Subgroups — #16786015

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88135	—	2	4	no	—
14	C₂×#88135	—	2	4	no	—
15	C₂×#88135	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
18	C₂×#88111	—	2	4	no	—
19	C₂×#88111	—	2	8	no	—
20	#11718290	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	4	yes	complemented
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
49	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
51	C₂²×#1057	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	#88135	—	2	32	no	—
65	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
66	#88111	—	2	16	no	—
67	#10964	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×#1057	—	2	8	no	—
139	C₂×#1057	—	2	8	no	—
140	C₂×#1057	—	2	8	no	—
141	C₂×#1057	—	4	4	no	—
142	C₂×#1057	—	4	4	no	—
143	C₂×#1057	—	4	4	no	—
144	C₂×#1057	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6101	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
152	C₂×#336	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
230	#1057	—	4	8	no	—
231	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
246	#336	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
287	Dic₁₃	#394	1	4	yes	—
288	C₂⁵	—	13	1	no	—
289	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	32	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
334	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#1779	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#1780	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#1869	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#1869	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#1870	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#1870	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#1954	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#1955	1	2	yes	—
344	D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	13	2	no	—
352	C₂⁴	—	13	2	no	—
353	C₂⁴	—	13	2	no	—
354	C₂⁴	—	26	1	no	—
355	C₂⁴	—	26	1	no	—
356	C₂⁴	—	26	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	1	no	—
359	C₂⁴	—	26	1	no	—
360	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
361	C₂⁴	#6118	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	—	26	8	no	—
416	C₂×C₈	—	26	8	no	—
417	C₂×C₈	—	26	8	no	—
418	C₂×C₈	—	52	4	no	—
419	C₂×C₈	—	52	4	no	—
420	C₂×C₈	—	52	4	no	—
421	C₂×C₈	—	52	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄²	—	26	8	no	—
426	C₁₃	#10964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	13	4	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	8	no	—
446	C₂³	—	26	8	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	#88111	1	4	yes	complemented
461	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×#6118	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#88238	1	4	yes	—
466	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	26	32	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₈	—	52	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	26	8	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	4	no	—
518	C₂²	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	#11719063	1	4	yes	—
524	C₂²	#11719064	1	4	yes	—
525	C₂²	#11719065	1	4	yes	—
526	C₂²	#11719066	1	4	yes	—
527	C₂²	C₂×#88111	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719126	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719127	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719127	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11719146	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719146	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719147	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	13	4	no	—
543	C₄	—	13	4	no	—
544	C₄	—	26	4	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₂	—	4	4	no	—
547	C₂	—	52	4	no	—
548	C₂	#13130018	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13130659	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13130660	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13130810	1	2	yes	—
552	C₂	#13130811	1	2	yes	—
553	C₂	#13130814	1	2	yes	—
554	C₂	#13130815	1	2	yes	—
555	C₂	#13130959	1	2	yes	—
556	C₂	#13130961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88111	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
3. C₂×#11718290	C₂	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	semidirect
51. C₂²×#1057	D₄	semidirect
169. C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
195. C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
217. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
426. C₁₃	#10964	semidirect
460. C₂³	#88111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88111	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
C₂×#11718290	2
C₂²×#88135	2
#10964	13