—521no—
546M16—521no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—134no—
551C2×C8—132no—
552C2×C8—262no—
553C2×C8—262no—
554C2×C8—262no—
555C2×C8—262no—
556C2×C8—262no—
557C2×C8—262no—
558C2×C8—262no—
559C2×C8—262no—
560C2×C8—262no—
561C2×C8—262no—
562C2×C8—261no—
563C2×C8—261no—
564C2×C8—262no—
565C2×C8—261no—
566C2×C8—521no—
567C2×C8—521no—
568C2×C8—521no—
569C2×C8—521no—
570C2×C8C22⋊#26112yes—
571C4⋊C4—262no—
572C4⋊C4—262no—
573C22⋊C4—521no—
574C22⋊C4—521no—
575C42—134no—
576C42—262no—
577C42—262no—
578C42—262no—
579C42—521no—
580C42—521no—
581C13#1093011yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23—21no—
583C23—131no—
584C23—131no—
585C23—131no—
586C23—131no—
587C23—131no—
588C23—131no—
589C23—264no—
590C23—261no—
591C23—521no—
592C23—521no—
593C23—524no—
594C23#8823711yescharacteristic
595Q8—21no—
596Q8—21no—
597Q8—261no—
598Q8—261no—
599Q8—521no—
600Q8—521no—
601D4—21no—
602D4—21no—
603D4—41no—
604D4—41no—
605D4—261no—
606D4—261no—
607D4—521no—
608D4—521no—
609D4—521no—
610D4—521no—
611D4—521no—
612D4—521no—
613D4—521no—
614D4—521no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—131no—
619C2×C4—131no—
620C2×C4—131no—
621C2×C4—131no—
622C2×C4—131no—
623C2×C4—131no—
624C2×C4—131no—
625C2×C4—131no—
626C2×C4—131no—
627C2×C4—131no—
628C2×C4—131no—
629C2×C4—131no—
630C2×C4—131no—
631C2×C4—131no—
632C2×C4—131no—
633C2×C4—131no—
634C2×C4—131no—
635C2×C4—131no—
636C2×C4—131no—
637C2×C4—131no—
638C2×C4—131no—
639C2×C4—131no—
640C2×C4—264no—
641C2×C4—261no—
642C2×C4—521no—
643C2×C4—521no—
644C2×C4—521no—
645C2×C4—521no—
646C2×C4—521no—
647C2×C4—521no—
648C2×C4—524no—
649C2×C4—524no—
650C2×C4—524no—
651C2×C4—521no—
652C2×C4—521no—
653C2×C4—522no—
654C2×C4—524no—
655C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
656C2×C4D4×#26111yescharacteristic
657C2×C4D4×#26111yescharacteristic
658C2×C4D4×#26111yescharacteristic
659C2×C4D4×#26111yescharacteristic
660C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—41no—
663C8—264no—
664C8—262no—
665C8—522no—
666C8—521no—
667C22—22no—
668C22—41no—
669C22—42no—
670C22—131no—
671C22—131no—
672C22—134no—
673C22—131no—
674C22—131no—
675C22—262no—
676C22—262no—
677C22—262no—
678C22—262no—
679C22—262no—
680C22—521no—
681C22—522no—
682C22—1042no—
683C22—1042no—
684C22#1171907111yescharacteristic
685C22#1171907111yescharacteristic
686C22C4×C22⋊#26111yescharacteristic
687C4—41no—
688C4—131no—
689C4—131no—
690C4—131no—
691C4—131no—
692C4—524no—
693C4—521no—
694C4—1042no—
695C4C22⋊C4×#26111yescharacteristic
696C4C22⋊C4×#26111yescharacteristic
697C4#1171915011yescharacteristic
698C4#1171915111yescharacteristic
699C2—21no—
700C2—21no—
701C2—81no—
702C2—132no—
703C2—132no—
704C2—261no—
705C2—261no—
706C2—1041no—
707C2#1313001711yescharacteristic
708C2#1313061412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#408C4
socleC22×C13C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#408#261
hypocenterC13#10930
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#88100C2semidirect
4. C2×#11718273C2semidirect
5. C2×#11718272C2semidirect
6. #13130501C2semidirect
19. C2×#88118C4semidirect
20. C2×#88117C4semidirect
21. C2×#88116C4semidirect
22. C2×#88115C4semidirect
26. C13×#408C4semidirect
27. #11718895C4semidirect
28. #11718790C4semidirect
29. #11718771C4semidirect
339. #408#261semidirect
581. C13#10930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1042
C2×#117191652
C22×#881002
C2×#117182732
C2×#117182722
#131305012
D13×#4082
#1093013