Subgroups — #16786059

Order 3328.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88207	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88191	—	2	1	no	—
15	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₁₃×#120	—	2	4	no	—
17	D₁₃×#120	—	2	4	no	—
18	C₂×#88136	—	2	1	no	—
19	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719171	—	2	4	no	—
23	#11719171	—	2	1	no	—
24	#11719171	—	2	4	no	—
25	C₂×#88119	—	2	1	no	—
26	#11719150	—	2	4	no	—
27	D₁₃⋊#99	—	2	4	no	—
28	#11719135	—	2	1	no	—
29	C₂×#88107	—	2	1	no	—
30	#11718238	—	2	4	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#261	—	2	2	no	—
45	C₂³×#261	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#88207	—	2	2	no	—
84	#88207	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88191	—	2	8	no	—
88	#88191	—	2	2	no	—
89	#88191	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	1	no	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	#88136	—	2	8	no	—
94	#88136	—	2	2	no	—
95	#88136	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	#88119	—	2	4	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	#88107	—	2	4	no	—
102	#10991	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×#261	—	2	4	no	—
161	C₂²×#261	—	2	4	no	—
162	C₂²×#261	—	2	4	no	—
163	C₂²×#261	—	2	4	no	—
164	C₂²×#261	—	4	8	no	—
165	C₂²×#261	—	4	8	no	—
166	C₂²×#261	—	4	2	no	—
167	C₂²×#261	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
214	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
227	#6103	—	2	4	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	C₂²×#120	—	13	1	no	—
231	C₂²×#99	—	13	1	no	—
232	#2308	—	13	1	no	—
233	C₂×#379	—	13	2	no	—
234	C₂×#342	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
327	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
328	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
329	C₂×#261	—	4	8	no	—
330	C₂×#261	—	4	8	no	—
331	C₂×#261	—	4	4	no	—
332	C₂×#261	—	4	4	no	—
333	C₂×#261	—	4	8	no	—
334	C₂×#261	—	8	4	no	—
335	C₂×#261	—	8	4	no	—
336	C₂×#261	—	8	4	no	—
337	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
338	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
356	D₅₂	—	4	8	no	—
357	D₅₂	—	4	2	no	—
358	D₅₂	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂⁶	—	13	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×#120	—	13	1	no	—
366	C₂×#120	—	13	1	no	—
367	C₂×#120	—	13	1	no	—
368	C₂×#120	—	26	1	no	—
369	C₂×#120	—	26	4	no	—
370	C₂×#120	—	26	4	no	—
371	C₂×#120	—	26	1	no	—
372	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×#99	—	26	4	no	—
379	C₂×#99	—	26	1	no	—
380	C₂×#99	—	26	1	no	—
381	#386	—	26	4	no	—
382	#381	—	26	1	no	—
383	#379	—	26	4	no	—
384	#379	—	26	1	no	—
385	#379	—	26	4	no	—
386	#342	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	#390	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
442	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
443	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
444	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
445	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
446	C₂×D₁₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
447	#261	—	8	4	no	—
448	#261	—	8	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	1	no	—
453	C₂⁵	—	13	1	no	—
454	C₂⁵	—	13	4	no	—
455	C₂⁵	—	13	1	no	—
456	C₂⁵	—	13	1	no	—
457	C₂⁵	—	26	2	no	—
458	C₂⁵	—	26	1	no	—
459	C₂⁵	—	26	1	no	—
460	C₂⁵	—	26	2	no	—
461	C₂⁵	—	26	2	no	—
462	C₂⁵	—	26	2	no	—
463	C₂⁵	—	26	2	no	—
464	C₂⁵	—	52	8	no	—
465	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
481	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
486	#120	—	2	2	no	—
487	#120	—	2	2	no	—
488	#120	—	26	2	no	—
489	#120	—	26	8	no	—
490	#120	—	26	2	no	—
491	#120	—	26	2	no	—
492	#120	—	26	2	no	—
493	#120	—	26	8	no	—
494	#120	—	26	2	no	—
495	#120	—	26	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
521	#99	—	26	4	no	—
522	#99	—	26	4	no	—
523	#95	—	26	4	no	—
524	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
529	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
530	C₂×C₁₃	#1438	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	#1889	1	2	yes	—
532	D₁₃	—	2	2	no	—
533	D₁₃	—	2	2	no	—
534	D₁₃	—	2	2	no	—
535	D₁₃	—	4	4	no	—
536	D₁₃	—	8	1	no	—
537	D₁₃	#2021	1	4	yes	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	4	4	no	—
543	C₂⁴	—	13	2	no	—
544	C₂⁴	—	13	1	no	—
545	C₂⁴	—	13	2	no	—
546	C₂⁴	—	13	2	no	—
547	C₂⁴	—	13	2	no	—
548	C₂⁴	—	13	2	no	—
549	C₂⁴	—	13	1	no	—
550	C₂⁴	—	13	2	no	—
551	C₂⁴	—	13	2	no	—
552	C₂⁴	—	13	1	no	—
553	C₂⁴	—	26	4	no	—
554	C₂⁴	—	26	4	no	—
555	C₂⁴	—	26	4	no	—
556	C₂⁴	—	26	1	no	—
557	C₂⁴	—	26	4	no	—
558	C₂⁴	—	26	2	no	—
559	C₂⁴	—	26	4	no	—
560	C₂⁴	—	26	4	no	—
561	C₂⁴	—	26	1	no	—
562	C₂⁴	—	26	2	no	—
563	C₂⁴	—	26	16	no	—
564	C₂⁴	—	26	8	no	—
565	C₂⁴	—	26	2	no	—
566	C₂⁴	—	26	1	no	—
567	C₂⁴	—	26	2	no	—
568	C₂⁴	—	26	1	no	—
569	C₂⁴	—	52	4	no	—
570	C₂⁴	—	52	8	no	—
571	C₂⁴	—	52	2	no	—
572	C₂⁴	—	52	1	no	—
573	C₂⁴	—	52	1	no	—
574	C₂⁴	—	52	1	no	—
575	C₂⁴	—	52	1	no	—
576	C₂⁴	—	52	2	no	—
577	C₂⁴	—	52	2	no	—
578	C₂⁴	—	52	2	no	—
579	C₂⁴	—	52	2	no	—
580	C₂⁴	—	52	2	no	—
581	C₂⁴	—	52	16	no	—
582	C₂⁴	—	52	4	no	—
583	C₂⁴	—	52	4	no	—
584	C₂⁴	—	52	8	no	—
585	C₂⁴	—	52	4	no	—
586	C₂⁴	—	52	16	no	—
587	C₂⁴	—	52	4	no	—
588	C₂⁴	—	52	16	no	—
589	C₂⁴	—	52	8	no	—
590	C₂⁴	—	52	16	no	—
591	C₂⁴	—	52	4	no	—
592	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	complemented
593	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	1	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	1	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	1	no	—
607	C₂×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂×D₄	—	26	1	no	—
609	C₂×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	4	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	1	no	—
615	C₂×D₄	—	26	1	no	—
616	C₂×D₄	—	52	4	no	—
617	C₂×D₄	—	52	2	no	—
618	C₂×D₄	—	52	2	no	—
619	C₂×D₄	—	52	2	no	—
620	C₂×D₄	—	52	2	no	—
621	C₂×D₄	—	52	2	no	—
622	C₂×D₄	—	52	2	no	—
623	C₂×D₄	—	52	2	no	—
624	C₂×D₄	—	52	2	no	—
625	C₂×D₄	—	52	32	no	—
626	C₂×D₄	—	52	4	no	—
627	C₂×D₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
645	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	complemented
665	C₁₃	#10991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	13	1	no	—
684	C₂³	—	13	2	no	—
685	C₂³	—	13	2	no	—
686	C₂³	—	13	2	no	—
687	C₂³	—	13	2	no	—
688	C₂³	—	13	1	no	—
689	C₂³	—	13	2	no	—
690	C₂³	—	13	2	no	—
691	C₂³	—	13	2	no	—
692	C₂³	—	13	2	no	—
693	C₂³	—	13	1	no	—
694	C₂³	—	13	2	no	—
695	C₂³	—	13	1	no	—
696	C₂³	—	13	2	no	—
697	C₂³	—	13	2	no	—
698	C₂³	—	13	2	no	—
699	C₂³	—	26	8	no	—
700	C₂³	—	26	4	no	—
701	C₂³	—	26	16	no	—
702	C₂³	—	26	4	no	—
703	C₂³	—	26	16	no	—
704	C₂³	—	26	8	no	—
705	C₂³	—	26	16	no	—
706	C₂³	—	26	2	no	—
707	C₂³	—	26	4	no	—
708	C₂³	—	26	1	no	—
709	C₂³	—	26	1	no	—
710	C₂³	—	26	1	no	—
711	C₂³	—	52	2	no	—
712	C₂³	—	52	4	no	—
713	C₂³	—	52	2	no	—
714	C₂³	—	52	4	no	—
715	C₂³	—	52	8	no	—
716	C₂³	—	52	8	no	—
717	C₂³	—	52	8	no	—
718	C₂³	—	52	2	no	—
719	C₂³	—	52	4	no	—
720	C₂³	—	52	4	no	—
721	C₂³	—	52	4	no	—
722	C₂³	—	52	4	no	—
723	C₂³	—	52	8	no	—
724	C₂³	—	52	4	no	—
725	C₂³	—	52	2	no	—
726	C₂³	—	52	2	no	—
727	C₂³	—	52	4	no	—
728	C₂³	—	52	4	no	—
729	C₂³	—	52	4	no	—
730	C₂³	—	52	4	no	—
731	C₂³	—	52	4	no	—
732	C₂³	—	52	8	no	—
733	C₂³	—	52	4	no	—
734	C₂³	—	52	8	no	—
735	C₂³	—	52	8	no	—
736	C₂³	—	52	16	no	—
737	C₂³	—	52	16	no	—
738	C₂³	—	52	8	no	—
739	C₂³	—	52	16	no	—
740	C₂³	—	52	8	no	—
741	C₂³	—	52	8	no	—
742	C₂³	—	52	8	no	—
743	C₂³	—	52	16	no	—
744	C₂³	—	52	8	no	—
745	C₂³	—	52	8	no	—
746	C₂³	—	52	8	no	—
747	C₂³	—	52	8	no	—
748	C₂³	—	52	16	no	—
749	C₂³	—	52	16	no	—
750	C₂³	—	52	1	no	—
751	C₂³	—	52	1	no	—
752	C₂³	—	52	2	no	—
753	C₂³	—	104	2	no	—
754	C₂³	—	104	4	no	—
755	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
756	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	52	2	no	—
764	D₄	—	52	2	no	—
765	D₄	—	52	8	no	—
766	D₄	—	52	8	no	—
767	D₄	—	52	2	no	—
768	D₄	—	52	2	no	—
769	D₄	—	52	8	no	—
770	D₄	—	52	2	no	—
771	D₄	—	52	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	1	no	—
779	C₂×C₄	—	26	1	no	—
780	C₂×C₄	—	26	1	no	—
781	C₂×C₄	—	52	2	no	—
782	C₂×C₄	—	52	2	no	—
783	C₂×C₄	—	52	8	no	—
784	C₂×C₄	—	52	2	no	—
785	C₂×C₄	—	52	4	no	—
786	C₂×C₄	—	52	4	no	—
787	C₂×C₄	—	52	8	no	—
788	C₂×C₄	—	52	8	no	—
789	C₂×C₄	—	52	8	no	—
790	C₂×C₄	—	104	4	no	—
791	C₂×C₄	—	104	4	no	—
792	C₂×C₄	—	104	4	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	8	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	8	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	13	2	no	—
811	C₂²	—	13	4	no	—
812	C₂²	—	13	2	no	—
813	C₂²	—	13	2	no	—
814	C₂²	—	13	2	no	—
815	C₂²	—	26	4	no	—
816	C₂²	—	26	4	no	—
817	C₂²	—	26	4	no	—
818	C₂²	—	26	4	no	—
819	C₂²	—	26	4	no	—
820	C₂²	—	26	4	no	—
821	C₂²	—	26	4	no	—
822	C₂²	—	26	8	no	—
823	C₂²	—	26	4	no	—
824	C₂²	—	26	2	no	—
825	C₂²	—	52	2	no	—
826	C₂²	—	52	2	no	—
827	C₂²	—	52	2	no	—
828	C₂²	—	52	1	no	—
829	C₂²	—	52	1	no	—
830	C₂²	—	52	2	no	—
831	C₂²	—	52	2	no	—
832	C₂²	—	52	2	no	—
833	C₂²	—	52	4	no	—
834	C₂²	—	52	4	no	—
835	C₂²	—	52	8	no	—
836	C₂²	—	52	2	no	—
837	C₂²	—	52	16	no	—
838	C₂²	—	52	16	no	—
839	C₂²	—	52	16	no	—
840	C₂²	—	52	16	no	—
841	C₂²	—	52	2	no	—
842	C₂²	—	52	4	no	—
843	C₂²	—	52	1	no	—
844	C₂²	—	52	2	no	—
845	C₂²	—	104	1	no	—
846	C₂²	—	104	4	no	—
847	C₂²	—	104	4	no	—
848	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
850	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#11719151	1	2	yes	—
852	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	52	2	no	—
856	C₄	—	52	1	no	—
857	C₄	—	104	4	no	—
858	C₄	—	104	4	no	—
859	C₂	—	2	1	no	—
860	C₂	—	2	2	no	—
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	8	1	no	—
865	C₂	—	13	4	no	—
866	C₂	—	26	2	no	—
867	C₂	—	26	2	no	—
868	C₂	—	26	2	no	—
869	C₂	—	52	4	no	—
870	C₂	—	104	1	no	—
871	C₂	#13130018	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#13130845	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂×D₁₃×#120	C₂
cosocle	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	#10991
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#99	C₂	semidirect
2. #13131308	C₂	semidirect
3. C₂×#11719171	C₂	semidirect
4. C₂×#11718238	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
13. C₂×#88207	C₄	semidirect
15. C₂×#88191	C₄	semidirect
19. C₂×#88136	C₄	semidirect
45. C₂³×#261	D₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#261	D₄	semidirect
108. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
109. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
372. C₂×#120	#261	semidirect
592. C₂⁴	C₂²⋊#261	semidirect
593. C₂⁴	C₂²⋊#261	semidirect
645. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
664. C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	semidirect
665. C₁₃	#10991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#99	2
#13131308	2
C₂×#11719171	2
C₂×#11718238	2
C₂×D₁₃×#120	2
#10991	13