Finite Group Databasebeta

← #16786025

Subgroups — #16786025

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88115C212yesmaximal, complemented
2C2×D13⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718246C212yesmaximal, complemented
5C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
6C22×D4×D13—21no—
7C22×D4×D13C2211yescharacteristic
8C23×C4×D13C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊#261—21no—
10C22×C4⋊#261C2212yes—
11C22×D13⋊C8C2212yes—
12C2×C13×#121C411yescharacteristic, complemented
13C2×#88193—21no—
14C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
15C2×#88184C411yescharacteristic, complemented
16D13×#121—24no—
17D13×#121—24no—
18C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88138—21no—
21C2×C22⋊C4×D13—21no—
22C2×C22⋊#1057—21no—
23C2×#88115—24no—
24C2×#88115—24no—
25C2×#88115—24no—
26#11719136—24no—
27C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
28D13⋊(C22⋊C8)—24no—
29C2×#88111—21no—
30#11718246—24no—
31C24×D13—21no—
32C24×D13D411yescharacteristic
33C23×#261—22no—
34C22×D4×C13—21no—
35C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
36C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
37C22×C22⋊D13—21no—
38C22×C22⋊D13—21no—
39C22×C22⋊D13—21no—
40C23×Dic13D411yescharacteristic
41C2×D4×D13—28no—
42C2×D4×D13—22no—
43C2×D4×D13—22no—
44C2×D4×D13—22no—
45C2×D4×D13—22no—
46C2×D4×D13—22no—
47C2×D4×D13—44no—
48C2×D4×D13—42no—
49C2×D4×D13—42no—
50C2×D4×D13D414yes—
51C22×D52—21no—
52C22×D52C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13—22no—
55C22×C4×D13—22no—
56C22×C4×D13—22no—
57C22×C4×D13—22no—
58C22×C4×D13—22no—
59C22×C4×D13—22no—
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊#261—24no—
65C2×C22⋊#261—42no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C22×#1057—22no—
68C2×C4⋊#261—22no—
69C2×C4⋊#261—22no—
70C2×C4⋊#261—22no—
71C2×C4⋊#261—22no—
72C2×C4⋊#261—22no—
73C2×C4⋊#261D414yescomplemented
74C2×D13⋊C8—22no—
75C2×D13⋊C8—22no—
76C2×D13⋊C8—22no—
77C2×D13⋊C8—22no—
78C2×D13⋊C8—22no—
79C2×D13⋊C8D414yescomplemented
80C13×#121—22no—
81C13×#121—22no—
82C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85#88193—28no—
86#88192—22no—
87#88192—22no—
88#88184—22no—
89#88184—22no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×#6101—21no—
94#88149—22no—
95#88149—22no—
96C4⋊C4×D13—22no—
97C4⋊C4×D13D414yes—
98#88138—28no—
99C22⋊C4×D13—28no—
100C22⋊#1057—24no—
101#88115—216no—
102(C2×#261)⋊C4—24no—
103#88111—24no—
104#10969—131nomaximal, Sylow
105C24×C13—21no—
106C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
107C23×D13—21no—
108C23×D13—22no—
109C23×D13—22no—
110C23×D13—21no—
111C23×D13—22no—
112C23×D13—21no—
113C23×D13—22no—
114C23×D13—21no—
115C23×D13—21no—
116C23×D13—24no—
117C23×D13—41no—
118C23×D13—42no—
119C23×D13—41no—
120C23×D13—41no—
121C23×D13—41no—
122C23×D13—42no—
123C23×D13—42no—
124C23×D13—41no—
125C23×D13—41no—
126C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D13D812yes—
128C23×D13SD1612yes—
129C23×D13C2×D411yescharacteristic
130C22×#261—24no—
131C22×#261—42no—
132C22×#261—42no—
133C22×#261—42no—
134C22×#261—42no—
135C22×#261—42no—
136C22×#261—42no—
137C2×D4×C13—24no—
138C2×D4×C13—21no—
139C2×D4×C13—22no—
140C2×D4×C13—22no—
141C2×D4×C13—42no—
142C2×D4×C13—42no—
143C2×D4×C13C22⋊C412yescomplemented
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
150C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊D13—24no—
152C2×C22⋊D13—24no—
153C2×C22⋊D13—24no—
154C2×C22⋊D13—42no—
155C2×C22⋊D13—42no—
156C2×C22⋊D13—42no—
157C2×C22⋊D13—42no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—42no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—22no—
164C22×Dic13—22no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168D4×D13—24no—
169D4×D13—24no—
170D4×D13—24no—
171D4×D13—24no—
172D4×D13—416no—
173D4×D13—416no—
174D4×D13—42no—
175D4×D13—42no—
176D4×D13—42no—
177D4×D13—42no—
178C2×D52—22no—
179C2×D52—22no—
180C2×D52—24no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—42no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52C22⋊C412yescomplemented
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—41no—
199C2×C4×D13—41no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13C2×D412yes—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13C2×D412yes—
213C2×C4×D13#4112yes—
214C2×C4×D13#4112yes—
215C22⋊#261—48no—
216C2×#1057—24no—
217C2×#1057—42no—
218C2×#1057—42no—
219C4⋊#261—24no—
220C4⋊#261—24no—
221C4⋊#261—42no—
222C4⋊#261—42no—
223D13⋊C8—24no—
224D13⋊C8—24no—
225D13⋊C8—42no—
226D13⋊C8—42no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
229C13×C22⋊C4—24no—
230C22⋊Dic13—24no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13C22⋊C412yescomplemented
235#6101—24no—
236C22×#121—131no—
237C22×#102—132no—
238C22×C22⋊C8—131no—
239C2×#380—131no—
240C2×#340—132no—
241C23×C13—21no—
242C23×C13—21no—
243C23×C13—21no—
244C23×C13—21no—
245C23×C13—21no—
246C23×C13—21no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—41no—
249C23×C13—41no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13—41no—
252C23×C13—41no—
253C23×C13—41no—
254C23×C13#10212yescomplemented
255C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D13—21no—
257C22×D13—21no—
258C22×D13—21no—
259C22×D13—21no—
260C22×D13—21no—
261C22×D13—21no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—44no—
286C22×D13—44no—
287C22×D13—44no—
288C22×D13—44no—
289C22×D13—44no—
290C22×D13—44no—
291C22×D13—81no—
292C22×D13—81no—
293C22×D13—82no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13—82no—
296C22×D13—82no—
297C22×D13—82no—
298C22×D13—81no—
299C22×D13—81no—
300C22×D13—82no—
301C22×D13#10212yescomplemented
302C22×D13#12011yescharacteristic
303C22×D13#12012yes—
304C22×D13#12112yes—
305C22×D13#12311yescharacteristic
306C22×D13C2×D811yescharacteristic
307C22×D13C2×SD1611yescharacteristic
308C22×D13#13512yes—
309C22×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
310C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C22×D13#13711yescharacteristic
312C2×#261—44no—
313C2×#261—44no—
314C2×#261—44no—
315C2×#261—82no—
316C2×#261—82no—
317C2×#261—82no—
318C2×#261—82no—
319D4×C13—24no—
320D4×C13—48no—
321D4×C13—42no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C4×D412yes—
333C2×C4×C13C4×D412yes—
334C22⋊D13—48no—
335C22⋊D13—48no—
336C22⋊D13—44no—
337C22⋊D13—44no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13#12011yescharacteristic
347C2×Dic13#12012yes—
348C2×Dic13#12112yes—
349C2×Dic13#12311yescharacteristic
350D52—24no—
351D52—48no—
352D52—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—44no—
356C4×D13—44no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13#12012yes—
362C4×D13#12112yes—
363C4×D13#12112yes—
364C4×D13#12112yes—
365C4×D13#12112yes—
366C4×D13#12312yes—
367C4×D13#12412yes—
368C4×D13#12712yes—
369#1057—44no—
370C23×D4—131no—
371C23×D4—261no—
372C24×C4—131no—
373C23×C8—132no—
374C2×#121—131no—
375C2×#121—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—261no—
378C2×#121—264no—
379C2×#121—264no—
380C2×#121—261no—
381C2×#121#26111yescharacteristic, complemented
382C22×C4⋊C4—131no—
383C22×C4⋊C4—132no—
384C22×C22⋊C4—261no—
385C22×C22⋊C4—261no—
386C2×#102—264no—
387C2×#102—264no—
388C2×#102—264no—
389C2×C22⋊C8—264no—
390C2×C22⋊C8—261no—
391C2×C22⋊C8—261no—
392#380—264no—
393C2×#95—261no—
394#340—264no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13#37911yescharacteristic
410C22×C13#38611yescharacteristic
411C22×C13#38611yescharacteristic
412C22×C13C2×#10211yescharacteristic
413C22×C13#41611yescharacteristic
414C22×C13#41711yescharacteristic
415C22×C13#41811yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—84no—
435C2×D13—84no—
436C2×D13—84no—
437C2×D13—84no—
438C2×D13#39212yes—
439C2×D13#39412yes—
440C2×D13#44711yescharacteristic
441C2×D13#44712yes—
442C2×D13#44811yescharacteristic
443C2×D13#44912yes—
444C2×D13#44912yes—
445C2×D13#45012yes—
446C2×D13#45212yes—
447C2×D13#46512yes—
448C2×D13#46612yes—
449C2×D13#46812yes—
450C2×D13#46912yes—
451C2×D13#48011yescharacteristic
452C2×D13#48111yescharacteristic
453C2×D13#48212yes—
454#261—84no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13#38612yes—
458C4×C13#39012yes—
459Dic13—41no—
460Dic13—42no—
461Dic13#39212yes—
462Dic13#39412yes—
463C25—131no—
464C25—261no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—134no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—268no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—522no—
479C22×D4—522no—
480C22×D4—524no—
481C22×D4C2×#26111yescharacteristic
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—262no—
488C23×C4—262no—
489C23×C4—262no—
490C23×C4—262no—
491C23×C4—262no—
492C23×C4—262no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—262no—
495C23×C4C2×#26111yescharacteristic
496C22×C8—134no—
497C22×C8—262no—
498C22×C8—262no—
499C22×C8—262no—
500C22×C8—262no—
501C22×C8—262no—
502C22×C8—262no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—268no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—268no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—134no—
515C2×C4⋊C4—134no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—268no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—264no—
530C2×C22⋊C4—522no—
531C2×C22⋊C4—522no—
532#102—2616no—
533C22⋊C8—264no—
534C22⋊C8—264no—
535#95—264no—
536C2×C13—42no—
537C2×C13—82no—
538C2×C13#143811yescharacteristic
539C2×C13#178611yescharacteristic
540C2×C13#178811yescharacteristic
541C2×C13#187411yescharacteristic
542C2×C13#187511yescharacteristic
543C2×C13#189311yescharacteristic
544C2×C13#189511yescharacteristic
545D13—42no—
546D13—82no—
547D13#199912yes—
548D13#200012yes—
549D13#203312yes—
550D13#203412yes—
551C24—21no—
552C24—131no—
553C24—132no—
554C24—132no—
555C24—131no—
556C24—261no—
557C24—261no—
558C24—262no—
559C24—262no—
560C24—261no—
561C24—262no—
562C24—261no—
563C24—262no—
564C24—264no—
565C24—261no—
566C24—521no—
567C24—522no—
568C24—521no—
569C24—521no—
570C24—521no—
571C24—522no—
572C24—521no—
573C24—521no—
574C24—522no—
575C24C22⋊#26111yescharacteristic
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—264no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—5216no—
604C2×D4—5216no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4C22⋊#26112yescomplemented
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—521no—
651C22×C4—521no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
660C22×C4C22×#26111yescharacteristic
661C2×C8—264no—
662C2×C8—264no—
663C2×C8—264no—
664C2×C8—522no—
665C2×C8—522no—
666C2×C8—522no—
667C2×C8—522no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—264no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4C22⋊#26112yescomplemented
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—528no—
682C13#1096911yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—132no—
697C23—131no—
698C23—131no—
699C23—132no—
700C23—131no—
701C23—132no—
702C23—131no—
703C23—131no—
704C23—131no—
705C23—132no—
706C23—132no—
707C23—262no—
708C23—264no—
709C23—264no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—264no—
714C23—264no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—262no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23—524no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—524no—
734C23—524no—
735C23—524no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1041no—
743C23—1041no—
744C23—1041no—
745C23—1041no—
746C23—1042no—
747C23—1042no—
748C23—1042no—
749C23—1042no—
750C23—1042no—
751C23—1042no—
752C23#8811512yescomplemented
753C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
754D4—24no—
755D4—48no—
756D4—42no—
757D4—264no—
758D4—528no—
759D4—524no—
760D4—524no—
761D4—528no—
762D4—528no—
763D4—522no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—524no—
793C2×C4—524no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—524no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—524no—
803C2×C4—1042no—
804C2×C4—1042no—
805C2×C4—1042no—
806C2×C4—1042no—
807C2×C4D4×#26112yes—
808C2×C4D4×#26112yes—
809C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
810C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
811C8—524no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—132no—
827C22—132no—
828C22—131no—
829C22—131no—
830C22—131no—
831C22—131no—
832C22—132no—
833C22—132no—
834C22—132no—
835C22—132no—
836C22—132no—
837C22—132no—
838C22—132no—
839C22—132no—
840C22—132no—
841C22—132no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—524no—
846C22—524no—
847C22—524no—
848C22—524no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1044no—
857C22—1044no—
858C22—1044no—
859C22—1044no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22C2×#8811511yescharacteristic
865C22#1171913811yescharacteristic
866C22#1171915011yescharacteristic
867C22#1171915011yescharacteristic
868C22#1171916411yescharacteristic
869C22#1171916511yescharacteristic
870C22#1171917111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—132no—
874C4—132no—
875C4—521no—
876C4—522no—
877C4—1044no—
878C4#1171915012yes—
879C4#1171915112yes—
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—132no—
883C2—132no—
884C2—132no—
885C2—132no—
886C2—522no—
887C2—1042no—
888C2#1313001811yescharacteristic
889C2#1313067411yescharacteristic
890C2#1313067611yescharacteristic
891C2#1313082311yescharacteristic
892C2#1313082411yescharacteristic
893C2#1313085011yescharacteristic
894C2#1313085211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#261
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC2×D13×#121C2
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#10969
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88115C2semidirect
2. C2×D13⋊(C22⋊C8)C2semidirect
3. C2×#11719136C2semidirect
4. C2×#11718246C2semidirect
12. C2×C13×#121C4semidirect
14. C2×#88192C4semidirect
15. C2×#88184C4semidirect
18. C2×#88149C4semidirect
73. C2×C4⋊#261D4semidirect
79. C2×D13⋊C8D4semidirect
143. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
184. C2×D52C22⋊C4semidirect
228. C13×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
234. C4⋊Dic13C22⋊C4semidirect
254. C23×C13#102semidirect
301. C22×D13#102semidirect
381. C2×#121#261semidirect
609. C2×D4C22⋊#261semidirect
676. C4⋊C4C22⋊#261semidirect
682. C13#10969semidirect
752. C23#88115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881152
C2×D13⋊(C22⋊C8)2
C2×#117191362
C2×#117182462
C2×D13×#1212
#1096913