Finite Group Databasebeta

← #16786219

Subgroups — #16786219

Order 3328.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic
3#13131311C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88237C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
12C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13C2211yescharacteristic
14C2×C42×D13C2211yescharacteristic
15#11719164—22no—
16#11719164—22no—
17(C2×#261)⋊Q8—21no—
18C2×#88117—21no—
19#11719151—21no—
20#11719150—22no—
21C2×#88115—21no—
22#11719136—21no—
23#11719136—21no—
24C2×(C2×#261)⋊C4—22no—
25#11719098—22no—
26#11719098—22no—
27C2×#88102—21no—
28C2×#88101—21no—
29C2×C13×#104C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88077C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88065C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88045C411yescharacteristic, complemented
33D13×#104—22no—
34D13×#104—22no—
35#11718271—22no—
36#11718234—22no—
37C23×#261—21no—
38C23×#261D412yes—
39C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
40#41×D13—21no—
41#41×D13—21no—
42#41×D13—21no—
43#41×D13—21no—
44#41×D13—21no—
45#41×D13—21no—
46#41×D13—21no—
47#41×D13—21no—
48C2×#6131Q811yescharacteristic
49C2×Q8×D13D411yescharacteristic
50C2×#6129—21no—
51C2×#6129Q811yescharacteristic
52C2×D4×D13—21no—
53C2×D4×D13D411yescharacteristic
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13—21no—
57C22×C4×D13—21no—
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊#261—21no—
60C2×C22⋊#261—22no—
61C2×C22⋊#261—22no—
62C2×#6122—21no—
63#88237—21no—
64#88237—21no—
65#88237—21no—
66#88237—21no—
67C2×C4⋊#261—21no—
68C2×C4⋊#261—21no—
69C2×C4⋊#261—21no—
70C2×C4⋊#261—21no—
71C2×C4⋊#261—21no—
72C2×C4⋊#261—21no—
73C2×C4⋊#261—21no—
74C2×C4⋊#261—21no—
75C2×C4⋊#261—21no—
76C2×C4⋊#261—21no—
77C2×C4⋊#261—21no—
78C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
79C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
80C2×C4⋊#261D412yes—
81C2×C4×#261—21no—
82D13⋊M16—21no—
83D13⋊M16—21no—
84D13⋊M16—21no—
85D13⋊M16D412yes—
86C2×#6118—21no—
87C2×D13⋊C8—21no—
88C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic13—21no—
91C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×#6099C2×C411yescharacteristic
93M16×D13—21no—
94M16×D13—21no—
95M16×D13D412yes—
96M16×D13D412yes—
97C2×#6094—21no—
98C2×C8×D13—21no—
99C42×D13—21no—
100C42×D13—21no—
101C42×D13—21no—
102C42×D13—21no—
103#88117—24no—
104#88115—24no—
105(C2×#261)⋊C4—22no—
106(C2×#261)⋊C4—22no—
107(C2×#261)⋊C4—44no—
108#88102—24no—
109#88101—24no—
110C13×#104—22no—
111#88077—22no—
112#88065—22no—
113#88045—22no—
114#11113—131nomaximal, Sylow
115C23×D13—21no—
116C23×D13C2×D411yescharacteristic
117C22×#261—21no—
118C22×#261—21no—
119C22×#261—22no—
120C22×#261—22no—
121C22×#261—22no—
122C22×#261—22no—
123C22×#261—42no—
124C22×#261—42no—
125C22×#261—42no—
126C22×#261—42no—
127C22×#261—41no—
128C22×#261—41no—
129C13×#41—21no—
130C13×#41—21no—
131C13×#41—21no—
132C13×#41—21no—
133C2×Q8×C13C4⋊C411yescharacteristic
134C2×D4×C13—21no—
135C2×D4×C13C4⋊C411yescharacteristic
136C22×C4×C13—21no—
137C22×C4×C13—21no—
138C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊D13—21no—
140C2×C22⋊D13—21no—
141C2×C22⋊D13—21no—
142C22×Dic13—21no—
143C22×Dic13—21no—
144C22×Dic13#4111yescharacteristic
145#6131—21no—
146#6131—21no—
147#6131—21no—
148#6131—21no—
149Q8×D13—21no—
150Q8×D13—21no—
151Q8×D13—21no—
152Q8×D13—21no—
153#6129—21no—
154#6129—21no—
155#6129—21no—
156#6129—21no—
157#6129—41no—
158#6129—41no—
159#6129—41no—
160#6129—41no—
161D4×D13—21no—
162D4×D13—21no—
163D4×D13—21no—
164D4×D13—21no—
165D4×D13—41no—
166D4×D13—41no—
167D4×D13—41no—
168D4×D13—41no—
169#6127—21no—
170#6127—21no—
171#6127—21no—
172#6127—21no—
173#6127—41no—
174#6127—41no—
175#6127—41no—
176#6127—41no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52C4⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×D13—22no—
180C2×C4×D13—22no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—41no—
185C2×C4×D13—41no—
186C2×C4×D13—41no—
187C2×C4×D13—41no—
188C2×C4×D13—41no—
189C2×C4×D13—41no—
190C2×C4×D13—41no—
191C2×C4×D13—41no—
192C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
199C2×C4×D13#4111yescharacteristic
200C2×C4×D13#4111yescharacteristic
201C2×C4×D13#4111yescharacteristic
202C2×C4×D13#4111yescharacteristic
203C2×C4×D13#4111yescharacteristic
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26C4⋊C411yescharacteristic
206C22⋊#261—41no—
207C22⋊#261—41no—
208C22⋊#261—82no—
209C22⋊#261—82no—
210#6122—22no—
211#6122—41no—
212C2×#1057—41no—
213C4⋊#261—21no—
214C4⋊#261—22no—
215C4⋊#261—21no—
216C4⋊#261—22no—
217C4⋊#261—21no—
218C4⋊#261—21no—
219C4⋊#261—41no—
220C4⋊#261—41no—
221C4⋊#261—41no—
222C4⋊#261—41no—
223C4⋊#261—41no—
224C4⋊#261—41no—
225C4×#261—41no—
226C4×#261—41no—
227#6118—22no—
228#6118—41no—
229D13⋊C8—22no—
230D13⋊C8—41no—
231C13×M16—21no—
232C13×M16C22⋊C412yescomplemented
233C2×C8×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—41no—
239C4×Dic13—41no—
240#6099—21no—
241#6099C22⋊C412yescomplemented
242C2×#1055—21no—
243#6094—22no—
244#6094—22no—
245C8×D13—22no—
246C8×D13—22no—
247C2×#428—131no—
248C22×#104—131no—
249C2×#417—131no—
250#2311—131no—
251C2×#343—131no—
252C2×#339—131no—
253C4⋊#95—131no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13C4×D411yescharacteristic
256C22×D13—21no—
257C22×D13—21no—
258C22×D13—21no—
259C22×D13—21no—
260C22×D13—21no—
261C22×D13—41no—
262C22×D13—41no—
263C22×D13—41no—
264C22×D13—41no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13#12011yescharacteristic
268C22×D13#12111yescharacteristic
269C22×D13#12111yescharacteristic
270C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
271C22×D13#12311yescharacteristic
272C22×D13#12711yescharacteristic
273C2×#261—44no—
274C2×#261—44no—
275C2×#261—41no—
276C2×#261—41no—
277C2×#261—42no—
278C2×#261—42no—
279C2×#261—41no—
280C2×#261—42no—
281C2×#261—41no—
282C2×#261—41no—
283C2×#261—42no—
284C2×#261—41no—
285C2×#261—82no—
286C2×#261—81no—
287C2×#261—81no—
288C2×#261—82no—
289Q8×C13—21no—
290Q8×C13—21no—
291D4×C13—21no—
292D4×C13—21no—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—41no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C13#11711yescharacteristic
304C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
307C22⋊D13—41no—
308C22⋊D13—41no—
309C22⋊D13—41no—
310C22⋊D13—41no—
311C22⋊D13—41no—
312C22⋊D13—41no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13#12111yescharacteristic
320C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
321C2×Dic13#12311yescharacteristic
322C2×Dic13#12411yescharacteristic
323C2×Dic13#12411yescharacteristic
324C2×Dic13#12611yescharacteristic
325D52—21no—
326D52—21no—
327D52—41no—
328D52—41no—
329C4×D13—42no—
330C4×D13—42no—
331C4×D13—42no—
332C4×D13—42no—
333C4×D13—41no—
334C4×D13—41no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13#12011yescharacteristic
340C4×D13#12011yescharacteristic
341C4×D13#12111yescharacteristic
342C4×D13#12111yescharacteristic
343C4×D13#12111yescharacteristic
344C4×D13#12111yescharacteristic
345C4×D13#12111yescharacteristic
346C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
350C4×D13#12311yescharacteristic
351C4×D13#12311yescharacteristic
352C4×D13#12311yescharacteristic
353C4×D13#12411yescharacteristic
354C4×D13#12611yescharacteristic
355Dic26—21no—
356Dic26—21no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359#1057—42no—
360C8×C13—22no—
361#1055—22no—
362C22×#41—131no—
363C22×M16—131no—
364C22×M16—131no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367C22×C4⋊C4—131no—
368C22×C42—131no—
369#428—262no—
370#428—262no—
371C2×#107—261no—
372C2×#106—261no—
373C2×#104—131no—
374C2×#104—131no—
375C2×#104—131no—
376C2×#104—262no—
377C2×#104—262no—
378C2×#104#26111yescharacteristic, complemented
379#417—262no—
380#417—262no—
381C2×#103—261no—
382C2×#102—261no—
383#391—261no—
384#390—261no—
385#386—262no—
386#380—261no—
387#380—261no—
388C2×#95—262no—
389#343—262no—
390#339—262no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—21no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13#38511yescharacteristic
397C22×C13#38811yescharacteristic
398C22×C13#39011yescharacteristic
399C2×D13—21no—
400C2×D13—21no—
401C2×D13—21no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—21no—
404C2×D13—21no—
405C2×D13—21no—
406C2×D13—21no—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—81no—
413C2×D13—81no—
414C2×D13—81no—
415C2×D13—81no—
416C2×D13#39211yescharacteristic
417C2×D13#39411yescharacteristic
418C2×D13#39611yescharacteristic
419C2×D13#39911yescharacteristic
420C2×D13#45311yescharacteristic
421C2×D13#45411yescharacteristic
422C2×D13#45511yescharacteristic
423C2×D13#45611yescharacteristic
424#261—81no—
425#261—82no—
426#261—81no—
427#261—82no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—41no—
430C4×C13#38011yescharacteristic
431C4×C13#38511yescharacteristic
432C4×C13#38611yescharacteristic
433C4×C13#38811yescharacteristic
434Dic13—42no—
435Dic13—41no—
436Dic13#39311yescharacteristic
437Dic13#39411yescharacteristic
438Dic13#39611yescharacteristic
439Dic13#39711yescharacteristic
440C2×#41—131no—
441C2×#41—131no—
442C2×#41—131no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41C2×#26111yescharacteristic
454C22×Q8—131no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—132no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C23×C4—261no—
462C2×M16—131no—
463C2×M16—132no—
464C2×M16—132no—
465C2×M16—132no—
466C2×M16—261no—
467C2×M16—261no—
468C2×M16—261no—
469C2×M16—261no—
470C2×M16—261no—
471C2×M16—261no—
472C2×M16—261no—
473C2×M16—261no—
474C2×M16C2×#26111yescharacteristic
475C22×C8—261no—
476C22×C8—261no—
477#117—261no—
478#117—261no—
479#117—261no—
480#117—261no—
481C2×C4⋊C4—132no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—262no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—261no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42—261no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42—261no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42C2×#26111yescharacteristic
506#107—264no—
507#106—264no—
508#104—22no—
509#104—262no—
510#104—262no—
511#104—262no—
512#103—264no—
513#102—264no—
514#95—262no—
515#95—262no—
516#95—524no—
517C2×C13—21no—
518C2×C13—21no—
519C2×C13—81no—
520C2×C13#143911yescharacteristic
521C2×C13#185911yescharacteristic
522C2×C13#186011yescharacteristic
523D13—21no—
524D13—21no—
525D13—81no—
526D13#200611yescharacteristic
527D13#200711yescharacteristic
528D13#203711yescharacteristic
529D13#203811yescharacteristic
530C24—131no—
531C24—261no—
532#41—21no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—261no—
537#41—261no—
538#41—261no—
539#41—261no—
540#41—261no—
541#41—261no—
542#41—261no—
543#41—261no—
544#41—261no—
545#41—261no—
546#41—261no—
547#41—261no—
548#41—521no—
549#41—521no—
550#41—521no—
551#41—521no—
552#41—521no—
553#41—521no—
554#41—521no—
555#41—521no—
556C2×Q8—131no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8C4⋊#26111yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—131no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—521no—
574C2×D4—521no—
575C2×D4—521no—
576C2×D4—521no—
577C2×D4C4⋊#26111yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—521no—
607C22×C4—521no—
608C22×C4—521no—
609C22×C4—521no—
610C22×C4—521no—
611C22×C4—521no—
612C22×C4—521no—
613C22×C4—521no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4C22×#26111yescharacteristic
621M16—21no—
622M16—132no—
623M16—262no—
624M16—262no—
625M16—261no—
626M16—262no—
627M16—262no—
628M16—521no—
629M16—521no—
630M16C22⋊#26112yescomplemented
631C2×C8—21no—
632C2×C8—262no—
633C2×C8—262no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—262no—
636C2×C8—521no—
637C2×C8—521no—
638C4⋊C4—262no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—262no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—521no—
645C4⋊C4—521no—
646C4⋊C4—521no—
647C4⋊C4—521no—
648C4⋊C4—521no—
649C4⋊C4—521no—
650C22⋊C4—521no—
651C22⋊C4—521no—
652C22⋊C4—1042no—
653C22⋊C4—1042no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—521no—
659C42—521no—
660C42—521no—
661C42—521no—
662C13#1111311yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—21no—
664C23—131no—
665C23—131no—
666C23—131no—
667C23—131no—
668C23—131no—
669C23—131no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23D4×#26111yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—261no—
685Q8—261no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—261no—
693D4—261no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—521no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—131no—
709C2×C4—131no—
710C2×C4—131no—
711C2×C4—131no—
712C2×C4—131no—
713C2×C4—131no—
714C2×C4—131no—
715C2×C4—131no—
716C2×C4—131no—
717C2×C4—131no—
718C2×C4—131no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—131no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—524no—
758C2×C4—1041no—
759C2×C4—1041no—
760C2×C4—1042no—
761C2×C4—1042no—
762C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
763C2×C4#8823711yescharacteristic
764C2×C4D4×#26111yescharacteristic
765C2×C4D4×#26111yescharacteristic
766C2×C4D4×#26111yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—262no—
770C8—522no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—131no—
777C22—131no—
778C22—131no—
779C22—131no—
780C22—131no—
781C22—131no—
782C22—131no—
783C22—131no—
784C22—261no—
785C22—261no—
786C22—261no—
787C22—261no—
788C22—261no—
789C22—261no—
790C22—261no—
791C22—261no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22#1171907011yescharacteristic
802C22#1171907111yescharacteristic
803C22#1171915111yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—131no—
807C4—131no—
808C4—131no—
809C4—131no—
810C4—522no—
811C4—521no—
812C4—1041no—
813C4—1041no—
814C4—1042no—
815C4—1042no—
816C4#1171907011yescharacteristic
817C4#1171907111yescharacteristic
818C4#1171913611yescharacteristic
819C4#1171915011yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—131no—
824C2—131no—
825C2—131no—
826C2—131no—
827C2—261no—
828C2—261no—
829C2—1041no—
830C2#1313001911yescharacteristic
831C2#1313079511yescharacteristic
832C2#1313079611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719070
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC2×C13×#104C4
socleC22×C13#385
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC2×#104#261
hypocenterC13#11113
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719098C2semidirect
4. C2×#11718271C2semidirect
5. C2×#11718234C2semidirect
6. #13130014C2semidirect
29. C2×C13×#104C4semidirect
30. C2×#88077C4semidirect
31. C2×#88065C4semidirect
32. C2×#88045C4semidirect
232. C13×M16C22⋊C4semidirect
241. #6099C22⋊C4semidirect
378. C2×#104#261semidirect
630. M16C22⋊#261semidirect
662. C13#11113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190982
C2×#117191642
#131313112
C2×#117182712
C2×#117182342
#131300142
C2×D13×#1042
#1111313