Finite Group Databasebeta

← #16785948

Subgroups — #16785948

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719138C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13⋊#100C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic
8C22×D4×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88237C2211yescharacteristic
10C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
13C22×C8×D13C2211yescharacteristic
14C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
15C2×#88121—22no—
16D13⋊#100—22no—
17D13⋊#100C414yescomplemented
18#11719138—22no—
19#11719138C414yescomplemented
20C2×#88115—22no—
21#11719089—22no—
22#11719089—22no—
23C2×#88100—21no—
24C2×C8×#261—21no—
25C2×C13×#102C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88072C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88061C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88049C411yescharacteristic, complemented
29D13×#102—21no—
30D13×#102—21no—
31D13×#102—21no—
32D13×#102—21no—
33#11718291—22no—
34#11718268—21no—
35#11718268—21no—
36#11718246—22no—
37C24×D13—21no—
38C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
39C22×C22⋊D13—21no—
40C2×D4×D13—21no—
41C2×D4×D13—21no—
42C2×D4×D13—21no—
43C2×D4×D13—21no—
44C2×D4×D13—21no—
45C2×D4×D13—21no—
46C2×D4×D13—21no—
47C2×D4×D13—21no—
48C2×D4×D13—21no—
49C2×D4×D13—21no—
50C2×D4×D13C2×C412yes—
51C2×D4×D13C2×C412yes—
52C22×D52C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13C2311yescharacteristic
55C2×C22⋊#261—21no—
56C2×#6122—21no—
57C2×#6122—21no—
58C2×#6122D412yes—
59#88237—21no—
60#88237—21no—
61#88237C2×C412yes—
62#88237D412yes—
63C2×C4⋊#261D412yes—
64C2×C4×#261—21no—
65D13⋊M16—21no—
66D13⋊M16—21no—
67D13⋊M16—21no—
68D13⋊M16—21no—
69D13⋊M16—21no—
70D13⋊M16—21no—
71D13⋊M16—21no—
72D13⋊M16—21no—
73D13⋊M16C2×C412yes—
74D13⋊M16C2×C412yes—
75D13⋊M16C2×C412yes—
76D13⋊M16D412yes—
77C2×#6118—21no—
78C2×#6118—21no—
79C2×#6118—21no—
80C2×D13⋊C8—21no—
81C2×D13⋊C8—21no—
82C2×D13⋊C8—21no—
83C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×#6101—21no—
87C22×#1055C2×C411yescharacteristic
88C2×C8×D13—21no—
89C2×C8×D13—21no—
90C2×C8×D13—21no—
91C2×C8×D13—21no—
92C2×C8×D13D411yescharacteristic
93C2×C8×D13D411yescharacteristic
94C2×C8×D13D411yescharacteristic
95C2×C8×D13D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D13—21no—
97C4⋊C4×D13—21no—
98C4⋊C4×D13—21no—
99C4⋊C4×D13—21no—
100#88121—28no—
101#88115—28no—
102#88100—24no—
103C8×#261—24no—
104C13×#102—21no—
105C13×#102—21no—
106#88072—21no—
107#88072—21no—
108#88061—21no—
109#88061—21no—
110#88049—21no—
111#88049—21no—
112#10943—131nomaximal, Sylow
113C24×C13—21no—
114C23×D13—21no—
115C23×D13—22no—
116C23×D13—22no—
117C23×D13—41no—
118C23×D13—41no—
119C23×D13—41no—
120C23×D13—41no—
121C23×D13—82no—
122C23×D13—82no—
123C23×D13#4111yescharacteristic
124C22×#261—22no—
125C2×D4×C13—21no—
126C2×D4×C13—21no—
127C2×D4×C13—21no—
128C2×D4×C13—21no—
129C2×D4×C13—21no—
130C2×D4×C13C4212yes—
131C22×C4×C13—21no—
132C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊D13—22no—
134C2×C22⋊D13—22no—
135C2×C22⋊D13—41no—
136C2×C22⋊D13—41no—
137C2×C22⋊D13—41no—
138C2×C22⋊D13—41no—
139C22×Dic13—21no—
140C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
141D4×D13—22no—
142D4×D13—22no—
143D4×D13—22no—
144D4×D13—22no—
145D4×D13—22no—
146D4×D13—22no—
147D4×D13—22no—
148D4×D13—22no—
149D4×D13—41no—
150D4×D13—41no—
151D4×D13—41no—
152D4×D13—41no—
153D4×D13—41no—
154D4×D13—41no—
155D4×D13—41no—
156D4×D13—41no—
157C2×D52—21no—
158C2×D52—21no—
159C2×D52—21no—
160C2×D52—21no—
161C2×D52—21no—
162C2×D52C4212yes—
163C2×C4×D13—41no—
164C2×C4×D13—41no—
165C2×C4×D13—82no—
166C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
167C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
168C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D13#4111yescharacteristic
174C2×C4×D13#4111yescharacteristic
175C2×C4×D13#4111yescharacteristic
176C2×C4×D13#4111yescharacteristic
177C2×C4×D13#4111yescharacteristic
178C22⋊#261—22no—
179C22⋊#261—22no—
180#6122—22no—
181#6122—22no—
182#6122—22no—
183#6122—41no—
184#6122—41no—
185#6122C22⋊C414yes—
186C2×#1057—22no—
187C2×#1057—41no—
188C2×#1057—41no—
189C4⋊#261—22no—
190C4⋊#261C22⋊C414yes—
191C4×#261—22no—
192C4×#261—22no—
193#6118—22no—
194#6118—22no—
195#6118—22no—
196#6118—22no—
197#6118—41no—
198#6118—41no—
199D13⋊C8—22no—
200D13⋊C8—22no—
201D13⋊C8—22no—
202D13⋊C8—22no—
203D13⋊C8—41no—
204D13⋊C8—41no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C4⋊Dic13—21no—
212C4⋊Dic13—21no—
213#6101—41no—
214#6101—41no—
215C2×#1055—21no—
216C2×#1055—21no—
217C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
218C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
219C8×D13—21no—
220C8×D13—21no—
221C8×D13—21no—
222C8×D13—21no—
223C8×D13—21no—
224C8×D13—21no—
225C8×D13—21no—
226C8×D13—21no—
227C2×#418—131no—
228C22×#102—131no—
229C22×#100—131no—
230C2×#405—131no—
231C2×#343—131no—
232C2×#341—131no—
233#1736—131no—
234C23×C13—22no—
235C23×C13—41no—
236C23×C13—41no—
237C23×C13—81no—
238C23×C13—81no—
239C23×C13C4×D411yescharacteristic
240C22×D13—22no—
241C22×D13—22no—
242C22×D13—22no—
243C22×D13—41no—
244C22×D13—41no—
245C22×D13—42no—
246C22×D13—42no—
247C22×D13—42no—
248C22×D13—42no—
249C22×D13—82no—
250C22×D13—82no—
251C22×D13—84no—
252C22×D13—84no—
253C22×D13—84no—
254C22×D13—84no—
255C22×D13—82no—
256C22×D13—82no—
257C22×D13—81no—
258C22×D13—81no—
259C22×D13#11711yescharacteristic
260C22×D13C4×D411yescharacteristic
261C22×D13#12111yescharacteristic
262C22×D13#12311yescharacteristic
263C22×D13#12411yescharacteristic
264C22×D13#12611yescharacteristic
265C2×#261—24no—
266C2×#261—42no—
267C2×#261—42no—
268D4×C13—22no—
269D4×C13—22no—
270D4×C13—41no—
271D4×C13—41no—
272C2×C4×C13—41no—
273C2×C4×C13—81no—
274C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
275C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C13#11711yescharacteristic
277C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
278C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
280C22⋊D13—42no—
281C22⋊D13—42no—
282C22⋊D13—42no—
283C22⋊D13—42no—
284C2×Dic13—41no—
285C2×Dic13—81no—
286C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
288C2×Dic13#12111yescharacteristic
289C2×Dic13#12111yescharacteristic
290C2×Dic13#12411yescharacteristic
291C2×Dic13#12711yescharacteristic
292D52—22no—
293D52—22no—
294D52—41no—
295D52—41no—
296C4×D13—82no—
297C4×D13—82no—
298C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C4×D13#11711yescharacteristic
300C4×D13C4×D411yescharacteristic
301C4×D13C4×D411yescharacteristic
302C4×D13C4×D411yescharacteristic
303C4×D13C4×D411yescharacteristic
304C4×D13C4×D411yescharacteristic
305C4×D13C4×D411yescharacteristic
306C4×D13#12011yescharacteristic
307C4×D13#12111yescharacteristic
308C4×D13#12111yescharacteristic
309C4×D13#12111yescharacteristic
310C4×D13#12311yescharacteristic
311C4×D13#12311yescharacteristic
312C4×D13#12411yescharacteristic
313C4×D13#12611yescharacteristic
314#1057—24no—
315#1057—42no—
316#1057—42no—
317C8×C13—21no—
318C8×C13—21no—
319#1055—21no—
320#1055—21no—
321C23×D4—131no—
322C22×M16—131no—
323C22×M16—131no—
324C22×M16—131no—
325C23×C8—131no—
326C2×#117—131no—
327C22×C4⋊C4—131no—
328#418—134no—
329#418—262no—
330C2×#102—131no—
331C2×#102—131no—
332C2×#102—131no—
333C2×#102—261no—
334C2×#102—261no—
335C2×#102—261no—
336C2×#102—261no—
337C2×#102—262no—
338C2×#102#26111yescharacteristic, complemented
339C2×#100—134no—
340C2×#100—262no—
341C2×#100—262no—
342#405—262no—
343#405—262no—
344C2×#97—261no—
345C2×C4×C8—261no—
346#343—262no—
347#341—261no—
348#341—261no—
349#340—262no—
350C22×C13—21no—
351C22×C13—21no—
352C22×C13—42no—
353C22×C13—82no—
354C22×C13—82no—
355C22×C13—81no—
356C22×C13—81no—
357C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C13#38811yescharacteristic
359C22×C13#39011yescharacteristic
360C2×D13—21no—
361C2×D13—21no—
362C2×D13—22no—
363C2×D13—22no—
364C2×D13—22no—
365C2×D13—22no—
366C2×D13—42no—
367C2×D13—84no—
368C2×D13—84no—
369C2×D13—82no—
370C2×D13—81no—
371C2×D13—81no—
372C2×D13—84no—
373C2×D13—84no—
374C2×D13—82no—
375C2×D13#38611yescharacteristic
376C2×D13#38811yescharacteristic
377C2×D13#38811yescharacteristic
378C2×D13#38811yescharacteristic
379C2×D13#47112yes—
380C2×D13#47212yes—
381#261—44no—
382C4×C13—81no—
383C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
384C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
385C4×C13#38611yescharacteristic
386C4×C13#38811yescharacteristic
387Dic13—81no—
388Dic13#38611yescharacteristic
389Dic13#38811yescharacteristic
390Dic13#39011yescharacteristic
391Dic13#39011yescharacteristic
392C25—261no—
393C22×D4—132no—
394C22×D4—132no—
395C22×D4—131no—
396C22×D4—261no—
397C22×D4—261no—
398C22×D4—261no—
399C22×D4—261no—
400C22×D4—261no—
401C22×D4—261no—
402C22×D4—261no—
403C22×D4—261no—
404C22×D4—261no—
405C22×D4—261no—
406C22×D4—261no—
407C22×D4C2×#26111yescharacteristic
408C23×C4—131no—
409C23×C4—261no—
410C2×M16—132no—
411C2×M16—132no—
412C2×M16—132no—
413C2×M16—132no—
414C2×M16—132no—
415C2×M16—261no—
416C2×M16—261no—
417C2×M16—261no—
418C2×M16—261no—
419C2×M16—261no—
420C2×M16—261no—
421C2×M16—261no—
422C2×M16—261no—
423C2×M16—261no—
424C2×M16—261no—
425C2×M16—261no—
426C2×M16—261no—
427C2×M16—261no—
428C22×C8—131no—
429C22×C8—131no—
430C22×C8—131no—
431C22×C8—131no—
432C22×C8—131no—
433C22×C8—261no—
434C22×C8—261no—
435C22×C8—261no—
436C22×C8—261no—
437C22×C8—261no—
438C22×C8—261no—
439C22×C8—261no—
440C22×C8C2×#26111yescharacteristic
441#117—132no—
442#117—132no—
443#117—261no—
444#117—261no—
445C2×C4⋊C4—132no—
446C2×C4⋊C4—131no—
447C2×C4⋊C4—261no—
448C2×C4⋊C4—261no—
449C2×C4⋊C4—261no—
450C2×C4⋊C4—261no—
451C2×C4⋊C4—261no—
452C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—261no—
454C2×C42—261no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—261no—
458#102—261no—
459#102—268no—
460#102—261no—
461#102—261no—
462#102—261no—
463#102—261no—
464#100—268no—
465#97—264no—
466C4×C8—264no—
467C2×C13—21no—
468C2×C13—21no—
469C2×C13—82no—
470C2×C13#143711yescharacteristic
471C2×C13#197711yescharacteristic
472C2×C13#197811yescharacteristic
473D13—21no—
474D13—21no—
475D13—82no—
476D13#190712yes—
477D13#193112yes—
478C24—21no—
479C24—131no—
480C24—262no—
481C24—262no—
482C24—261no—
483C24—521no—
484C24—521no—
485C24—521no—
486C24—521no—
487C24—1042no—
488C24—1042no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—132no—
495C2×D4—262no—
496C2×D4—262no—
497C2×D4—262no—
498C2×D4—262no—
499C2×D4—262no—
500C2×D4—262no—
501C2×D4—262no—
502C2×D4—262no—
503C2×D4—262no—
504C2×D4—262no—
505C2×D4—261no—
506C2×D4—261no—
507C2×D4—261no—
508C2×D4—261no—
509C2×D4—261no—
510C2×D4—521no—
511C2×D4—521no—
512C2×D4—521no—
513C2×D4—521no—
514C2×D4—521no—
515C2×D4—521no—
516C2×D4—521no—
517C2×D4—521no—
518C2×D4—521no—
519C2×D4—521no—
520C2×D4—521no—
521C2×D4—521no—
522C2×D4C4×#26112yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—131no—
525C22×C4—131no—
526C22×C4—131no—
527C22×C4—131no—
528C22×C4—131no—
529C22×C4—131no—
530C22×C4—131no—
531C22×C4—131no—
532C22×C4—131no—
533C22×C4—131no—
534C22×C4—131no—
535C22×C4—131no—
536C22×C4—131no—
537C22×C4—262no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—521no—
540C22×C4—521no—
541C22×C4—1042no—
542C22×C4C22×#26111yescharacteristic
543M16—134no—
544M16—262no—
545M16—262no—
546M16—262no—
547M16—262no—
548M16—262no—
549M16—262no—
550M16—262no—
551M16—521no—
552M16—521no—
553M16—521no—
554M16—521no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—131no—
558C2×C8—131no—
559C2×C8—261no—
560C2×C8—261no—
561C2×C8—261no—
562C2×C8—261no—
563C2×C8—261no—
564C2×C8—261no—
565C2×C8—261no—
566C2×C8—261no—
567C2×C8—262no—
568C2×C8—262no—
569C2×C8—262no—
570C2×C8—261no—
571C2×C8—261no—
572C2×C8—262no—
573C2×C8—262no—
574C2×C8—521no—
575C2×C8—521no—
576C2×C8—521no—
577C2×C8—521no—
578C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
579C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—134no—
583C4⋊C4—262no—
584C4⋊C4—261no—
585C4⋊C4—261no—
586C4⋊C4—521no—
587C4⋊C4—521no—
588C22⋊C4—262no—
589C22⋊C4—262no—
590C42—262no—
591C42—262no—
592C13#1094311yescharacteristic, complemented, Sylow
593C23—22no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—81no—
597C23—81no—
598C23—131no—
599C23—131no—
600C23—131no—
601C23—131no—
602C23—131no—
603C23—131no—
604C23—262no—
605C23—262no—
606C23—262no—
607C23—522no—
608C23—522no—
609C23—522no—
610C23—522no—
611C23—521no—
612C23—521no—
613C23—1041no—
614C23—1041no—
615C23—1042no—
616C23—1042no—
617C23—1044no—
618C23—1044no—
619C23—1044no—
620C23—1044no—
621C23—1042no—
622C23—1042no—
623C23D4×#26111yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628D4—262no—
629D4—262no—
630D4—522no—
631D4—522no—
632D4—522no—
633D4—522no—
634D4—521no—
635D4—521no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—81no—
638C2×C4—131no—
639C2×C4—131no—
640C2×C4—131no—
641C2×C4—131no—
642C2×C4—131no—
643C2×C4—131no—
644C2×C4—131no—
645C2×C4—131no—
646C2×C4—131no—
647C2×C4—131no—
648C2×C4—131no—
649C2×C4—131no—
650C2×C4—131no—
651C2×C4—131no—
652C2×C4—131no—
653C2×C4—131no—
654C2×C4—131no—
655C2×C4—131no—
656C2×C4—131no—
657C2×C4—131no—
658C2×C4—131no—
659C2×C4—131no—
660C2×C4—264no—
661C2×C4—522no—
662C2×C4—522no—
663C2×C4—521no—
664C2×C4—1042no—
665C2×C4—1042no—
666C2×C4—1041no—
667C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
668C2×C4#8823711yescharacteristic
669C2×C4D4×#26111yescharacteristic
670C2×C4D4×#26111yescharacteristic
671C2×C4D4×#26111yescharacteristic
672C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
673C8—21no—
674C8—21no—
675C8—264no—
676C8—261no—
677C8—261no—
678C8—522no—
679C8—522no—
680C22—21no—
681C22—21no—
682C22—42no—
683C22—82no—
684C22—82no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—131no—
688C22—131no—
689C22—132no—
690C22—132no—
691C22—131no—
692C22—131no—
693C22—262no—
694C22—262no—
695C22—262no—
696C22—262no—
697C22—261no—
698C22—261no—
699C22—522no—
700C22—1042no—
701C22—1042no—
702C22—1044no—
703C22—1044no—
704C22—1044no—
705C22—1044no—
706C22—1041no—
707C22—1041no—
708C22C22⋊C4×#26111yescharacteristic
709C22#1171907111yescharacteristic
710C22#1171915111yescharacteristic
711C4—81no—
712C4—131no—
713C4—131no—
714C4—131no—
715C4—131no—
716C4—524no—
717C4—1041no—
718C4C22⋊C4×#26111yescharacteristic
719C4#1171907111yescharacteristic
720C4C4×C22⋊#26111yescharacteristic
721C4#1171915011yescharacteristic
722C2—21no—
723C2—21no—
724C2—82no—
725C2—132no—
726C2—132no—
727C2—261no—
728C2—261no—
729C2—1042no—
730C2#1313001711yescharacteristic
731C2#1313099611yescharacteristic
732C2#1313099711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719151
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC2×C13×#102C4
socleC22×C13#390
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC2×#102#261
hypocenterC13#10943
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11719089C2semidirect
4. #13130539C2semidirect
5. #13130528C2semidirect
6. #13130523C2semidirect
17. D13⋊#100C4semidirect
19. #11719138C4semidirect
25. C2×C13×#102C4semidirect
26. C2×#88072C4semidirect
27. C2×#88061C4semidirect
28. C2×#88049C4semidirect
338. C2×#102#261semidirect
592. C13#10943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191382
C2×D13⋊#1002
C2×#117190892
#131305392
#131305282
#131305232
C2×D13×#1022
#1094313