Finite Group Databasebeta

← #16785925

Subgroups — #16785925

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×#261)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D13×#408C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88237C2211yescharacteristic
10C22×C4×#261C2211yescharacteristic
11C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
12C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13C2211yescharacteristic
14C22×C8×D13C2211yescharacteristic
15#11719165—22no—
16#11719165—22no—
17D13⋊#104—22no—
18D13⋊#104—22no—
19C2×#88118C412yescomplemented
20C2×#88117C412yescomplemented
21C2×#88116C412yescomplemented
22C2×#88115C412yescomplemented
23#11719089—22no—
24#11719089—22no—
25C2×#88100—21no—
26C2×C8×#261—21no—
27C13×#408C411yescharacteristic, complemented
28#11718895C411yescharacteristic, complemented
29#11718790C411yescharacteristic, complemented
30#11718771C411yescharacteristic, complemented
31#11718388—21no—
32#11718388—21no—
33D13×C22⋊C8—21no—
34D13×C22⋊C8—21no—
35#11718273—22no—
36#11718272—22no—
37(C2×#261)⋊C8—21no—
38(C2×#261)⋊C8—21no—
39C23×#261—21no—
40C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
41#41×D13—21no—
42#41×D13—21no—
43#41×D13—21no—
44#41×D13—21no—
45#41×D13—21no—
46#41×D13—21no—
47#41×D13—21no—
48#41×D13—21no—
49C2×#6131C2×C411yescharacteristic
50C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
51C2×#6129—21no—
52C2×#6129C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D13—21no—
54C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13—21no—
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊#261—21no—
60C2×#6122—21no—
61C22×#1057—21no—
62#88237—21no—
63#88237—21no—
64#88237D412yes—
65#88237D412yes—
66C2×C4⋊#261C2×C412yes—
67C2×C4×#261—21no—
68C2×C4×#261—21no—
69C2×C4×#261—21no—
70C2×C4×#261—21no—
71C2×C4×#261—21no—
72C2×C4×#261—21no—
73C2×C4×#261C2×C412yes—
74D13⋊M16—21no—
75D13⋊M16—21no—
76D13⋊M16D412yes—
77D13⋊M16D412yes—
78C2×#6118C2×C412yes—
79C2×D13⋊C8—21no—
80C2×D13⋊C8—21no—
81C2×D13⋊C8—21no—
82C2×D13⋊C8—21no—
83C2×D13⋊C8—21no—
84C2×D13⋊C8—21no—
85C2×D13⋊C8C2×C412yes—
86C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
87C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
88C2×#6099C2×C411yescharacteristic
89C22×#1055C2×C411yescharacteristic
90M16×D13—21no—
91M16×D13—21no—
92M16×D13—21no—
93M16×D13—21no—
94C2×#6094—21no—
95C2×C8×D13—21no—
96C2×C8×D13—21no—
97C2×C8×D13—21no—
98C2×C8×D13—21no—
99C2×C8×D13—21no—
100C2×C8×D13D411yescharacteristic
101C2×C8×D13D411yescharacteristic
102C2×C8×D13D411yescharacteristic
103C2×C8×D13D411yescharacteristic
104#88118—24no—
105#88117—24no—
106#88116—24no—
107#88115—24no—
108#88100—24no—
109C8×#261—24no—
110C13×C22⋊C8—21no—
111C13×C22⋊C8—21no—
112C22⋊#1055—21no—
113C22⋊#1055—21no—
114#88060—21no—
115#88060—21no—
116#88060—21no—
117#88060—21no—
118#10934—131nomaximal, Sylow
119C23×D13—21no—
120C23×D13#4111yescharacteristic
121C22×#261—24no—
122C22×#261—22no—
123C22×#261—22no—
124C22×#261—42no—
125C22×#261—41no—
126C22×#261—41no—
127C13×#41—21no—
128C13×#41—21no—
129C13×#41—21no—
130C13×#41—21no—
131C2×Q8×C13C4211yescharacteristic
132C2×D4×C13—21no—
133C2×D4×C13C4211yescharacteristic
134C22×C4×C13—21no—
135C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊D13—21no—
137C2×C22⋊D13—21no—
138C2×C22⋊D13—21no—
139C22×Dic13—21no—
140C22×Dic13#4111yescharacteristic
141#6131—21no—
142#6131—21no—
143#6131—21no—
144#6131—21no—
145Q8×D13—21no—
146Q8×D13—21no—
147Q8×D13—21no—
148Q8×D13—21no—
149#6129—21no—
150#6129—21no—
151#6129—21no—
152#6129—21no—
153#6129—41no—
154#6129—41no—
155#6129—41no—
156#6129—41no—
157D4×D13—21no—
158D4×D13—21no—
159D4×D13—21no—
160D4×D13—21no—
161D4×D13—41no—
162D4×D13—41no—
163D4×D13—41no—
164D4×D13—41no—
165#6127—21no—
166#6127—21no—
167#6127—21no—
168#6127—21no—
169#6127—41no—
170#6127—41no—
171#6127—41no—
172#6127—41no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52C4211yescharacteristic
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—41no—
179C2×C4×D13—41no—
180C2×C4×D13—41no—
181C2×C4×D13—41no—
182C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
183C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
184C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D13#4111yescharacteristic
191C2×C4×D13#4111yescharacteristic
192C2×C4×D13#4111yescharacteristic
193C2×C4×D13#4111yescharacteristic
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26C4211yescharacteristic
196C22⋊#261—22no—
197C22⋊#261—22no—
198#6122—22no—
199#6122—22no—
200C2×#1057—22no—
201C2×#1057—22no—
202C2×#1057—41no—
203C2×#1057—41no—
204C4⋊#261—22no—
205C4⋊#261C22⋊C414yes—
206C4×#261—22no—
207C4×#261—22no—
208C4×#261—22no—
209C4×#261—22no—
210C4×#261—41no—
211C4×#261—41no—
212#6118—22no—
213#6118C22⋊C414yes—
214D13⋊C8—22no—
215D13⋊C8—22no—
216D13⋊C8—22no—
217D13⋊C8—22no—
218D13⋊C8—41no—
219D13⋊C8—41no—
220C13×M16—21no—
221C13×M16—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
227#6099—21no—
228#6099—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
233C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
234#6094—41no—
235#6094—41no—
236C8×D13—21no—
237C8×D13—21no—
238C8×D13—21no—
239C8×D13—21no—
240C8×D13—21no—
241C8×D13—21no—
242C8×D13—21no—
243C8×D13—21no—
244C8×D13—41no—
245C8×D13—41no—
246C22×#104—131no—
247C2×#416—131no—
248C2×#408—131no—
249C2×#405—131no—
250C2×#341—131no—
251C2×#339—131no—
252C2×#336—131no—
253C23×C13—21no—
254C23×C13#11711yescharacteristic
255C22×D13—22no—
256C22×D13—22no—
257C22×D13—21no—
258C22×D13—41no—
259C22×D13—41no—
260C22×D13—42no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13C4×D411yescharacteristic
263C22×D13C4×D411yescharacteristic
264C22×D13#12111yescharacteristic
265C22×D13#12311yescharacteristic
266C22×D13#12411yescharacteristic
267C22×D13#12611yescharacteristic
268C2×#261—24no—
269C2×#261—24no—
270C2×#261—42no—
271C2×#261—44no—
272C2×#261—44no—
273C2×#261—42no—
274C2×#261—42no—
275C2×#261—42no—
276Q8×C13—21no—
277Q8×C13—21no—
278D4×C13—21no—
279D4×C13—21no—
280D4×C13—41no—
281D4×C13—41no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—41no—
284C2×C4×C13—41no—
285C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
286C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
291C22⋊D13—41no—
292C22⋊D13—41no—
293C22⋊D13—41no—
294C22⋊D13—41no—
295C22⋊D13—41no—
296C22⋊D13—41no—
297C2×Dic13—21no—
298C2×Dic13—41no—
299C2×Dic13—41no—
300C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
301C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
302C2×Dic13#12111yescharacteristic
303C2×Dic13#12311yescharacteristic
304C2×Dic13#12411yescharacteristic
305C2×Dic13#12611yescharacteristic
306D52—21no—
307D52—21no—
308D52—41no—
309D52—41no—
310C4×D13—41no—
311C4×D13—41no—
312C4×D13—41no—
313C4×D13—41no—
314C4×D13—41no—
315C4×D13—41no—
316C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C4×D13#11711yescharacteristic
319C4×D13#11711yescharacteristic
320C4×D13C4×D411yescharacteristic
321C4×D13C4×D411yescharacteristic
322C4×D13C4×D411yescharacteristic
323C4×D13C4×D411yescharacteristic
324C4×D13#12011yescharacteristic
325C4×D13#12111yescharacteristic
326C4×D13#12111yescharacteristic
327C4×D13#12111yescharacteristic
328C4×D13#12111yescharacteristic
329C4×D13#12311yescharacteristic
330C4×D13#12411yescharacteristic
331C4×D13#12711yescharacteristic
332Dic26—21no—
333Dic26—21no—
334Dic26—41no—
335Dic26—41no—
336#1057—24no—
337#1057—42no—
338C8×C13—21no—
339C8×C13—21no—
340C8×C13—41no—
341#1055—21no—
342#1055—21no—
343#1055—41no—
344C22×#41—131no—
345C22×M16—131no—
346C22×M16—131no—
347C23×C8—131no—
348C23×C8—131no—
349C2×#117—131no—
350C22×C42—131no—
351C2×#104—132no—
352C2×#104—132no—
353C2×#104—262no—
354C2×#104—262no—
355#416—262no—
356#416—262no—
357C2×#103—132no—
358C2×#102—132no—
359#408—131no—
360#408—131no—
361#408—131no—
362#408—261no—
363#408—261no—
364#408#26111yescharacteristic, complemented
365C2×C22⋊C8—261no—
366C2×C22⋊C8—261no—
367#405—262no—
368#405—262no—
369C2×#97—261no—
370C2×C4×C8—261no—
371#341—262no—
372#339—262no—
373#336—261no—
374#336—261no—
375C22×C13—21no—
376C22×C13—21no—
377C22×C13—41no—
378C22×C13—41no—
379C22×C13—41no—
380C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C13#38811yescharacteristic
382C22×C13#38811yescharacteristic
383C2×D13—21no—
384C2×D13—21no—
385C2×D13—22no—
386C2×D13—22no—
387C2×D13—22no—
388C2×D13—22no—
389C2×D13—41no—
390C2×D13—41no—
391C2×D13—41no—
392C2×D13—82no—
393C2×D13—82no—
394C2×D13#38611yescharacteristic
395C2×D13#38811yescharacteristic
396C2×D13#38811yescharacteristic
397C2×D13#39011yescharacteristic
398C2×D13#44312yes—
399C2×D13#44412yes—
400#261—44no—
401#261—44no—
402C4×C13—41no—
403C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
405C4×C13#38611yescharacteristic
406C4×C13#39011yescharacteristic
407Dic13—41no—
408Dic13#38611yescharacteristic
409Dic13#38811yescharacteristic
410Dic13#38811yescharacteristic
411Dic13#39011yescharacteristic
412C2×#41—131no—
413C2×#41—131no—
414C2×#41—131no—
415C2×#41—261no—
416C2×#41—261no—
417C2×#41—261no—
418C2×#41—261no—
419C2×#41—261no—
420C2×#41—261no—
421C2×#41—261no—
422C2×#41—261no—
423C2×#41—261no—
424C2×#41—261no—
425C2×#41C2×#26111yescharacteristic
426C22×Q8—131no—
427C22×D4—131no—
428C22×D4—261no—
429C23×C4—131no—
430C23×C4—261no—
431C23×C4—261no—
432C2×M16—132no—
433C2×M16—132no—
434C2×M16—132no—
435C2×M16—131no—
436C2×M16—261no—
437C2×M16—261no—
438C2×M16—261no—
439C2×M16—261no—
440C2×M16—261no—
441C2×M16—261no—
442C2×M16—261no—
443C2×M16—261no—
444C2×M16C2×#26111yescharacteristic
445C22×C8—131no—
446C22×C8—131no—
447C22×C8—131no—
448C22×C8—131no—
449C22×C8—131no—
450C22×C8—132no—
451C22×C8—261no—
452C22×C8—261no—
453C22×C8—261no—
454C22×C8—261no—
455C22×C8—261no—
456C22×C8—261no—
457C22×C8—261no—
458C22×C8—261no—
459C22×C8—261no—
460C22×C8—261no—
461C22×C8—261no—
462C22×C8—261no—
463C22×C8C2×#26111yescharacteristic
464#117—132no—
465#117—132no—
466#117—261no—
467#117—261no—
468C2×C4⋊C4—132no—
469C2×C22⋊C4—261no—
470C2×C42—132no—
471C2×C42—261no—
472C2×C42—261no—
473C2×C42—261no—
474C2×C42—261no—
475C2×C42—261no—
476C2×C42—261no—
477#104—264no—
478#104—264no—
479#103—264no—
480#102—264no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—261no—
484C22⋊C8—261no—
485C22⋊C8—261no—
486C22⋊C8—261no—
487C22⋊C8—261no—
488C22⋊C8—261no—
489#97—264no—
490C4×C8—264no—
491C2×C13—21no—
492C2×C13—21no—
493C2×C13—81no—
494C2×C13#143711yescharacteristic
495C2×C13#176411yescharacteristic
496C2×C13#176511yescharacteristic
497D13—21no—
498D13—21no—
499D13—81no—
500D13#187612yes—
501D13#192912yes—
502C24—131no—
503C24—261no—
504#41—21no—
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—21no—
508#41—261no—
509#41—261no—
510#41—261no—
511#41—261no—
512#41—261no—
513#41—261no—
514#41—261no—
515#41—261no—
516#41—261no—
517#41—261no—
518#41—261no—
519#41—261no—
520#41—521no—
521#41—521no—
522#41—521no—
523#41—521no—
524#41—521no—
525#41—521no—
526#41—521no—
527#41—521no—
528C2×Q8—131no—
529C2×Q8—261no—
530C2×Q8—261no—
531C2×Q8—261no—
532C2×Q8—261no—
533C2×Q8—261no—
534C2×Q8C4×#26111yescharacteristic
535C2×D4—21no—
536C2×D4—131no—
537C2×D4—261no—
538C2×D4—261no—
539C2×D4—261no—
540C2×D4—261no—
541C2×D4—261no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—521no—
546C2×D4—521no—
547C2×D4—521no—
548C2×D4—521no—
549C2×D4C4×#26111yescharacteristic
550C22×C4—21no—
551C22×C4—131no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—264no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—521no—
572C22×C4—521no—
573C22×C4—521no—
574C22×C4—521no—
575C22×C4—521no—
576C22×C4—521no—
577C22×C4—522no—
578C22×C4C22×#26111yescharacteristic
579M16—21no—
580M16—21no—
581M16—134no—
582M16—262no—
583M16—262no—
584M16—262no—
585M16—261no—
586M16—261no—
587M16—521no—
588M16—521no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—131no—
593C2×C8—131no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—262no—
603C2×C8—262no—
604C2×C8—262no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—262no—
608C2×C8—262no—
609C2×C8—262no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—521no—
612C2×C8—521no—
613C2×C8—521no—
614C2×C8—521no—
615C2×C8—521no—
616C2×C8—521no—
617C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
618C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
619C4⋊C4—134no—
620C4⋊C4—262no—
621C22⋊C4—262no—
622C22⋊C4—262no—
623C42—262no—
624C42—262no—
625C42—262no—
626C42—262no—
627C42—521no—
628C42—521no—
629C13#1093411yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—21no—
631C23—131no—
632C23—131no—
633C23—131no—
634C23—131no—
635C23—131no—
636C23—131no—
637C23—262no—
638C23—262no—
639C23—261no—
640C23—521no—
641C23—521no—
642C23—522no—
643C23—522no—
644C23#8823711yescharacteristic
645Q8—21no—
646Q8—21no—
647Q8—261no—
648Q8—261no—
649Q8—521no—
650Q8—521no—
651D4—21no—
652D4—21no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—261no—
656D4—261no—
657D4—521no—
658D4—521no—
659D4—521no—
660D4—521no—
661D4—521no—
662D4—521no—
663D4—521no—
664D4—521no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—131no—
669C2×C4—131no—
670C2×C4—131no—
671C2×C4—131no—
672C2×C4—131no—
673C2×C4—131no—
674C2×C4—131no—
675C2×C4—131no—
676C2×C4—131no—
677C2×C4—131no—
678C2×C4—131no—
679C2×C4—131no—
680C2×C4—131no—
681C2×C4—131no—
682C2×C4—131no—
683C2×C4—131no—
684C2×C4—131no—
685C2×C4—131no—
686C2×C4—131no—
687C2×C4—131no—
688C2×C4—131no—
689C2×C4—131no—
690C2×C4—264no—
691C2×C4—264no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—522no—
700C2×C4—522no—
701C2×C4—522no—
702C2×C4—524no—
703C2×C4—524no—
704C2×C4—522no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
708C2×C4D4×#26111yescharacteristic
709C2×C4D4×#26111yescharacteristic
710C2×C4D4×#26111yescharacteristic
711C2×C4D4×#26111yescharacteristic
712C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
713C8—21no—
714C8—21no—
715C8—41no—
716C8—264no—
717C8—261no—
718C8—261no—
719C8—522no—
720C8—521no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—131no—
727C22—131no—
728C22—132no—
729C22—132no—
730C22—131no—
731C22—131no—
732C22—262no—
733C22—262no—
734C22—262no—
735C22—262no—
736C22—261no—
737C22—261no—
738C22—521no—
739C22—521no—
740C22—521no—
741C22—1042no—
742C22—1042no—
743C22#1171907111yescharacteristic
744C22#1171907111yescharacteristic
745C22C4×C22⋊#26111yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—131no—
748C4—131no—
749C4—131no—
750C4—131no—
751C4—524no—
752C4—524no—
753C4—521no—
754C4C22⋊C4×#26111yescharacteristic
755C4C22⋊C4×#26111yescharacteristic
756C4#1171915011yescharacteristic
757C4#1171915111yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—81no—
761C2—132no—
762C2—132no—
763C2—261no—
764C2—261no—
765C2—1041no—
766C2#1313001711yescharacteristic
767C2#1313061011yescharacteristic
768C2#1313061411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#408C4
socleC22×C13C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#408#261
hypocenterC13#10934
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11719089C2semidirect
4. C2×#11718273C2semidirect
5. C2×#11718272C2semidirect
6. C2×(C2×#261)⋊C8C2semidirect
19. C2×#88118C4semidirect
20. C2×#88117C4semidirect
21. C2×#88116C4semidirect
22. C2×#88115C4semidirect
27. C13×#408C4semidirect
28. #11718895C4semidirect
29. #11718790C4semidirect
30. #11718771C4semidirect
364. #408#261semidirect
629. C13#10934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1042
C2×#117191652
C2×#117190892
C2×#117182732
C2×#117182722
C2×(C2×#261)⋊C82
D13×#4082
#1093413