Subgroups — #16785997

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719153	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718234	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719153	—	2	4	no	—
12	#11719153	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#88117	—	2	4	no	—
14	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
15	C₄⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11718891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718635	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
21	#11718307	—	2	2	no	—
22	#11718291	—	2	2	no	—
23	#11718234	—	2	4	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×#6122	—	2	2	no	—
39	#88237	—	2	2	no	—
40	#88237	—	2	2	no	—
41	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#88237	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6118	—	2	2	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
62	#88117	—	2	16	no	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#88071	—	2	2	no	—
68	#10957	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#261	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
87	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
88	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
89	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
90	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	complemented
115	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
117	#6122	—	2	4	no	—
118	#6122	—	4	2	no	—
119	C₂×#1057	—	4	2	no	—
120	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
121	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄×#261	—	2	4	no	—
123	C₄×#261	—	2	4	no	—
124	C₄×#261	—	8	4	no	—
125	#6118	—	2	4	no	—
126	#6118	—	4	2	no	—
127	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
128	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×#419	—	13	2	no	—
137	C₂×#391	—	13	1	no	—
138	#2274	—	13	1	no	—
139	C₂×#343	—	13	1	no	—
140	C₂×#339	—	13	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#261	—	2	8	no	—
149	C₂×#261	—	4	4	no	—
150	C₂×#261	—	4	4	no	—
151	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
182	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
190	Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	2	no	—
192	Dic₂₆	—	4	4	no	—
193	Dic₂₆	—	4	4	no	—
194	#1057	—	4	4	no	—
195	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂×#117	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
200	#419	—	13	8	no	—
201	#419	—	26	4	no	—
202	C₂×#103	—	26	4	no	—
203	#391	—	13	1	no	—
204	#391	—	13	1	no	—
205	#391	—	13	1	no	—
206	#391	—	26	2	no	—
207	#391	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
210	C₂×#95	—	26	2	no	—
211	#343	—	26	2	no	—
212	#339	—	26	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#455	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#456	1	2	yes	—
226	#261	—	4	8	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	#117	—	13	4	no	—
258	#117	—	13	4	no	—
259	#117	—	26	2	no	—
260	#117	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	#103	—	26	16	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	26	2	no	—
278	#95	—	26	2	no	—
279	#95	—	26	4	no	—
280	#95	—	26	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1885	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#1886	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	—	2	2	no	—
287	D₁₃	#1882	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	13	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
308	C₂×Q₈	C₄×#261	1	2	yes	complemented
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	26	4	no	—
335	M₁₆	—	26	4	no	—
336	M₁₆	—	52	2	no	—
337	M₁₆	—	52	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	52	2	no	—
340	C₂×C₈	—	52	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	26	4	no	—
350	C₄²	—	26	4	no	—
351	C₄²	—	26	2	no	—
352	C₄²	—	52	1	no	—
353	C₄²	—	52	1	no	—
354	C₄²	—	104	4	no	—
355	C₁₃	#10957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	13	1	no	—
359	C₂³	—	13	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	26	4	no	—
366	Q₈	—	52	4	no	—
367	Q₈	—	52	4	no	—
368	Q₈	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂×C₄	—	52	1	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	104	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
409	C₈	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	13	2	no	—
413	C₂²	—	13	2	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	26	1	no	—
419	C₂²	—	26	1	no	—
420	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	13	2	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	52	2	no	—
429	C₄	—	52	8	no	—
430	C₄	—	52	2	no	—
431	C₄	—	52	2	no	—
432	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
433	C₄	#11719071	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	13	4	no	—
437	C₂	—	26	2	no	—
438	C₂	#13130017	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13130841	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13130842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#391	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#391	#261
hypocenter	C₁₃	#10957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #11719153	C₄	semidirect
16. C₁₃×#391	C₄	semidirect
17. #11718891	C₄	semidirect
18. #11718635	C₄	semidirect
19. #11718590	C₄	semidirect
74. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
114. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
207. #391	#261	semidirect
308. C₂×Q₈	C₄×#261	semidirect
355. C₁₃	#10957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719153	2
#13131274	2
#13130539	2
C₂×#11718234	2
D₁₃×#391	2
#10957	13