Finite Group Databasebeta

← #16786068

Subgroups — #16786068

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13128167C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C22×#6129C2211yescharacteristic
10C2×#88237C2211yescharacteristic
11C2×#88237C2211yescharacteristic
12C22×#6118C2211yescharacteristic
13C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
14C13×#535C411yescharacteristic, complemented
15#11719530C411yescharacteristic, complemented
16#11719510C411yescharacteristic, complemented
17#11719421—21no—
18#11719420—21no—
19#11719380—21no—
20#11719373—21no—
21#11719313—22no—
22#11719311—22no—
23#11719294—22no—
24#11719291—22no—
25#11719231C411yescharacteristic, complemented
26D13×#117C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#1057—22no—
28C2×#88119—22no—
29#11719166—22no—
30#11719166—22no—
31#11719165—22no—
32#11719165—22no—
33C2×#88118—21no—
34C2×#88117—21no—
35#11719147—22no—
36#11719147—22no—
37#11719142—22no—
38#11719142—22no—
39C2×#88116—21no—
40C2×#88115—21no—
41#11718247—22no—
42#11718246—22no—
43C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
44C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D13D412yes—
46C23×Dic13D412yes—
47#41×D13—21no—
48#41×D13—21no—
49#41×D13—21no—
50#41×D13—21no—
51#41×D13—21no—
52#41×D13—21no—
53#41×D13—21no—
54#41×D13—21no—
55C2×#6131D411yescharacteristic
56C2×Q8×D13D411yescharacteristic
57C2×#6129—21no—
58C2×#6129—21no—
59C2×#6129—21no—
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129—21no—
62C2×#6129—21no—
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×#6129—21no—
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129—21no—
68C2×#6129—21no—
69C2×#6129—21no—
70C2×#6129D411yescharacteristic
71C2×D4×D13—21no—
72C2×D4×D13D411yescharacteristic
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊#261—21no—
79C2×C22⋊#261—21no—
80C22×#1057—21no—
81C22×#1057—21no—
82#88237—21no—
83#88237—21no—
84#88237—21no—
85#88237—21no—
86#88237—21no—
87#88237—21no—
88#88237D412yescomplemented
89#88237D412yescomplemented
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4×#261—21no—
93C2×C4×#261—21no—
94C2×#6118—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×#6118—21no—
97C2×#6118—21no—
98C2×#6118—21no—
99C2×#6118D412yescomplemented
100C2×D13⋊C8—21no—
101C2×D13⋊C8—21no—
102C2×D13⋊C8—21no—
103C2×D13⋊C8—21no—
104C2×D13⋊C8—21no—
105C2×D13⋊C8D412yescomplemented
106C13×#127—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#121—22no—
109C13×#120—22no—
110C13×#117C2×C411yescharacteristic
111#88207—22no—
112#88198—21no—
113#88194—21no—
114#88193—24no—
115#88192—24no—
116#88192—22no—
117#88191—24no—
118#88190—21no—
119#88190—21no—
120#88189—22no—
121D4×Dic13—24no—
122#88180C2×C411yescharacteristic
123#88178—22no—
124#88151—22no—
125#88146D412yes—
126C4⋊C4×D13D412yes—
127#88140—22no—
128#88138—24no—
129#88137—24no—
130#88135—24no—
131C22⋊C4×D13—21no—
132#88132—24no—
133#88131—21no—
134#88129—21no—
135#88126—21no—
136C42×D13—21no—
137#88123—21no—
138C22⋊#1057—28no—
139#88119—28no—
140#88118—24no—
141#88117—24no—
142#88116—24no—
143#88115—24no—
144#10999—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22⋊C412yes—
146C23×D13—21no—
147C23×D13C2×D411yescharacteristic
148C22×#261—41no—
149C22×#261—41no—
150C13×#41—21no—
151C13×#41—21no—
152C13×#41—21no—
153C13×#41—21no—
154C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—21no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—21no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13C22⋊C412yes—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185#6131—21no—
186#6131—21no—
187#6131—21no—
188#6131—21no—
189Q8×D13—21no—
190Q8×D13—21no—
191Q8×D13—21no—
192Q8×D13—21no—
193#6129—21no—
194#6129—21no—
195#6129—21no—
196#6129—21no—
197#6129—41no—
198#6129—41no—
199#6129—41no—
200#6129—41no—
201#6129—41no—
202#6129—41no—
203#6129—41no—
204#6129—41no—
205#6129—41no—
206#6129—41no—
207#6129—41no—
208#6129—41no—
209#6129—41no—
210#6129—41no—
211#6129—41no—
212#6129—41no—
213#6129—41no—
214#6129—41no—
215#6129—41no—
216#6129—41no—
217D4×D13—21no—
218D4×D13—21no—
219D4×D13—21no—
220D4×D13—21no—
221D4×D13—41no—
222D4×D13—41no—
223D4×D13—41no—
224D4×D13—41no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—41no—
230#6127—41no—
231#6127—41no—
232#6127—41no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13#4111yescharacteristic
252C2×C4×D13#4111yescharacteristic
253C2×C4×D13#4111yescharacteristic
254C2×C4×D13#4111yescharacteristic
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊#261—22no—
264C22⋊#261—22no—
265C22⋊#261—41no—
266C22⋊#261—41no—
267C2×#1057—22no—
268C2×#1057—22no—
269C2×#1057—41no—
270C2×#1057—41no—
271C2×#1057—41no—
272C2×#1057—41no—
273C4⋊#261—22no—
274C4⋊#261—22no—
275C4⋊#261—41no—
276C4⋊#261—41no—
277C4×#261—22no—
278C4×#261—22no—
279C4×#261—41no—
280C4×#261—41no—
281#6118—22no—
282#6118—22no—
283#6118—41no—
284#6118—41no—
285D13⋊C8—22no—
286D13⋊C8—22no—
287D13⋊C8—41no—
288D13⋊C8—41no—
289C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
290C13×C22⋊C4—24no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C42×C13—21no—
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—21no—
296#6103—24no—
297#6103—22no—
298C4⋊Dic13—24no—
299C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
300#6101—24no—
301#6101—22no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—22no—
304#3449—131no—
305C2×#421—131no—
306C2×#416—131no—
307C2×#410—131no—
308C2×#408—131no—
309#1735—131no—
310#1733—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13#12011yescharacteristic
323C22×D13#12011yescharacteristic
324C22×D13#12011yescharacteristic
325C22×D13#12111yescharacteristic
326C22×D13#12111yescharacteristic
327C22×D13#12311yescharacteristic
328C2×#261—42no—
329C2×#261—42no—
330C2×#261—82no—
331C2×#261—82no—
332Q8×C13—21no—
333Q8×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—84no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—41no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12111yescharacteristic
379C2×Dic13#12111yescharacteristic
380C2×Dic13#12311yescharacteristic
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—82no—
392C4×D13#12011yescharacteristic
393C4×D13#12011yescharacteristic
394C4×D13#12111yescharacteristic
395C4×D13#12111yescharacteristic
396C4×D13#12111yescharacteristic
397C4×D13#12111yescharacteristic
398C4×D13#12111yescharacteristic
399C4×D13#12111yescharacteristic
400C4×D13#12111yescharacteristic
401C4×D13#12111yescharacteristic
402C4×D13#12311yescharacteristic
403C4×D13#12311yescharacteristic
404C4×D13#12411yescharacteristic
405C4×D13#12411yescharacteristic
406C4×D13#12711yescharacteristic
407C4×D13#12711yescharacteristic
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416#1057—42no—
417#1057—42no—
418C22×#41—131no—
419C22×#41—131no—
420C22×M16—131no—
421C23×C8—131no—
422#537—262no—
423#536—131no—
424#536—131no—
425#536—261no—
426#535—131no—
427#535—261no—
428#535#26111yescharacteristic, complemented
429#534—262no—
430#532—261no—
431#532—261no—
432#525—262no—
433#525—262no—
434C2×#117—131no—
435C2×#117—131no—
436C2×#117—131no—
437#421—262no—
438#421—262no—
439C2×#104—261no—
440C2×#104—261no—
441#416—262no—
442#416—262no—
443C2×#103—261no—
444C2×#102—261no—
445#410—262no—
446#410—262no—
447C2×#99—262no—
448#408—262no—
449#408—262no—
450C2×C22⋊C8—262no—
451#340—262no—
452#339—262no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13#37911yescharacteristic
461C22×C13#38611yescharacteristic
462C22×C13#38611yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C2×D13#39211yescharacteristic
474C2×D13#39211yescharacteristic
475C2×D13#39411yescharacteristic
476C2×D13#39411yescharacteristic
477#261—82no—
478#261—82no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13#38611yescharacteristic
482C4×C13#38611yescharacteristic
483C4×C13#39011yescharacteristic
484C4×C13#39011yescharacteristic
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—42no—
488Dic13#39211yescharacteristic
489Dic13#39211yescharacteristic
490Dic13#39411yescharacteristic
491Dic13#39411yescharacteristic
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—131no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—261no—
510C2×#41—261no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41C2×#26111yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—132no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4C2×#26111yescharacteristic
524C23×C4—131no—
525C23×C4—132no—
526C23×C4—261no—
527C2×M16—132no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C22×C8—132no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543#127—21no—
544#127—261no—
545#124—21no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—262no—
550#123—264no—
551#123—262no—
552C22⋊Q8—264no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555#121—22no—
556#121—264no—
557#121—262no—
558#121—264no—
559#121—264no—
560#120—22no—
561#120—264no—
562#120—262no—
563C4×D4—264no—
564C4×D4—264no—
565#117—131no—
566#117—132no—
567#117—132no—
568#117—132no—
569#117—261no—
570#117—261no—
571#117—261no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577#117C2×#26111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—132no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C42—261no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42—261no—
587#104—264no—
588#104—264no—
589#103—264no—
590#102—264no—
591#99—268no—
592C22⋊C8—268no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13#143811yescharacteristic
598C2×C13#179412yes—
599D13—21no—
600D13—21no—
601D13—21no—
602D13—21no—
603D13—81no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606C24C22⋊#26112yes—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622#41—261no—
623#41—521no—
624#41—521no—
625#41—521no—
626#41—521no—
627#41—521no—
628#41—521no—
629#41—521no—
630#41—521no—
631#41—521no—
632#41—521no—
633#41—521no—
634#41—521no—
635#41—521no—
636#41—521no—
637#41—521no—
638#41—521no—
639#41—521no—
640#41—521no—
641#41—521no—
642#41—521no—
643#41—521no—
644#41—521no—
645#41—521no—
646#41—521no—
647C2×Q8—131no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C22×#26111yescharacteristic
722M16—262no—
723M16—262no—
724M16—521no—
725M16—521no—
726C2×C8—262no—
727C2×C8—262no—
728C2×C8—262no—
729C2×C8—262no—
730C2×C8—521no—
731C2×C8—521no—
732C2×C8—521no—
733C2×C8—521no—
734C2×C8—521no—
735C2×C8—521no—
736C4⋊C4—132no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4—264no—
739C4⋊C4—264no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—521no—
743C4⋊C4—521no—
744C4⋊C4C22⋊#26112yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—521no—
755C22⋊C4—521no—
756C42—21no—
757C42—262no—
758C42—262no—
759C42—262no—
760C42—261no—
761C42—521no—
762C42—521no—
763C13#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—44no—
769C23—131no—
770C23—131no—
771C23—131no—
772C23—131no—
773C23—131no—
774C23—131no—
775C23—261no—
776C23—522no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1042no—
780C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1044no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—1042no—
861C2×C4—1042no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4D4×#26111yescharacteristic
864C2×C4D4×#26111yescharacteristic
865C2×C4D4×#26111yescharacteristic
866C2×C4D4×#26111yescharacteristic
867C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
868C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
869C8—522no—
870C8—522no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—82no—
878C22—131no—
879C22—131no—
880C22—131no—
881C22—131no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—522no—
890C22—1042no—
891C22—1042no—
892C22#1171915011yescharacteristic
893C22#1171915011yescharacteristic
894C22#1171917111yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—131no—
898C4—131no—
899C4—131no—
900C4—131no—
901C4—522no—
902C4—521no—
903C4—522no—
904C4—1042no—
905C4—1042no—
906C4#1171915011yescharacteristic
907C4#1171915011yescharacteristic
908C4#1171915111yescharacteristic
909C4#1171915111yescharacteristic
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—261no—
915C2—261no—
916C2—261no—
917C2—261no—
918C2—1041no—
919C2#1313001811yescharacteristic
920C2#1313068412yes—
subgroupG/H
centerC22#11719171
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#535C4
socleC22×C13#379
prime radical#13128167C2
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#535#261
hypocenterC13#10999
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719166C2semidirect
2. C2×#11719165C2semidirect
3. C2×#11719142C2semidirect
4. C2×#11719147C2semidirect
5. #13130521C2semidirect
6. #13130516C2semidirect
14. C13×#535C4semidirect
15. #11719530C4semidirect
16. #11719510C4semidirect
25. #11719231C4semidirect
88. #88237D4semidirect
89. #88237D4semidirect
99. C2×#6118D4semidirect
105. C2×D13⋊C8D4semidirect
428. #535#261semidirect
763. C13#10999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191662
C2×#117191652
C2×#117191422
C2×#117191472
#131305212
#131305162
#131281672
#1099913