Finite Group Databasebeta

← #16786237

Subgroups — #16786237

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719138C211yesmaximal, characteristic
3C2×D13⋊#100C211yesmaximal, characteristic
4#13130539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic
8C22×D4×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88237C2211yescharacteristic
10C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
13C22×C8×D13C2211yescharacteristic
14C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
15C2×#88121—22no—
16D13⋊#100—22no—
17D13⋊#100—22no—
18#11719138—22no—
19#11719138—22no—
20C2×#88115—22no—
21D13⋊#108—22no—
22D13⋊#108—22no—
23C2×#88104—21no—
24C2×#88103—21no—
25C2×C13×#102C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88072C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88061C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88049C411yescharacteristic, complemented
29D13×#102—21no—
30D13×#102—21no—
31D13×#102—21no—
32D13×#102—21no—
33#11718291—22no—
34(C2×#261)⋊C8—21no—
35(C2×#261)⋊C8—21no—
36#11718246—22no—
37C24×D13—21no—
38C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
39C22×C22⋊D13—21no—
40C2×D4×D13—21no—
41C2×D4×D13—21no—
42C2×D4×D13—21no—
43C2×D4×D13—21no—
44C2×D4×D13—21no—
45C2×D4×D13—21no—
46C2×D4×D13—21no—
47C2×D4×D13—21no—
48C2×D4×D13—21no—
49C2×D4×D13—21no—
50C2×D4×D13D412yes—
51C2×D4×D13Q812yes—
52C22×D52C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13C2311yescharacteristic
55C2×C22⋊#261—21no—
56C2×#6122—21no—
57C2×#6122—21no—
58C2×#6122D412yes—
59#88237—21no—
60#88237—21no—
61#88237—21no—
62#88237—21no—
63C2×C4⋊#261D412yes—
64C2×C4×#261—21no—
65D13⋊M16—21no—
66D13⋊M16—21no—
67D13⋊M16—21no—
68D13⋊M16—21no—
69D13⋊M16—21no—
70D13⋊M16—21no—
71D13⋊M16—21no—
72D13⋊M16—21no—
73D13⋊M16—21no—
74D13⋊M16—21no—
75D13⋊M16D412yes—
76D13⋊M16D412yes—
77C2×#6118—21no—
78C2×#6118—21no—
79C2×#6118—21no—
80C2×D13⋊C8—21no—
81C2×D13⋊C8—21no—
82C2×D13⋊C8—21no—
83C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×#6101—21no—
87C22×#1055C2×C411yescharacteristic
88C2×C8×D13—21no—
89C2×C8×D13—21no—
90C2×C8×D13—21no—
91C2×C8×D13—21no—
92C2×C8×D13D411yescharacteristic
93C2×C8×D13D411yescharacteristic
94C2×C8×D13D411yescharacteristic
95C2×C8×D13D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D13—21no—
97C4⋊C4×D13—21no—
98C4⋊C4×D13—21no—
99C4⋊C4×D13—21no—
100#88121—28no—
101#88115—28no—
102#88104—24no—
103#88103—24no—
104C13×#102—21no—
105C13×#102—21no—
106#88072—21no—
107#88072—21no—
108#88061—21no—
109#88061—21no—
110#88049—21no—
111#88049—21no—
112#11127—131nomaximal, Sylow
113C24×C13—21no—
114C23×D13—21no—
115C23×D13—22no—
116C23×D13—22no—
117C23×D13—41no—
118C23×D13—41no—
119C23×D13—41no—
120C23×D13—41no—
121C23×D13—82no—
122C23×D13—82no—
123C23×D13#4111yescharacteristic
124C22×#261—22no—
125C2×D4×C13—21no—
126C2×D4×C13—21no—
127C2×D4×C13—21no—
128C2×D4×C13—21no—
129C2×D4×C13—21no—
130C2×D4×C13C4⋊C412yes—
131C22×C4×C13—21no—
132C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊D13—22no—
134C2×C22⋊D13—22no—
135C2×C22⋊D13—41no—
136C2×C22⋊D13—41no—
137C2×C22⋊D13—41no—
138C2×C22⋊D13—41no—
139C22×Dic13—21no—
140C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
141D4×D13—22no—
142D4×D13—22no—
143D4×D13—22no—
144D4×D13—22no—
145D4×D13—22no—
146D4×D13—22no—
147D4×D13—22no—
148D4×D13—22no—
149D4×D13—41no—
150D4×D13—41no—
151D4×D13—41no—
152D4×D13—41no—
153D4×D13—41no—
154D4×D13—41no—
155D4×D13—41no—
156D4×D13—41no—
157C2×D52—21no—
158C2×D52—21no—
159C2×D52—21no—
160C2×D52—21no—
161C2×D52—21no—
162C2×D52C4⋊C412yes—
163C2×C4×D13—41no—
164C2×C4×D13—41no—
165C2×C4×D13—82no—
166C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
173C2×C4×D13#4111yescharacteristic
174C2×C4×D13#4111yescharacteristic
175C2×C4×D13#4111yescharacteristic
176C2×C4×D13#4111yescharacteristic
177C2×C4×D13#4111yescharacteristic
178C22⋊#261—41no—
179C22⋊#261—41no—
180#6122—22no—
181#6122—22no—
182#6122—22no—
183#6122—22no—
184#6122—41no—
185#6122—41no—
186C2×#1057—22no—
187C2×#1057—41no—
188C2×#1057—41no—
189C4⋊#261—22no—
190C4⋊#261—22no—
191C4×#261—41no—
192C4×#261—41no—
193#6118—22no—
194#6118—22no—
195#6118—41no—
196#6118—41no—
197#6118—41no—
198#6118—41no—
199D13⋊C8—22no—
200D13⋊C8—22no—
201D13⋊C8—41no—
202D13⋊C8—41no—
203D13⋊C8—41no—
204D13⋊C8—41no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C4⋊Dic13—21no—
212C4⋊Dic13—21no—
213#6101—41no—
214#6101—41no—
215C2×#1055—21no—
216C2×#1055—21no—
217C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
218C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
219C8×D13—21no—
220C8×D13—21no—
221C8×D13—21no—
222C8×D13—21no—
223C8×D13—21no—
224C8×D13—21no—
225C8×D13—21no—
226C8×D13—21no—
227C22×#108—131no—
228C2×#418—131no—
229C22×#102—131no—
230C22×#100—131no—
231C2×#343—131no—
232#1736—131no—
233#1729—131no—
234C23×C13—22no—
235C23×C13—41no—
236C23×C13—41no—
237C23×C13—81no—
238C23×C13—81no—
239C23×C13C4×D411yescharacteristic
240C22×D13—22no—
241C22×D13—22no—
242C22×D13—22no—
243C22×D13—41no—
244C22×D13—41no—
245C22×D13—42no—
246C22×D13—42no—
247C22×D13—42no—
248C22×D13—42no—
249C22×D13—82no—
250C22×D13—82no—
251C22×D13—84no—
252C22×D13—84no—
253C22×D13—84no—
254C22×D13—84no—
255C22×D13—82no—
256C22×D13—82no—
257C22×D13—81no—
258C22×D13—81no—
259C22×D13#12111yescharacteristic
260C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
261C22×D13#12311yescharacteristic
262C22×D13#12411yescharacteristic
263C22×D13#12411yescharacteristic
264C22×D13#12611yescharacteristic
265C2×#261—42no—
266C2×#261—42no—
267C2×#261—42no—
268D4×C13—22no—
269D4×C13—22no—
270D4×C13—41no—
271D4×C13—41no—
272C2×C4×C13—41no—
273C2×C4×C13—81no—
274C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C13#11711yescharacteristic
277C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
278C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
280C22⋊D13—42no—
281C22⋊D13—42no—
282C22⋊D13—42no—
283C22⋊D13—42no—
284C2×Dic13—41no—
285C2×Dic13—81no—
286C2×Dic13#12011yescharacteristic
287C2×Dic13#12111yescharacteristic
288C2×Dic13#12111yescharacteristic
289C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
290C2×Dic13#12311yescharacteristic
291C2×Dic13#12711yescharacteristic
292D52—22no—
293D52—22no—
294D52—41no—
295D52—41no—
296C4×D13—82no—
297C4×D13—82no—
298C4×D13#12011yescharacteristic
299C4×D13#12011yescharacteristic
300C4×D13#12111yescharacteristic
301C4×D13#12111yescharacteristic
302C4×D13#12111yescharacteristic
303C4×D13#12111yescharacteristic
304C4×D13#12111yescharacteristic
305C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
306C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
307C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
308C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
309C4×D13#12311yescharacteristic
310C4×D13#12311yescharacteristic
311C4×D13#12311yescharacteristic
312C4×D13#12411yescharacteristic
313C4×D13#12611yescharacteristic
314#1057—42no—
315#1057—42no—
316#1057—42no—
317C8×C13—21no—
318C8×C13—21no—
319#1055—21no—
320#1055—21no—
321C23×D4—131no—
322C22×M16—131no—
323C22×M16—131no—
324C22×M16—131no—
325C23×C8—131no—
326C2×#117—131no—
327C22×C4⋊C4—131no—
328C2×#108—261no—
329C2×#108—261no—
330C2×#108—262no—
331C2×#108—262no—
332#418—262no—
333#418—262no—
334C2×#102—131no—
335C2×#102—131no—
336C2×#102—131no—
337C2×#102—261no—
338C2×#102—261no—
339C2×#102—261no—
340C2×#102—261no—
341C2×#102—262no—
342C2×#102#26111yescharacteristic, complemented
343C2×#100—262no—
344C2×#100—262no—
345C2×#100—262no—
346#343—262no—
347#340—262no—
348#336—261no—
349#336—261no—
350C22×C13—21no—
351C22×C13—21no—
352C22×C13—42no—
353C22×C13—82no—
354C22×C13—82no—
355C22×C13—81no—
356C22×C13—81no—
357C22×C13#38511yescharacteristic
358C22×C13#38811yescharacteristic
359C22×C13#39011yescharacteristic
360C2×D13—21no—
361C2×D13—21no—
362C2×D13—22no—
363C2×D13—22no—
364C2×D13—22no—
365C2×D13—22no—
366C2×D13—42no—
367C2×D13—84no—
368C2×D13—84no—
369C2×D13—82no—
370C2×D13—81no—
371C2×D13—81no—
372C2×D13—84no—
373C2×D13—84no—
374C2×D13—82no—
375C2×D13#39311yescharacteristic
376C2×D13#39411yescharacteristic
377C2×D13#39611yescharacteristic
378C2×D13#39711yescharacteristic
379C2×D13#47112yes—
380C2×D13#47212yes—
381#261—82no—
382C4×C13—81no—
383C4×C13#38011yescharacteristic
384C4×C13#38511yescharacteristic
385C4×C13#38611yescharacteristic
386C4×C13#38811yescharacteristic
387Dic13—81no—
388Dic13#39211yescharacteristic
389Dic13#39411yescharacteristic
390Dic13#39611yescharacteristic
391Dic13#39911yescharacteristic
392C25—261no—
393C22×D4—132no—
394C22×D4—132no—
395C22×D4—131no—
396C22×D4—261no—
397C22×D4—261no—
398C22×D4—261no—
399C22×D4—261no—
400C22×D4—261no—
401C22×D4—261no—
402C22×D4—261no—
403C22×D4—261no—
404C22×D4—261no—
405C22×D4—261no—
406C22×D4—261no—
407C22×D4C2×#26111yescharacteristic
408C23×C4—131no—
409C23×C4—261no—
410C2×M16—132no—
411C2×M16—132no—
412C2×M16—132no—
413C2×M16—261no—
414C2×M16—261no—
415C2×M16—261no—
416C2×M16—261no—
417C2×M16—261no—
418C2×M16—261no—
419C2×M16—261no—
420C2×M16—261no—
421C2×M16—261no—
422C2×M16—261no—
423C2×M16—261no—
424C2×M16—261no—
425C2×M16—261no—
426C2×M16—261no—
427C2×M16—261no—
428C22×C8—131no—
429C22×C8—131no—
430C22×C8—131no—
431C22×C8—131no—
432C22×C8—131no—
433C22×C8—261no—
434C22×C8—261no—
435C22×C8—261no—
436C22×C8—261no—
437C22×C8—261no—
438C22×C8—261no—
439C22×C8—261no—
440C22×C8C2×#26111yescharacteristic
441#117—261no—
442#117—261no—
443#117—261no—
444#117—261no—
445C2×C4⋊C4—132no—
446C2×C4⋊C4—131no—
447C2×C4⋊C4—261no—
448C2×C4⋊C4—261no—
449C2×C4⋊C4—261no—
450C2×C4⋊C4—261no—
451C2×C4⋊C4—261no—
452C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—261no—
454C2×C42—261no—
455#108—264no—
456#108—264no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—261no—
460#102—261no—
461#102—261no—
462#102—261no—
463#102—268no—
464#102—261no—
465#102—261no—
466#100—268no—
467C2×C13—21no—
468C2×C13—21no—
469C2×C13—82no—
470C2×C13#143911yescharacteristic
471C2×C13#197711yescharacteristic
472C2×C13#197811yescharacteristic
473D13—21no—
474D13—21no—
475D13—82no—
476D13#205112yes—
477D13#206312yes—
478C24—21no—
479C24—131no—
480C24—262no—
481C24—262no—
482C24—261no—
483C24—521no—
484C24—521no—
485C24—521no—
486C24—521no—
487C24—1042no—
488C24—1042no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—132no—
495C2×D4—262no—
496C2×D4—262no—
497C2×D4—262no—
498C2×D4—262no—
499C2×D4—262no—
500C2×D4—262no—
501C2×D4—262no—
502C2×D4—262no—
503C2×D4—262no—
504C2×D4—262no—
505C2×D4—261no—
506C2×D4—261no—
507C2×D4—261no—
508C2×D4—261no—
509C2×D4—261no—
510C2×D4—521no—
511C2×D4—521no—
512C2×D4—521no—
513C2×D4—521no—
514C2×D4—521no—
515C2×D4—521no—
516C2×D4—521no—
517C2×D4—521no—
518C2×D4—521no—
519C2×D4—521no—
520C2×D4—521no—
521C2×D4—521no—
522C2×D4C4⋊#26112yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—131no—
525C22×C4—131no—
526C22×C4—131no—
527C22×C4—131no—
528C22×C4—131no—
529C22×C4—131no—
530C22×C4—131no—
531C22×C4—131no—
532C22×C4—131no—
533C22×C4—131no—
534C22×C4—131no—
535C22×C4—131no—
536C22×C4—131no—
537C22×C4—262no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—521no—
540C22×C4—521no—
541C22×C4—1042no—
542C22×C4C22×#26111yescharacteristic
543M16—262no—
544M16—262no—
545M16—262no—
546M16—262no—
547M16—262no—
548M16—262no—
549M16—521no—
550M16—521no—
551M16—521no—
552M16—521no—
553M16—521no—
554M16—521no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—131no—
558C2×C8—131no—
559C2×C8—261no—
560C2×C8—261no—
561C2×C8—261no—
562C2×C8—261no—
563C2×C8—261no—
564C2×C8—261no—
565C2×C8—261no—
566C2×C8—261no—
567C2×C8—261no—
568C2×C8—261no—
569C2×C8—262no—
570C2×C8—262no—
571C2×C8—262no—
572C2×C8—521no—
573C2×C8—521no—
574C2×C8—521no—
575C2×C8—521no—
576C2×C8—521no—
577C2×C8—521no—
578C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
579C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—262no—
583C4⋊C4—262no—
584C4⋊C4—261no—
585C4⋊C4—261no—
586C4⋊C4—521no—
587C4⋊C4—521no—
588C22⋊C4—521no—
589C22⋊C4—521no—
590C42—521no—
591C42—521no—
592C13#1112711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C23—22no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—81no—
597C23—81no—
598C23—131no—
599C23—131no—
600C23—131no—
601C23—131no—
602C23—131no—
603C23—131no—
604C23—262no—
605C23—262no—
606C23—262no—
607C23—522no—
608C23—522no—
609C23—522no—
610C23—522no—
611C23—521no—
612C23—521no—
613C23—1041no—
614C23—1041no—
615C23—1042no—
616C23—1042no—
617C23—1044no—
618C23—1044no—
619C23—1044no—
620C23—1044no—
621C23—1042no—
622C23—1042no—
623C23D4×#26111yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628D4—262no—
629D4—262no—
630D4—522no—
631D4—522no—
632D4—522no—
633D4—522no—
634D4—521no—
635D4—521no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—81no—
638C2×C4—131no—
639C2×C4—131no—
640C2×C4—131no—
641C2×C4—131no—
642C2×C4—131no—
643C2×C4—131no—
644C2×C4—131no—
645C2×C4—131no—
646C2×C4—131no—
647C2×C4—131no—
648C2×C4—131no—
649C2×C4—131no—
650C2×C4—131no—
651C2×C4—131no—
652C2×C4—131no—
653C2×C4—131no—
654C2×C4—131no—
655C2×C4—131no—
656C2×C4—131no—
657C2×C4—131no—
658C2×C4—131no—
659C2×C4—131no—
660C2×C4—522no—
661C2×C4—522no—
662C2×C4—522no—
663C2×C4—521no—
664C2×C4—1042no—
665C2×C4—1042no—
666C2×C4—1041no—
667C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
668C2×C4#8823711yescharacteristic
669C2×C4D4×#26111yescharacteristic
670C2×C4D4×#26111yescharacteristic
671C2×C4D4×#26111yescharacteristic
672C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
673C8—21no—
674C8—21no—
675C8—261no—
676C8—261no—
677C8—522no—
678C8—522no—
679C8—522no—
680C22—21no—
681C22—21no—
682C22—42no—
683C22—82no—
684C22—82no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—131no—
688C22—131no—
689C22—132no—
690C22—132no—
691C22—131no—
692C22—131no—
693C22—262no—
694C22—262no—
695C22—262no—
696C22—262no—
697C22—261no—
698C22—261no—
699C22—522no—
700C22—1042no—
701C22—1042no—
702C22—1044no—
703C22—1044no—
704C22—1044no—
705C22—1044no—
706C22—1041no—
707C22—1041no—
708C22#1171907011yescharacteristic
709C22#1171907111yescharacteristic
710C22#1171915111yescharacteristic
711C4—81no—
712C4—131no—
713C4—131no—
714C4—131no—
715C4—131no—
716C4—1042no—
717C4—1041no—
718C4#1171907011yescharacteristic
719C4#1171907111yescharacteristic
720C4#1171913611yescharacteristic
721C4#1171915011yescharacteristic
722C2—21no—
723C2—21no—
724C2—82no—
725C2—132no—
726C2—132no—
727C2—261no—
728C2—261no—
729C2—1042no—
730C2#1313001911yescharacteristic
731C2#1313099611yescharacteristic
732C2#1313099711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719151
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC2×C13×#102C4
socleC22×C13#390
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC2×#102#261
hypocenterC13#11127
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13⋊#108C2semidirect
4. #13130539C2semidirect
5. #13130523C2semidirect
6. #13130501C2semidirect
25. C2×C13×#102C4semidirect
26. C2×#88072C4semidirect
27. C2×#88061C4semidirect
28. C2×#88049C4semidirect
342. C2×#102#261semidirect
592. C13#11127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1082
C2×#117191382
C2×D13⋊#1002
#131305392
#131305232
#131305012
C2×D13×#1022
#1112713