Finite Group Databasebeta

← #16786245

Subgroups — #16786245

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719138C211yesmaximal, characteristic
3C2×D13⋊#100C211yesmaximal, characteristic
4#13130546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D13×#418C211yesmaximal, characteristic
8C22×D4×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88237C2211yescharacteristic
10C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13C2211yescharacteristic
14D13×#117C2211yescharacteristic
15C2×#88121—22no—
16D13⋊#100—22no—
17D13⋊#100—22no—
18#11719138—22no—
19#11719138—22no—
20C2×#88115—22no—
21#11719100—22no—
22#11719100—22no—
23D13⋊#108—22no—
24C13×#418C411yescharacteristic, complemented
25#11718876C411yescharacteristic, complemented
26#11718792C411yescharacteristic, complemented
27#11718662C411yescharacteristic, complemented
28#11718431—22no—
29D13×#102—22no—
30#11718266—22no—
31#11718239—22no—
32#11718235—22no—
33C24×D13—21no—
34C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
35C22×C22⋊D13—21no—
36C2×D4×D13—21no—
37C2×D4×D13—21no—
38C2×D4×D13—21no—
39C2×D4×D13—21no—
40C2×D4×D13—21no—
41C2×D4×D13—21no—
42C2×D4×D13—21no—
43C2×D4×D13—21no—
44C2×D4×D13—21no—
45C2×D4×D13—21no—
46C2×D4×D13D412yes—
47C2×D4×D13Q812yes—
48C22×D52C2×C411yescharacteristic
49C22×C4×D13C2311yescharacteristic
50C2×C22⋊#261—21no—
51C2×#6122—21no—
52C2×#6122—21no—
53C2×#6122D412yes—
54#88237—21no—
55#88237—21no—
56#88237—21no—
57#88237D412yes—
58C2×C4⋊#261—21no—
59C2×C4×#261—21no—
60D13⋊M16—21no—
61D13⋊M16—21no—
62D13⋊M16—21no—
63D13⋊M16—21no—
64D13⋊M16—21no—
65D13⋊M16—21no—
66D13⋊M16—21no—
67D13⋊M16—21no—
68D13⋊M16—21no—
69D13⋊M16—21no—
70D13⋊M16D412yes—
71D13⋊M16D412yes—
72C2×#6118—21no—
73C2×#6118—21no—
74C2×#6118—21no—
75C2×D13⋊C8—21no—
76C2×D13⋊C8—21no—
77C2×D13⋊C8—21no—
78C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
79C13×#117C2×C411yescharacteristic
80#88180C2×C411yescharacteristic
81C2×#6099C2×C411yescharacteristic
82M16×D13—21no—
83M16×D13—21no—
84M16×D13—21no—
85M16×D13—21no—
86C2×#6094D412yes—
87C2×C8×D13D412yes—
88#88146—21no—
89C4⋊C4×D13—21no—
90C22⋊C4×D13—21no—
91#88131—21no—
92#88126—21no—
93C42×D13—21no—
94#88121—28no—
95#88115—28no—
96#88104—24no—
97#88103—24no—
98C13×#102—22no—
99#88072—22no—
100#88061—22no—
101#88049—22no—
102#11133—131nomaximal, Sylow
103C24×C13—21no—
104C23×D13—21no—
105C23×D13—22no—
106C23×D13—22no—
107C23×D13—41no—
108C23×D13—41no—
109C23×D13—41no—
110C23×D13—41no—
111C23×D13—84no—
112C23×D13#4111yescharacteristic
113C22×#261—41no—
114C2×D4×C13—21no—
115C2×D4×C13—21no—
116C2×D4×C13—21no—
117C2×D4×C13—21no—
118C2×D4×C13—21no—
119C2×D4×C13C4⋊C412yes—
120C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊D13—22no—
122C2×C22⋊D13—22no—
123C2×C22⋊D13—41no—
124C2×C22⋊D13—41no—
125C2×C22⋊D13—41no—
126C2×C22⋊D13—41no—
127C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
128D4×D13—22no—
129D4×D13—22no—
130D4×D13—22no—
131D4×D13—22no—
132D4×D13—22no—
133D4×D13—22no—
134D4×D13—22no—
135D4×D13—22no—
136D4×D13—41no—
137D4×D13—41no—
138D4×D13—41no—
139D4×D13—41no—
140D4×D13—41no—
141D4×D13—41no—
142D4×D13—41no—
143D4×D13—41no—
144C2×D52—21no—
145C2×D52—21no—
146C2×D52—21no—
147C2×D52—21no—
148C2×D52—21no—
149C2×D52C4⋊C412yes—
150C2×C4×D13—41no—
151C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
158C2×C4×D13#4111yescharacteristic
159C2×C4×D13#4111yescharacteristic
160C2×C4×D13#4111yescharacteristic
161C2×C4×D13#4111yescharacteristic
162C2×C4×D13#4111yescharacteristic
163C22⋊#261—22no—
164C22⋊#261—41no—
165#6122—22no—
166#6122—22no—
167#6122—22no—
168#6122—22no—
169#6122—41no—
170#6122—41no—
171C2×#1057—22no—
172C2×#1057—41no—
173C2×#1057—41no—
174C4⋊#261—22no—
175C4⋊#261—41no—
176C4×#261—22no—
177C4×#261—41no—
178#6118—22no—
179#6118—22no—
180#6118—41no—
181#6118—41no—
182#6118—41no—
183#6118—41no—
184D13⋊C8—22no—
185D13⋊C8—22no—
186D13⋊C8—41no—
187D13⋊C8—41no—
188D13⋊C8—41no—
189D13⋊C8—41no—
190C13×M16—21no—
191C13×M16—21no—
192C2×C8×C13C22⋊C412yes—
193C13×C4⋊C4—21no—
194C13×C22⋊C4—21no—
195C42×C13—21no—
196C22⋊Dic13—21no—
197#6103—41no—
198C4⋊Dic13—21no—
199#6101—41no—
200C4×Dic13—21no—
201C4×Dic13—41no—
202#6099—21no—
203#6099—21no—
204C2×#1055C22⋊C412yes—
205#6094—22no—
206#6094—22no—
207C8×D13—22no—
208C8×D13—22no—
209C2×#430—131no—
210C2×#418—131no—
211C2×#418—131no—
212C22×#100—131no—
213C2×#344—131no—
214C2×#344—131no—
215C2×H(3,ℤ/4)—131no—
216C23×C13—22no—
217C23×C13—41no—
218C23×C13—41no—
219C23×C13—82no—
220C23×C13C4×D411yescharacteristic
221C22×D13—22no—
222C22×D13—42no—
223C22×D13—41no—
224C22×D13—41no—
225C22×D13—42no—
226C22×D13—42no—
227C22×D13—42no—
228C22×D13—42no—
229C22×D13—84no—
230C22×D13—84no—
231C22×D13—84no—
232C22×D13—84no—
233C22×D13—84no—
234C22×D13—84no—
235C22×D13—82no—
236C22×D13#12111yescharacteristic
237C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
238C22×D13#12311yescharacteristic
239C22×D13#12411yescharacteristic
240C22×D13#12411yescharacteristic
241C22×D13#12611yescharacteristic
242C2×#261—42no—
243C2×#261—82no—
244D4×C13—22no—
245D4×C13—22no—
246D4×C13—41no—
247D4×C13—41no—
248C2×C4×C13—41no—
249C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×C13#11711yescharacteristic
252C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
253C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
254C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
255C22⋊D13—42no—
256C22⋊D13—42no—
257C22⋊D13—42no—
258C22⋊D13—42no—
259C2×Dic13—41no—
260C2×Dic13#12011yescharacteristic
261C2×Dic13#12111yescharacteristic
262C2×Dic13#12111yescharacteristic
263C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
264C2×Dic13#12311yescharacteristic
265C2×Dic13#12711yescharacteristic
266D52—22no—
267D52—22no—
268D52—41no—
269D52—41no—
270C4×D13—82no—
271C4×D13#12011yescharacteristic
272C4×D13#12011yescharacteristic
273C4×D13#12111yescharacteristic
274C4×D13#12111yescharacteristic
275C4×D13#12111yescharacteristic
276C4×D13#12111yescharacteristic
277C4×D13#12111yescharacteristic
278C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
279C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
280C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
281C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
282C4×D13#12311yescharacteristic
283C4×D13#12311yescharacteristic
284C4×D13#12311yescharacteristic
285C4×D13#12411yescharacteristic
286C4×D13#12611yescharacteristic
287#1057—42no—
288#1057—42no—
289#1057—42no—
290C8×C13—22no—
291#1055—22no—
292C23×D4—131no—
293C22×M16—131no—
294C22×M16—131no—
295C22×M16—131no—
296C22×M16—131no—
297C2×#117—131no—
298C2×#117—131no—
299#430—262no—
300#430—262no—
301C2×#108—262no—
302#418—131no—
303#418—131no—
304#418—131no—
305#418—262no—
306#418—262no—
307#418—262no—
308#418#26111yescharacteristic, complemented
309C2×#102—262no—
310C2×#102—262no—
311C2×#100—262no—
312C2×#100—262no—
313C2×#100—262no—
314#344—262no—
315#344—262no—
316H(3,ℤ/4)—262no—
317C22×C13—41no—
318C22×C13—42no—
319C22×C13—82no—
320C22×C13—82no—
321C22×C13—82no—
322C22×C13#38511yescharacteristic
323C22×C13#38811yescharacteristic
324C22×C13#39011yescharacteristic
325C2×D13—22no—
326C2×D13—22no—
327C2×D13—22no—
328C2×D13—41no—
329C2×D13—41no—
330C2×D13—41no—
331C2×D13—42no—
332C2×D13—84no—
333C2×D13—84no—
334C2×D13—84no—
335C2×D13—82no—
336C2×D13—82no—
337C2×D13—84no—
338C2×D13—82no—
339C2×D13#39311yescharacteristic
340C2×D13#39411yescharacteristic
341C2×D13#39611yescharacteristic
342C2×D13#39711yescharacteristic
343#261—82no—
344C4×C13—81no—
345C4×C13#38011yescharacteristic
346C4×C13#38511yescharacteristic
347C4×C13#38611yescharacteristic
348C4×C13#38811yescharacteristic
349Dic13—81no—
350Dic13#39211yescharacteristic
351Dic13#39411yescharacteristic
352Dic13#39611yescharacteristic
353Dic13#39911yescharacteristic
354C25—261no—
355C22×D4—132no—
356C22×D4—132no—
357C22×D4—131no—
358C22×D4—261no—
359C22×D4—261no—
360C22×D4—261no—
361C22×D4—261no—
362C22×D4—261no—
363C22×D4—261no—
364C22×D4—261no—
365C22×D4—261no—
366C22×D4—261no—
367C22×D4—261no—
368C22×D4—261no—
369C22×D4C2×#26111yescharacteristic
370C23×C4—131no—
371C2×M16—131no—
372C2×M16—132no—
373C2×M16—132no—
374C2×M16—132no—
375C2×M16—132no—
376C2×M16—261no—
377C2×M16—261no—
378C2×M16—261no—
379C2×M16—261no—
380C2×M16—261no—
381C2×M16—261no—
382C2×M16—261no—
383C2×M16—261no—
384C2×M16—261no—
385C2×M16—261no—
386C2×M16—261no—
387C2×M16—261no—
388C2×M16—261no—
389C2×M16—261no—
390C2×M16—261no—
391C2×M16—261no—
392C2×M16—261no—
393C2×M16—261no—
394C2×M16—261no—
395C2×M16C2×#26111yescharacteristic
396C22×C8—132no—
397C22×C8—261no—
398C22×C8—261no—
399C22×C8—261no—
400#117—132no—
401#117—131no—
402#117—261no—
403#117—261no—
404#117—261no—
405#117—261no—
406#117—261no—
407#117—261no—
408#117C2×#26111yescharacteristic
409C2×C4⋊C4—261no—
410C2×C4⋊C4—261no—
411C2×C22⋊C4—261no—
412C2×C22⋊C4—261no—
413C2×C42—261no—
414C2×C42—261no—
415#108—264no—
416#108—264no—
417#102—22no—
418#102—262no—
419#102—262no—
420#102—268no—
421#102—262no—
422#100—268no—
423C2×C13—21no—
424C2×C13—21no—
425C2×C13—21no—
426C2×C13—82no—
427C2×C13#143911yescharacteristic
428D13—21no—
429D13—21no—
430D13—21no—
431D13—82no—
432D13#208112yes—
433C24—21no—
434C24—131no—
435C24—262no—
436C24—262no—
437C24—261no—
438C24—521no—
439C24—521no—
440C24—521no—
441C24—521no—
442C24—1044no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—132no—
449C2×D4—262no—
450C2×D4—262no—
451C2×D4—262no—
452C2×D4—262no—
453C2×D4—262no—
454C2×D4—262no—
455C2×D4—262no—
456C2×D4—262no—
457C2×D4—262no—
458C2×D4—262no—
459C2×D4—261no—
460C2×D4—261no—
461C2×D4—261no—
462C2×D4—261no—
463C2×D4—261no—
464C2×D4—521no—
465C2×D4—521no—
466C2×D4—521no—
467C2×D4—521no—
468C2×D4—521no—
469C2×D4—521no—
470C2×D4—521no—
471C2×D4—521no—
472C2×D4—521no—
473C2×D4—521no—
474C2×D4—521no—
475C2×D4—521no—
476C2×D4C4⋊#26112yes—
477C22×C4—131no—
478C22×C4—131no—
479C22×C4—131no—
480C22×C4—131no—
481C22×C4—131no—
482C22×C4—131no—
483C22×C4—131no—
484C22×C4—131no—
485C22×C4—131no—
486C22×C4—131no—
487C22×C4—131no—
488C22×C4—131no—
489C22×C4—131no—
490C22×C4—521no—
491C22×C4—521no—
492C22×C4C22×#26111yescharacteristic
493M16—21no—
494M16—21no—
495M16—262no—
496M16—262no—
497M16—261no—
498M16—261no—
499M16—262no—
500M16—262no—
501M16—262no—
502M16—262no—
503M16—262no—
504M16—262no—
505M16—521no—
506M16—521no—
507M16—521no—
508M16—521no—
509M16—521no—
510M16—521no—
511C2×C8—132no—
512C2×C8—262no—
513C2×C8—262no—
514C2×C8—262no—
515C2×C8—262no—
516C2×C8—262no—
517C2×C8—521no—
518C2×C8—521no—
519C2×C8—521no—
520C2×C8—521no—
521C2×C8—521no—
522C2×C8—521no—
523C2×C8C22⋊#26112yes—
524C4⋊C4—21no—
525C4⋊C4—262no—
526C4⋊C4—261no—
527C4⋊C4—521no—
528C4⋊C4—521no—
529C22⋊C4—21no—
530C22⋊C4—262no—
531C22⋊C4—261no—
532C22⋊C4—521no—
533C22⋊C4—521no—
534C42—21no—
535C42—262no—
536C42—261no—
537C42—521no—
538C42—521no—
539C13#1113311yescharacteristic, complemented, Sylow
540C23—22no—
541C23—41no—
542C23—41no—
543C23—82no—
544C23—131no—
545C23—131no—
546C23—131no—
547C23—131no—
548C23—131no—
549C23—131no—
550C23—262no—
551C23—522no—
552C23—522no—
553C23—522no—
554C23—522no—
555C23—522no—
556C23—521no—
557C23—521no—
558C23—1042no—
559C23—1044no—
560C23—1044no—
561C23—1044no—
562C23—1044no—
563C23—1044no—
564C23—1044no—
565C23D4×#26111yescharacteristic
566D4—22no—
567D4—22no—
568D4—41no—
569D4—41no—
570D4—262no—
571D4—262no—
572D4—522no—
573D4—522no—
574D4—522no—
575D4—522no—
576D4—521no—
577D4—521no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—131no—
580C2×C4—131no—
581C2×C4—131no—
582C2×C4—131no—
583C2×C4—131no—
584C2×C4—131no—
585C2×C4—131no—
586C2×C4—131no—
587C2×C4—131no—
588C2×C4—131no—
589C2×C4—131no—
590C2×C4—131no—
591C2×C4—131no—
592C2×C4—131no—
593C2×C4—131no—
594C2×C4—131no—
595C2×C4—131no—
596C2×C4—131no—
597C2×C4—131no—
598C2×C4—131no—
599C2×C4—131no—
600C2×C4—131no—
601C2×C4—522no—
602C2×C4—521no—
603C2×C4—1042no—
604C2×C4—1042no—
605C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
606C2×C4#8823711yescharacteristic
607C2×C4D4×#26111yescharacteristic
608C2×C4D4×#26111yescharacteristic
609C2×C4D4×#26111yescharacteristic
610C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
611C8—22no—
612C8—262no—
613C8—522no—
614C8—522no—
615C8—522no—
616C22—41no—
617C22—42no—
618C22—82no—
619C22—82no—
620C22—82no—
621C22—131no—
622C22—131no—
623C22—131no—
624C22—131no—
625C22—262no—
626C22—262no—
627C22—262no—
628C22—521no—
629C22—521no—
630C22—521no—
631C22—522no—
632C22—1042no—
633C22—1042no—
634C22—1042no—
635C22—1044no—
636C22—1044no—
637C22—1044no—
638C22—1044no—
639C22#1171907011yescharacteristic
640C22#1171907111yescharacteristic
641C22#1171915111yescharacteristic
642C4—81no—
643C4—131no—
644C4—131no—
645C4—131no—
646C4—131no—
647C4—1041no—
648C4—1042no—
649C4#1171907011yescharacteristic
650C4#1171907111yescharacteristic
651C4#1171913611yescharacteristic
652C4#1171915011yescharacteristic
653C2—21no—
654C2—21no—
655C2—21no—
656C2—82no—
657C2—132no—
658C2—261no—
659C2—261no—
660C2—261no—
661C2—1042no—
662C2#1313001911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13130019
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#418C4
socleC2×C13#1439
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#418#261
hypocenterC13#11133
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#430C2semidirect
4. #13130546C2semidirect
5. #13130544C2semidirect
6. #13130506C2semidirect
24. C13×#418C4semidirect
25. #11718876C4semidirect
26. #11718792C4semidirect
27. #11718662C4semidirect
308. #418#261semidirect
539. C13#11133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4302
C2×#117191382
C2×D13⋊#1002
#131305462
#131305442
#131305062
D13×#4182
#1113313