Subgroups — #16786010

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88121	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11719151	—	2	2	no	—
18	#11719151	—	2	1	no	—
19	#11719151	—	2	1	no	—
20	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
21	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
22	M₁₆×#261	—	2	2	no	—
23	M₁₆×#261	—	2	2	no	—
24	C₂×#88100	—	2	1	no	—
25	C₂×C₈×#261	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88063	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88063	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
31	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
32	#11718271	—	2	2	no	—
33	#11718271	—	2	2	no	—
34	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
57	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
73	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
79	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6118	—	2	1	no	—
81	C₂×#6118	—	2	1	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
90	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
92	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
93	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
94	M₁₆×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	M₁₆×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6094	—	2	1	no	—
97	C₂×#6094	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
100	#88121	—	2	8	no	—
101	#88100	—	2	4	no	—
102	C₈×#261	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
104	#88073	—	2	2	no	—
105	#88063	—	2	2	no	—
106	#88063	—	2	2	no	—
107	#10962	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	4	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	4	2	no	—
126	C₂²×#261	—	4	4	no	—
127	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
179	#6122	—	2	2	no	—
180	#6122	—	2	2	no	—
181	#6122	—	2	2	no	—
182	#6122	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
183	C₂×#1057	—	2	2	no	—
184	C₂×#1057	—	2	2	no	—
185	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
186	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
187	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
188	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
189	C₄×#261	—	2	1	no	—
190	C₄×#261	—	2	1	no	—
191	C₄×#261	—	2	2	no	—
192	C₄×#261	—	2	2	no	—
193	C₄×#261	—	2	1	no	—
194	C₄×#261	—	2	1	no	—
195	#6118	—	2	2	no	—
196	#6118	—	2	2	no	—
197	#6118	—	4	1	no	—
198	#6118	—	4	1	no	—
199	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
202	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
204	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
206	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	#6099	—	2	1	no	—
210	#6099	—	2	1	no	—
211	#6099	—	2	1	no	—
212	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
213	C₂×#1055	—	2	1	no	—
214	C₂×#1055	—	2	1	no	—
215	#6094	—	2	2	no	—
216	#6094	—	2	2	no	—
217	#6094	—	4	1	no	—
218	#6094	—	4	1	no	—
219	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×#100	—	13	1	no	—
224	C₂²×#100	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂×#390	—	13	1	no	—
227	C₂×#343	—	13	1	no	—
228	C₂×#343	—	13	1	no	—
229	#1728	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#261	—	2	2	no	—
261	C₂×#261	—	2	2	no	—
262	C₂×#261	—	2	2	no	—
263	C₂×#261	—	2	2	no	—
264	C₂×#261	—	2	2	no	—
265	C₂×#261	—	4	4	no	—
266	C₂×#261	—	4	4	no	—
267	C₂×#261	—	4	2	no	—
268	C₂×#261	—	4	4	no	—
269	C₂×#261	—	8	2	no	—
270	C₂×#261	—	8	2	no	—
271	C₂×#261	#100	1	4	yes	complemented
272	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	D₅₂	—	4	1	no	—
293	D₅₂	—	4	1	no	—
294	D₅₂	—	4	1	no	—
295	D₅₂	—	4	1	no	—
296	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₃	#126	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
312	#1057	—	2	4	no	—
313	#1057	—	4	2	no	—
314	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
316	#1055	—	2	2	no	—
317	#1055	—	4	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×#100	—	13	4	no	—
327	C₂×#100	—	13	1	no	—
328	C₂×#100	—	13	1	no	—
329	C₂×#100	—	13	1	no	—
330	C₂×#100	—	26	2	no	—
331	C₂×#100	—	26	2	no	—
332	C₂×#100	—	26	2	no	—
333	C₂×#100	—	26	2	no	—
334	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×#97	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
339	#390	—	26	2	no	—
340	#390	—	26	1	no	—
341	#390	—	26	1	no	—
342	#343	—	26	2	no	—
343	#343	—	26	2	no	—
344	#336	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
375	#261	—	2	4	no	—
376	#261	—	4	2	no	—
377	#261	—	8	2	no	—
378	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
384	Dic₁₃	#388	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁵	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
451	#100	—	2	2	no	—
452	#100	—	26	2	no	—
453	#100	—	26	2	no	—
454	#100	—	26	8	no	—
455	#100	—	26	2	no	—
456	#97	—	26	4	no	—
457	C₄×C₈	—	26	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₁₃	#1437	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	2	yes	—
463	D₁₃	—	2	1	no	—
464	D₁₃	—	2	1	no	—
465	D₁₃	—	8	2	no	—
466	D₁₃	#1900	1	2	yes	—
467	D₁₃	#1965	1	1	yes	characteristic
468	D₁₃	#1967	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	—	13	1	no	—
470	C₂⁴	—	13	2	no	—
471	C₂⁴	—	26	2	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	2	no	—
474	C₂⁴	—	26	2	no	—
475	C₂⁴	—	26	2	no	—
476	C₂⁴	—	26	2	no	—
477	C₂⁴	—	52	4	no	—
478	C₂⁴	—	52	4	no	—
479	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂×D₄	—	26	1	no	—
494	C₂×D₄	—	26	1	no	—
495	C₂×D₄	—	26	1	no	—
496	C₂×D₄	—	26	1	no	—
497	C₂×D₄	—	26	1	no	—
498	C₂×D₄	—	52	1	no	—
499	C₂×D₄	—	52	1	no	—
500	C₂×D₄	—	52	1	no	—
501	C₂×D₄	—	52	1	no	—
502	C₂×D₄	—	52	1	no	—
503	C₂×D₄	—	52	1	no	—
504	C₂×D₄	—	52	1	no	—
505	C₂×D₄	—	52	1	no	—
506	C₂×D₄	—	52	1	no	—
507	C₂×D₄	—	52	1	no	—
508	C₂×D₄	—	52	1	no	—
509	C₂×D₄	—	52	1	no	—
510	C₂×D₄	—	52	1	no	—
511	C₂×D₄	—	52	1	no	—
512	C₂×D₄	—	52	1	no	—
513	C₂×D₄	—	52	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	2	1	no	—
539	M₁₆	—	2	1	no	—
540	M₁₆	—	2	1	no	—
541	M₁₆	—	13	4	no	—
542	M₁₆	—	13	2	no	—
543	M₁₆	—	26	2	no	—
544	M₁₆	—	26	2	no	—
545	M₁₆	—	26	2	no	—
546	M₁₆	—	26	2	no	—
547	M₁₆	—	26	2	no	—
548	M₁₆	—	26	1	no	—
549	M₁₆	—	26	2	no	—
550	M₁₆	—	26	2	no	—
551	M₁₆	—	26	1	no	—
552	M₁₆	—	26	1	no	—
553	M₁₆	—	52	1	no	—
554	M₁₆	—	52	1	no	—
555	M₁₆	—	52	1	no	—
556	M₁₆	—	52	1	no	—
557	M₁₆	C₂²⋊#261	1	2	yes	complemented
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	26	2	no	—
561	C₂×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂×C₈	—	26	2	no	—
563	C₂×C₈	—	26	2	no	—
564	C₂×C₈	—	26	2	no	—
565	C₂×C₈	—	26	1	no	—
566	C₂×C₈	—	26	2	no	—
567	C₂×C₈	—	26	1	no	—
568	C₂×C₈	—	52	1	no	—
569	C₂×C₈	—	52	1	no	—
570	C₂×C₈	—	52	1	no	—
571	C₂×C₈	—	52	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
578	C₄²	—	26	1	no	—
579	C₄²	—	26	1	no	—
580	C₄²	—	26	2	no	—
581	C₄²	—	26	1	no	—
582	C₄²	—	26	1	no	—
583	C₄²	—	26	2	no	—
584	C₁₃	#10962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	4	4	no	—
589	C₂³	—	13	1	no	—
590	C₂³	—	13	1	no	—
591	C₂³	—	13	1	no	—
592	C₂³	—	13	1	no	—
593	C₂³	—	13	1	no	—
594	C₂³	—	13	1	no	—
595	C₂³	—	26	2	no	—
596	C₂³	—	26	2	no	—
597	C₂³	—	26	2	no	—
598	C₂³	—	26	2	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	52	4	no	—
601	C₂³	—	52	4	no	—
602	C₂³	—	52	2	no	—
603	C₂³	—	52	2	no	—
604	C₂³	—	52	2	no	—
605	C₂³	—	52	2	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	8	no	—
608	C₂³	—	104	4	no	—
609	C₂³	—	104	4	no	—
610	C₂³	—	104	2	no	—
611	C₂³	—	104	2	no	—
612	C₂³	—	104	2	no	—
613	C₂³	—	104	2	no	—
614	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
615	D₄	—	4	1	no	—
616	D₄	—	4	1	no	—
617	D₄	—	4	1	no	—
618	D₄	—	4	1	no	—
619	D₄	—	52	2	no	—
620	D₄	—	52	2	no	—
621	D₄	—	52	2	no	—
622	D₄	—	52	2	no	—
623	D₄	—	52	1	no	—
624	D₄	—	52	1	no	—
625	D₄	—	52	1	no	—
626	D₄	—	52	1	no	—
627	C₂×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	4	no	—
658	C₂×C₄	—	52	2	no	—
659	C₂×C₄	—	104	2	no	—
660	C₂×C₄	—	104	2	no	—
661	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	2	no	—
668	C₈	—	4	1	no	—
669	C₈	—	26	4	no	—
670	C₈	—	26	2	no	—
671	C₈	—	52	2	no	—
672	C₈	—	52	1	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	13	1	no	—
679	C₂²	—	13	1	no	—
680	C₂²	—	13	2	no	—
681	C₂²	—	13	2	no	—
682	C₂²	—	13	1	no	—
683	C₂²	—	13	1	no	—
684	C₂²	—	26	2	no	—
685	C₂²	—	26	2	no	—
686	C₂²	—	26	1	no	—
687	C₂²	—	26	1	no	—
688	C₂²	—	26	1	no	—
689	C₂²	—	26	1	no	—
690	C₂²	—	26	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	4	no	—
693	C₂²	—	104	2	no	—
694	C₂²	—	104	2	no	—
695	C₂²	—	104	4	no	—
696	C₂²	—	104	2	no	—
697	C₂²	—	104	2	no	—
698	C₂²	—	104	4	no	—
699	C₂²	—	104	4	no	—
700	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	13	1	no	—
704	C₄	—	13	1	no	—
705	C₄	—	13	1	no	—
706	C₄	—	13	1	no	—
707	C₄	—	26	4	no	—
708	C₄	—	52	2	no	—
709	C₄	—	104	2	no	—
710	C₄	#11719071	1	1	yes	characteristic
711	C₄	#11719071	1	1	yes	characteristic
712	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
713	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	1	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	—	13	2	no	—
718	C₂	—	13	1	no	—
719	C₂	—	13	1	no	—
720	C₂	—	26	1	no	—
721	C₂	—	26	1	no	—
722	C₂	—	104	2	no	—
723	C₂	#13130017	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#100×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	#10962
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
4. C₂×#11718271	C₂	semidirect
5. C₂×#11718271	C₂	semidirect
6. #13130498	C₂	semidirect
16. C₂×#88121	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
27. C₂×#88073	C₄	semidirect
28. C₂×#88063	C₄	semidirect
29. C₂×#88063	C₄	semidirect
182. #6122	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
212. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
271. C₂×#261	#100	semidirect
334. C₂×#100	#261	semidirect
557. M₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
584. C₁₃	#10962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#100	2
C₂×M₁₆×#261	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11718271	2
#13130498	2
C₂×D₁₃×#100	2
#10962	13