Subgroups — #16785999

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719138	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719138	—	2	4	no	—
13	#11719138	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#88115	—	2	4	no	—
15	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
16	C₄⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718618	—	2	2	no	—
21	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718291	—	2	2	no	—
23	#11718234	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×#6122	—	2	2	no	—
39	#88237	—	2	2	no	—
40	#88237	—	2	2	no	—
41	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#88237	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6118	—	2	2	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
65	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
67	#88115	—	2	16	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#10958	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#261	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
100	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
120	#6122	—	2	4	no	—
121	#6122	—	4	2	no	—
122	C₂×#1057	—	4	2	no	—
123	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄×#261	—	2	4	no	—
126	C₄×#261	—	2	4	no	—
127	C₄×#261	—	8	4	no	—
128	#6118	—	2	4	no	—
129	#6118	—	4	2	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	#6103	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×#418	—	13	2	no	—
144	C₂×#390	—	13	1	no	—
145	#2274	—	13	1	no	—
146	C₂×#343	—	13	1	no	—
147	C₂×#339	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#261	—	2	8	no	—
174	C₂×#261	—	4	4	no	—
175	C₂×#261	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
198	D₅₂	—	2	4	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
203	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
211	#1057	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	#418	—	13	8	no	—
219	#418	—	26	4	no	—
220	C₂×#102	—	26	4	no	—
221	#390	—	13	1	no	—
222	#390	—	13	1	no	—
223	#390	—	13	1	no	—
224	#390	—	26	2	no	—
225	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
228	#343	—	26	2	no	—
229	#339	—	26	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	#453	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	#454	1	2	yes	—
255	#261	—	4	8	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	#390	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	#117	—	13	4	no	—
285	#117	—	13	4	no	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	#102	—	26	16	no	—
308	#95	—	26	4	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#1888	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	—	2	2	no	—
316	D₁₃	—	8	2	no	—
317	D₁₃	#1883	1	4	yes	—
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂⁴	—	26	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	1	no	—
322	C₂⁴	—	52	1	no	—
323	C₂⁴	—	52	1	no	—
324	C₂⁴	—	52	2	no	—
325	C₂⁴	—	52	4	no	—
326	C₂⁴	—	52	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	1	no	—
346	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	complemented
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	26	4	no	—
367	M₁₆	—	26	4	no	—
368	M₁₆	—	52	2	no	—
369	M₁₆	—	52	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂×C₈	—	52	2	no	—
372	C₂×C₈	—	52	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	26	4	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	—	52	1	no	—
389	C₄²	—	52	1	no	—
390	C₄²	—	104	4	no	—
391	C₁₃	#10958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	13	1	no	—
398	C₂³	—	13	2	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	26	2	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	4	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	—	52	1	no	—
410	C₂³	—	52	1	no	—
411	C₂³	—	104	2	no	—
412	C₂³	—	104	2	no	—
413	C₂³	—	104	8	no	—
414	C₂³	—	104	2	no	—
415	C₂³	—	104	2	no	—
416	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	26	4	no	—
420	D₄	—	52	4	no	—
421	D₄	—	52	4	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	1	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	104	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
455	C₈	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	13	2	no	—
464	C₂²	—	13	2	no	—
465	C₂²	—	13	2	no	—
466	C₂²	—	13	2	no	—
467	C₂²	—	26	4	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	26	1	no	—
470	C₂²	—	26	1	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	104	2	no	—
474	C₂²	—	104	8	no	—
475	C₂²	—	104	8	no	—
476	C₂²	—	104	1	no	—
477	C₂²	—	104	1	no	—
478	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	13	2	no	—
484	C₄	—	13	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	8	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
489	C₄	#11719071	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	13	4	no	—
494	C₂	—	26	2	no	—
495	C₂	—	104	2	no	—
496	C₂	#13130017	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13130843	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13130844	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#390	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#10958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131274	C₂	semidirect
3. #13130539	C₂	semidirect
4. C₂×#11718234	C₂	semidirect
13. #11719138	C₄	semidirect
17. C₁₃×#390	C₄	semidirect
18. #11718882	C₄	semidirect
19. #11718649	C₄	semidirect
21. #11718600	C₄	semidirect
83. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
105. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
124. C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	semidirect
225. #390	#261	semidirect
346. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
391. C₁₃	#10958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719138	2
#13131274	2
#13130539	2
C₂×#11718234	2
D₁₃×#390	2
#10958	13