Subgroups — #16785950

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719138	—	2	2	no	—
16	#11719138	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88115	—	2	2	no	—
18	C₂×#88115	—	2	2	no	—
19	C₂×#88115	—	2	1	no	—
20	C₂×#88115	—	2	1	no	—
21	C₂×#88115	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11719099	—	2	2	no	—
23	#11719099	—	2	2	no	—
24	C₂×#88100	—	2	1	no	—
25	C₂×C₈×#261	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88063	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88063	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
31	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
32	#11718273	—	2	2	no	—
33	#11718271	—	2	2	no	—
34	#11718265	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×#261	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
54	C₂×#6122	—	2	1	no	—
55	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
56	#88237	—	2	1	no	—
57	#88237	—	2	1	no	—
58	#88237	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88237	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
68	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6118	—	2	1	no	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
86	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
90	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
91	M₁₆×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6094	—	2	1	no	—
94	C₂×#6094	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
97	#88115	—	2	8	no	—
98	#88115	—	2	4	no	—
99	#88115	—	2	4	no	—
100	#88100	—	2	4	no	—
101	C₈×#261	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
103	#88073	—	2	2	no	—
104	#88063	—	2	2	no	—
105	#88063	—	2	2	no	—
106	#10943	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	4	1	no	—
121	C₂²×#261	—	4	1	no	—
122	C₂²×#261	—	8	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
173	#6122	—	2	2	no	—
174	#6122	—	4	1	no	—
175	C₂×#1057	—	2	2	no	—
176	C₂×#1057	—	2	2	no	—
177	C₂×#1057	—	2	1	no	—
178	C₂×#1057	—	2	1	no	—
179	C₂×#1057	—	4	1	no	—
180	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
181	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
182	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
183	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
184	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
185	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×#261	—	2	2	no	—
187	C₄×#261	—	2	2	no	—
188	#6118	—	2	2	no	—
189	#6118	—	4	1	no	—
190	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
192	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
193	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
196	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
201	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	#6099	—	2	1	no	—
205	#6099	—	2	1	no	—
206	#6099	—	2	1	no	—
207	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×#1055	—	2	1	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	#6094	—	2	2	no	—
211	#6094	—	2	2	no	—
212	#6094	—	4	1	no	—
213	#6094	—	4	1	no	—
214	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×#418	—	13	1	no	—
219	C₂²×#102	—	13	1	no	—
220	C₂²×#100	—	13	1	no	—
221	C₂×#405	—	13	1	no	—
222	C₂×#343	—	13	1	no	—
223	C₂×#341	—	13	1	no	—
224	#1736	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#261	—	2	4	no	—
256	C₂×#261	—	4	2	no	—
257	C₂×#261	—	4	2	no	—
258	C₂×#261	—	4	2	no	—
259	C₂×#261	—	8	2	no	—
260	C₂×#261	—	8	2	no	—
261	C₂×#261	—	8	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
282	D₅₂	—	2	2	no	—
283	D₅₂	—	2	2	no	—
284	D₅₂	—	4	1	no	—
285	D₅₂	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
302	#1057	—	2	2	no	—
303	#1057	—	2	2	no	—
304	#1057	—	4	2	no	—
305	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
307	#1055	—	2	2	no	—
308	#1055	—	4	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂×#117	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	#418	—	13	4	no	—
317	#418	—	26	2	no	—
318	C₂×#102	—	13	4	no	—
319	C₂×#102	—	26	2	no	—
320	C₂×#102	—	26	2	no	—
321	C₂×#102	—	26	1	no	—
322	C₂×#102	—	26	1	no	—
323	C₂×#100	—	13	1	no	—
324	C₂×#100	—	13	1	no	—
325	C₂×#100	—	13	1	no	—
326	C₂×#100	—	26	2	no	—
327	C₂×#100	—	26	2	no	—
328	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#405	—	26	2	no	—
330	#405	—	26	2	no	—
331	C₂×#97	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
333	#343	—	26	2	no	—
334	#341	—	26	2	no	—
335	#340	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	#471	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	#472	1	2	yes	—
366	#261	—	4	4	no	—
367	#261	—	8	2	no	—
368	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
375	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁵	—	26	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
425	#117	—	13	2	no	—
426	#117	—	13	2	no	—
427	#117	—	26	1	no	—
428	#117	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
438	#102	—	26	8	no	—
439	#102	—	26	4	no	—
440	#102	—	26	4	no	—
441	#100	—	2	2	no	—
442	#100	—	26	2	no	—
443	#100	—	26	2	no	—
444	#100	—	26	2	no	—
445	#97	—	26	4	no	—
446	C₄×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#1931	1	2	yes	—
452	D₁₃	—	2	1	no	—
453	D₁₃	—	2	1	no	—
454	D₁₃	—	8	2	no	—
455	D₁₃	#1907	1	2	yes	—
456	D₁₃	#1977	1	1	yes	characteristic
457	D₁₃	#1978	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴	—	2	1	no	—
459	C₂⁴	—	13	1	no	—
460	C₂⁴	—	26	2	no	—
461	C₂⁴	—	26	2	no	—
462	C₂⁴	—	26	1	no	—
463	C₂⁴	—	52	1	no	—
464	C₂⁴	—	52	1	no	—
465	C₂⁴	—	52	1	no	—
466	C₂⁴	—	52	1	no	—
467	C₂⁴	—	104	2	no	—
468	C₂⁴	—	104	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	13	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂×D₄	—	26	1	no	—
487	C₂×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂×D₄	—	26	1	no	—
489	C₂×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂×D₄	—	52	1	no	—
491	C₂×D₄	—	52	1	no	—
492	C₂×D₄	—	52	1	no	—
493	C₂×D₄	—	52	1	no	—
494	C₂×D₄	—	52	1	no	—
495	C₂×D₄	—	52	1	no	—
496	C₂×D₄	—	52	1	no	—
497	C₂×D₄	—	52	1	no	—
498	C₂×D₄	—	52	1	no	—
499	C₂×D₄	—	52	1	no	—
500	C₂×D₄	—	52	1	no	—
501	C₂×D₄	—	52	1	no	—
502	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
522	M₁₆	—	2	1	no	—
523	M₁₆	—	2	1	no	—
524	M₁₆	—	2	1	no	—
525	M₁₆	—	13	2	no	—
526	M₁₆	—	26	2	no	—
527	M₁₆	—	26	2	no	—
528	M₁₆	—	26	1	no	—
529	M₁₆	—	26	2	no	—
530	M₁₆	—	26	2	no	—
531	M₁₆	—	26	1	no	—
532	M₁₆	—	26	1	no	—
533	M₁₆	—	52	1	no	—
534	M₁₆	—	52	1	no	—
535	M₁₆	—	52	1	no	—
536	M₁₆	—	52	1	no	—
537	M₁₆	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	13	2	no	—
541	C₂×C₈	—	13	2	no	—
542	C₂×C₈	—	26	2	no	—
543	C₂×C₈	—	26	2	no	—
544	C₂×C₈	—	26	1	no	—
545	C₂×C₈	—	26	1	no	—
546	C₂×C₈	—	26	2	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	26	1	no	—
550	C₂×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂×C₈	—	26	2	no	—
552	C₂×C₈	—	26	1	no	—
553	C₂×C₈	—	26	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	1	no	—
555	C₂×C₈	—	52	1	no	—
556	C₂×C₈	—	52	1	no	—
557	C₂×C₈	—	52	1	no	—
558	C₂×C₈	—	52	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₄²	—	26	2	no	—
568	C₄²	—	26	2	no	—
569	C₁₃	#10943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	8	2	no	—
574	C₂³	—	13	1	no	—
575	C₂³	—	13	1	no	—
576	C₂³	—	13	1	no	—
577	C₂³	—	13	1	no	—
578	C₂³	—	13	1	no	—
579	C₂³	—	13	1	no	—
580	C₂³	—	26	2	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	2	no	—
586	C₂³	—	52	2	no	—
587	C₂³	—	52	1	no	—
588	C₂³	—	52	1	no	—
589	C₂³	—	104	2	no	—
590	C₂³	—	104	2	no	—
591	C₂³	—	104	2	no	—
592	C₂³	—	104	2	no	—
593	C₂³	—	104	4	no	—
594	C₂³	—	104	2	no	—
595	C₂³	—	104	2	no	—
596	C₂³	—	104	4	no	—
597	C₂³	—	104	2	no	—
598	C₂³	—	104	4	no	—
599	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	2	2	no	—
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	4	1	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	26	2	no	—
605	D₄	—	26	2	no	—
606	D₄	—	52	2	no	—
607	D₄	—	52	2	no	—
608	D₄	—	52	2	no	—
609	D₄	—	52	2	no	—
610	D₄	—	52	1	no	—
611	D₄	—	52	1	no	—
612	C₂×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	—	104	2	no	—
639	C₂×C₄	—	104	2	no	—
640	C₂×C₄	—	104	2	no	—
641	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	—	4	1	no	—
649	C₈	—	26	2	no	—
650	C₈	—	26	2	no	—
651	C₈	—	26	2	no	—
652	C₈	—	52	2	no	—
653	C₈	—	52	1	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	8	2	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	8	2	no	—
659	C₂²	—	13	1	no	—
660	C₂²	—	13	1	no	—
661	C₂²	—	13	2	no	—
662	C₂²	—	13	2	no	—
663	C₂²	—	13	1	no	—
664	C₂²	—	13	1	no	—
665	C₂²	—	26	1	no	—
666	C₂²	—	26	1	no	—
667	C₂²	—	26	2	no	—
668	C₂²	—	26	1	no	—
669	C₂²	—	26	2	no	—
670	C₂²	—	26	1	no	—
671	C₂²	—	26	2	no	—
672	C₂²	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	104	2	no	—
674	C₂²	—	104	2	no	—
675	C₂²	—	104	4	no	—
676	C₂²	—	104	2	no	—
677	C₂²	—	104	2	no	—
678	C₂²	—	104	4	no	—
679	C₂²	—	104	4	no	—
680	C₂²	—	104	2	no	—
681	C₂²	#11719071	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#11719071	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	13	1	no	—
685	C₄	—	13	1	no	—
686	C₄	—	13	1	no	—
687	C₄	—	13	1	no	—
688	C₄	—	52	4	no	—
689	C₄	—	104	2	no	—
690	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
691	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
692	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
694	C₂	—	2	1	no	—
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	8	2	no	—
697	C₂	—	13	2	no	—
698	C₂	—	13	1	no	—
699	C₂	—	13	1	no	—
700	C₂	—	26	1	no	—
701	C₂	—	26	1	no	—
702	C₂	—	104	2	no	—
703	C₂	#13130017	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#13130922	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719071
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#388
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	#10943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719099	C₂	semidirect
4. C₂×#11718271	C₂	semidirect
5. C₂×#11718273	C₂	semidirect
6. #13130524	C₂	semidirect
16. #11719138	C₄	semidirect
21. C₂×#88115	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
27. C₂×#88073	C₄	semidirect
28. C₂×#88063	C₄	semidirect
29. C₂×#88063	C₄	semidirect
328. C₂×#100	#261	semidirect
569. C₁₃	#10943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719138	2
C₂²×#88115	2
C₂×#11719099	2
C₂×#11718271	2
C₂×#11718273	2
#13130524	2
C₂×D₁₃×#100	2
#10943	13