Finite Group Databasebeta

← #16786269

Subgroups — #16786269

Order 3328.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2#13131456C211yesmaximal, characteristic
3#13130540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D13×#413C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88237C2211yescharacteristic
10C22×C4×#261C2211yescharacteristic
11C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×M16×D13C2211yescharacteristic
14C2×M16×D13C2211yescharacteristic
15#11719165—22no—
16#11719164—22no—
17D13⋊#104—22no—
18D13⋊#104—22no—
19C2×#88118—21no—
20#11719153—21no—
21C2×#88116—21no—
22#11719138—21no—
23C13×#413C411yescharacteristic, complemented
24#11718898C411yescharacteristic, complemented
25#11718793C411yescharacteristic, complemented
26#11718793C411yescharacteristic, complemented
27#11718412—21no—
28D13×#101—21no—
29#11718406—21no—
30D13×#100—21no—
31#11718272—22no—
32#11718271—22no—
33#11718269—22no—
34(C2×#261)⋊C8—22no—
35C23×#261—21no—
36C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
37#41×D13—21no—
38#41×D13—21no—
39#41×D13—21no—
40#41×D13—21no—
41#41×D13—21no—
42#41×D13—21no—
43#41×D13—21no—
44#41×D13—21no—
45C2×#6131D411yescharacteristic
46C2×Q8×D13D411yescharacteristic
47C2×#6129—21no—
48C2×#6129D411yescharacteristic
49C2×D4×D13—21no—
50C2×D4×D13D411yescharacteristic
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13C2311yescharacteristic
55C2×C22⋊#261—21no—
56C2×#6122—21no—
57C2×#6122—21no—
58#88237—21no—
59#88237—21no—
60#88237—21no—
61#88237—21no—
62C2×C4⋊#261D412yes—
63C2×C4×#261—21no—
64C2×C4×#261—21no—
65C2×C4×#261—21no—
66C2×C4×#261—21no—
67C2×C4×#261—21no—
68C2×C4×#261—21no—
69C2×C4×#261D412yes—
70D13⋊M16—21no—
71D13⋊M16—21no—
72D13⋊M16—21no—
73D13⋊M16—21no—
74D13⋊M16—21no—
75D13⋊M16—21no—
76D13⋊M16—21no—
77D13⋊M16D412yes—
78C2×#6118—21no—
79C2×#6118—21no—
80C2×D13⋊C8—21no—
81C2×D13⋊C8D412yes—
82C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
84C2×#6099C2×C411yescharacteristic
85C2×#6099C2×C411yescharacteristic
86M16×D13—21no—
87M16×D13—21no—
88M16×D13—21no—
89M16×D13—21no—
90M16×D13—21no—
91M16×D13—21no—
92M16×D13—21no—
93M16×D13—21no—
94C2×#6094—21no—
95C2×#6094—21no—
96C2×C8×D13—21no—
97C2×C8×D13—21no—
98#88118—24no—
99#88117—24no—
100#88116—24no—
101#88115—24no—
102C13×#101—21no—
103C13×#100—21no—
104#88076—21no—
105#88073—21no—
106#88064—21no—
107#88064—21no—
108#88063—21no—
109#88063—21no—
110#11151—131nomaximal, Sylow
111C23×D13—21no—
112C23×D13#4111yescharacteristic
113C22×#261—22no—
114C22×#261—22no—
115C22×#261—44no—
116C22×#261—41no—
117C22×#261—41no—
118C13×#41—21no—
119C13×#41—21no—
120C13×#41—21no—
121C13×#41—21no—
122C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
123C2×D4×C13—21no—
124C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
125C22×C4×C13—21no—
126C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊D13—21no—
128C2×C22⋊D13—21no—
129C2×C22⋊D13—21no—
130C22×Dic13—21no—
131C22×Dic13#4111yescharacteristic
132#6131—21no—
133#6131—21no—
134#6131—21no—
135#6131—21no—
136Q8×D13—21no—
137Q8×D13—21no—
138Q8×D13—21no—
139Q8×D13—21no—
140#6129—21no—
141#6129—21no—
142#6129—21no—
143#6129—21no—
144#6129—41no—
145#6129—41no—
146#6129—41no—
147#6129—41no—
148D4×D13—21no—
149D4×D13—21no—
150D4×D13—21no—
151D4×D13—21no—
152D4×D13—41no—
153D4×D13—41no—
154D4×D13—41no—
155D4×D13—41no—
156#6127—21no—
157#6127—21no—
158#6127—21no—
159#6127—21no—
160#6127—41no—
161#6127—41no—
162#6127—41no—
163#6127—41no—
164C2×D52—21no—
165C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×D13—21no—
167C2×C4×D13—21no—
168C2×C4×D13—21no—
169C2×C4×D13—41no—
170C2×C4×D13—41no—
171C2×C4×D13—41no—
172C2×C4×D13—41no—
173C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D13#4111yescharacteristic
180C2×C4×D13#4111yescharacteristic
181C2×C4×D13#4111yescharacteristic
182C2×C4×D13#4111yescharacteristic
183C2×C4×D13#4111yescharacteristic
184C2×C4×D13#4111yescharacteristic
185C2×Dic26—21no—
186C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
187C22⋊#261—41no—
188C22⋊#261—41no—
189#6122—22no—
190#6122—41no—
191#6122—41no—
192#6122—41no—
193C2×#1057—22no—
194C2×#1057—41no—
195C4⋊#261—22no—
196C4⋊#261—22no—
197C4×#261—22no—
198C4×#261—22no—
199C4×#261—41no—
200C4×#261—41no—
201C4×#261—41no—
202C4×#261—41no—
203#6118—22no—
204#6118—41no—
205#6118—41no—
206#6118—41no—
207D13⋊C8—22no—
208D13⋊C8—22no—
209D13⋊C8—22no—
210D13⋊C8—41no—
211C13×M16—21no—
212C13×M16—21no—
213C13×M16—21no—
214C13×M16—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217#6099—21no—
218#6099—21no—
219#6099—21no—
220#6099—21no—
221C2×#1055—21no—
222C2×#1055—21no—
223#6094—41no—
224#6094—41no—
225#6094—41no—
226#6094—41no—
227C8×D13—41no—
228C8×D13—41no—
229C8×D13—41no—
230C8×D13—41no—
231C22×#104—131no—
232#2896—131no—
233C2×#413—131no—
234#1742—131no—
235C2×#339—131no—
236C2×#338—131no—
237#1728—131no—
238C23×C13—21no—
239C23×C13#11711yescharacteristic
240C22×D13—21no—
241C22×D13—42no—
242C22×D13—41no—
243C22×D13—41no—
244C22×D13—82no—
245C22×D13#12111yescharacteristic
246C22×D13#12311yescharacteristic
247C22×D13#12311yescharacteristic
248C22×D13#12311yescharacteristic
249C22×D13#12411yescharacteristic
250C22×D13#12611yescharacteristic
251C2×#261—24no—
252C2×#261—42no—
253C2×#261—44no—
254C2×#261—44no—
255C2×#261—42no—
256C2×#261—42no—
257C2×#261—82no—
258Q8×C13—21no—
259Q8×C13—21no—
260D4×C13—21no—
261D4×C13—21no—
262D4×C13—41no—
263D4×C13—41no—
264C2×C4×C13—21no—
265C2×C4×C13—41no—
266C2×C4×C13—41no—
267C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×C13#11711yescharacteristic
269C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
270C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
271C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
272C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
273C22⋊D13—41no—
274C22⋊D13—41no—
275C22⋊D13—41no—
276C22⋊D13—41no—
277C22⋊D13—41no—
278C22⋊D13—41no—
279C2×Dic13—21no—
280C2×Dic13—41no—
281C2×Dic13—41no—
282C2×Dic13#12111yescharacteristic
283C2×Dic13#12311yescharacteristic
284C2×Dic13#12311yescharacteristic
285C2×Dic13#12311yescharacteristic
286C2×Dic13#12411yescharacteristic
287C2×Dic13#12611yescharacteristic
288D52—21no—
289D52—21no—
290D52—41no—
291D52—41no—
292C4×D13—41no—
293C4×D13—41no—
294C4×D13—41no—
295C4×D13—41no—
296C4×D13—41no—
297C4×D13—41no—
298C4×D13#12011yescharacteristic
299C4×D13#12011yescharacteristic
300C4×D13#12111yescharacteristic
301C4×D13#12111yescharacteristic
302C4×D13#12111yescharacteristic
303C4×D13#12111yescharacteristic
304C4×D13#12111yescharacteristic
305C4×D13#12111yescharacteristic
306C4×D13#12311yescharacteristic
307C4×D13#12311yescharacteristic
308C4×D13#12311yescharacteristic
309C4×D13#12311yescharacteristic
310C4×D13#12411yescharacteristic
311C4×D13#12411yescharacteristic
312C4×D13#12611yescharacteristic
313C4×D13#12611yescharacteristic
314Dic26—21no—
315Dic26—21no—
316Dic26—41no—
317Dic26—41no—
318#1057—42no—
319#1057—42no—
320C8×C13—41no—
321C8×C13—41no—
322#1055—41no—
323#1055—41no—
324C22×#41—131no—
325C22×M16—131no—
326C22×M16—131no—
327C22×M16—131no—
328C22×M16—131no—
329C2×#117—131no—
330C22×C42—131no—
331C2×#104—262no—
332C2×#104—262no—
333C2×#104—261no—
334C2×#104—261no—
335#419—261no—
336#418—261no—
337#417—262no—
338#416—262no—
339#413—131no—
340#413—131no—
341#413—131no—
342#413—261no—
343#413—261no—
344#413#26111yescharacteristic, complemented
345C2×#101—261no—
346C2×#100—261no—
347#343—262no—
348#339—262no—
349#338—262no—
350#336—262no—
351C22×C13—41no—
352C22×C13—41no—
353C22×C13—81no—
354C22×C13#38111yescharacteristic
355C22×C13#38811yescharacteristic
356C22×C13#38811yescharacteristic
357C2×D13—22no—
358C2×D13—22no—
359C2×D13—22no—
360C2×D13—41no—
361C2×D13—41no—
362C2×D13—41no—
363C2×D13—41no—
364C2×D13—82no—
365C2×D13—82no—
366C2×D13—81no—
367C2×D13#39411yescharacteristic
368C2×D13#39411yescharacteristic
369C2×D13#39711yescharacteristic
370C2×D13#39711yescharacteristic
371#261—44no—
372#261—82no—
373C4×C13—41no—
374C4×C13#38611yescharacteristic
375C4×C13#38611yescharacteristic
376C4×C13#38811yescharacteristic
377C4×C13#38811yescharacteristic
378Dic13—41no—
379Dic13#39411yescharacteristic
380Dic13#39411yescharacteristic
381Dic13#39711yescharacteristic
382Dic13#39711yescharacteristic
383C2×#41—131no—
384C2×#41—131no—
385C2×#41—131no—
386C2×#41—261no—
387C2×#41—261no—
388C2×#41—261no—
389C2×#41—261no—
390C2×#41—261no—
391C2×#41—261no—
392C2×#41—261no—
393C2×#41—261no—
394C2×#41—261no—
395C2×#41—261no—
396C2×#41C2×#26111yescharacteristic
397C22×Q8—131no—
398C22×D4—131no—
399C22×D4—261no—
400C23×C4—131no—
401C23×C4—261no—
402C23×C4—261no—
403C2×M16—132no—
404C2×M16—131no—
405C2×M16—131no—
406C2×M16—261no—
407C2×M16—261no—
408C2×M16—261no—
409C2×M16—261no—
410C2×M16—261no—
411C2×M16—261no—
412C2×M16—261no—
413C2×M16—261no—
414C2×M16—261no—
415C2×M16—261no—
416C2×M16—261no—
417C2×M16—261no—
418C2×M16—261no—
419C2×M16—261no—
420C2×M16—261no—
421C2×M16—261no—
422C2×M16—261no—
423C2×M16—261no—
424C2×M16—261no—
425C2×M16—261no—
426C2×M16—261no—
427C2×M16C2×#26111yescharacteristic
428C2×M16C2×#26111yescharacteristic
429C22×C8—132no—
430C22×C8—261no—
431C22×C8—261no—
432C22×C8—261no—
433#117—261no—
434#117—261no—
435#117—261no—
436#117—261no—
437C2×C4⋊C4—132no—
438C2×C22⋊C4—261no—
439C2×C42—132no—
440C2×C42—261no—
441C2×C42—261no—
442C2×C42—261no—
443C2×C42—261no—
444C2×C42—261no—
445C2×C42—261no—
446#104—264no—
447#104—264no—
448#103—264no—
449#102—264no—
450#101—21no—
451#101—261no—
452#101—261no—
453#101—261no—
454#100—21no—
455#100—261no—
456#100—261no—
457#100—261no—
458C2×C13—21no—
459C2×C13—21no—
460C2×C13—21no—
461C2×C13—81no—
462C2×C13#144011yescharacteristic
463D13—21no—
464D13—21no—
465D13—21no—
466D13—81no—
467D13#205012yes—
468C24—131no—
469C24—261no—
470#41—21no—
471#41—21no—
472#41—21no—
473#41—21no—
474#41—261no—
475#41—261no—
476#41—261no—
477#41—261no—
478#41—261no—
479#41—261no—
480#41—261no—
481#41—261no—
482#41—261no—
483#41—261no—
484#41—261no—
485#41—261no—
486#41—521no—
487#41—521no—
488#41—521no—
489#41—521no—
490#41—521no—
491#41—521no—
492#41—521no—
493#41—521no—
494C2×Q8—131no—
495C2×Q8—261no—
496C2×Q8—261no—
497C2×Q8—261no—
498C2×Q8—261no—
499C2×Q8—261no—
500C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
501C2×D4—21no—
502C2×D4—131no—
503C2×D4—261no—
504C2×D4—261no—
505C2×D4—261no—
506C2×D4—261no—
507C2×D4—261no—
508C2×D4—261no—
509C2×D4—261no—
510C2×D4—261no—
511C2×D4—521no—
512C2×D4—521no—
513C2×D4—521no—
514C2×D4—521no—
515C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
516C22×C4—21no—
517C22×C4—131no—
518C22×C4—131no—
519C22×C4—131no—
520C22×C4—131no—
521C22×C4—131no—
522C22×C4—131no—
523C22×C4—131no—
524C22×C4—131no—
525C22×C4—131no—
526C22×C4—131no—
527C22×C4—131no—
528C22×C4—131no—
529C22×C4—131no—
530C22×C4—261no—
531C22×C4—261no—
532C22×C4—261no—
533C22×C4—262no—
534C22×C4—261no—
535C22×C4—262no—
536C22×C4—521no—
537C22×C4—521no—
538C22×C4—521no—
539C22×C4—521no—
540C22×C4—524no—
541C22×C4—521no—
542C22×C4—521no—
543C22×C4C22×#26111yescharacteristic
544M16—21no—
545M16—21no—
546M16—21no—
547M16—21no—
548M16—262no—
549M16—262no—
550M16—261no—
551M16—261no—
552M16—261no—
553M16—261no—
554M16—521no—
555M16—521no—
556M16—521no—
557M16—521no—
558M16—521no—
559M16—521no—
560M16—521no—
561M16—521no—
562M16—521no—
563M16—521no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—262no—
567C2×C8—262no—
568C2×C8—262no—
569C2×C8—262no—
570C2×C8—261no—
571C2×C8—261no—
572C2×C8—521no—
573C2×C8—521no—
574C2×C8—521no—
575C2×C8—521no—
576C2×C8—521no—
577C2×C8—521no—
578C4⋊C4—262no—
579C4⋊C4—262no—
580C22⋊C4—521no—
581C22⋊C4—521no—
582C42—262no—
583C42—262no—
584C42—521no—
585C42—521no—
586C42—521no—
587C42—521no—
588C13#1115111yescharacteristic, complemented, Sylow
589C23—21no—
590C23—131no—
591C23—131no—
592C23—131no—
593C23—131no—
594C23—131no—
595C23—131no—
596C23—261no—
597C23—521no—
598C23—521no—
599C23—522no—
600C23—1042no—
601C23#8823711yescharacteristic
602Q8—21no—
603Q8—21no—
604Q8—261no—
605Q8—261no—
606Q8—521no—
607Q8—521no—
608D4—21no—
609D4—21no—
610D4—41no—
611D4—41no—
612D4—261no—
613D4—261no—
614D4—521no—
615D4—521no—
616D4—521no—
617D4—521no—
618D4—521no—
619D4—521no—
620D4—521no—
621D4—521no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—131no—
626C2×C4—131no—
627C2×C4—131no—
628C2×C4—131no—
629C2×C4—131no—
630C2×C4—131no—
631C2×C4—131no—
632C2×C4—131no—
633C2×C4—131no—
634C2×C4—131no—
635C2×C4—131no—
636C2×C4—131no—
637C2×C4—131no—
638C2×C4—131no—
639C2×C4—131no—
640C2×C4—131no—
641C2×C4—131no—
642C2×C4—131no—
643C2×C4—131no—
644C2×C4—131no—
645C2×C4—131no—
646C2×C4—131no—
647C2×C4—264no—
648C2×C4—261no—
649C2×C4—521no—
650C2×C4—521no—
651C2×C4—521no—
652C2×C4—521no—
653C2×C4—521no—
654C2×C4—521no—
655C2×C4—522no—
656C2×C4—522no—
657C2×C4—524no—
658C2×C4—524no—
659C2×C4—521no—
660C2×C4—521no—
661C2×C4—522no—
662C2×C4—1042no—
663C2×C4#8823711yescharacteristic
664C2×C4D4×#26111yescharacteristic
665C2×C4D4×#26111yescharacteristic
666C2×C4D4×#26111yescharacteristic
667C2×C4D4×#26111yescharacteristic
668C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
669C8—41no—
670C8—41no—
671C8—522no—
672C8—522no—
673C8—521no—
674C8—521no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—81no—
678C22—131no—
679C22—131no—
680C22—131no—
681C22—131no—
682C22—262no—
683C22—262no—
684C22—262no—
685C22—521no—
686C22—521no—
687C22—521no—
688C22—521no—
689C22—1041no—
690C22—1042no—
691C22—1042no—
692C22#1171907111yescharacteristic
693C22#1171907111yescharacteristic
694C22#1171913511yescharacteristic
695C4—41no—
696C4—131no—
697C4—131no—
698C4—131no—
699C4—131no—
700C4—524no—
701C4—521no—
702C4—1042no—
703C4#1171907111yescharacteristic
704C4#1171907111yescharacteristic
705C4#1171915011yescharacteristic
706C4#1171915011yescharacteristic
707C2—21no—
708C2—21no—
709C2—21no—
710C2—81no—
711C2—132no—
712C2—261no—
713C2—261no—
714C2—261no—
715C2—1041no—
716C2#1313002011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719071
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#413C4
socleC2×C13#1440
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#413#261
hypocenterC13#11151
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130540C2semidirect
4. C2×#11718272C2semidirect
5. D13⋊#338C2semidirect
6. #13130498C2semidirect
23. C13×#413C4semidirect
24. #11718898C4semidirect
25. #11718793C4semidirect
26. #11718793C4semidirect
344. #413#261semidirect
588. C13#11151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1042
#131314562
#131305402
C2×#117182722
D13⋊#3382
#131304982
D13×#4132
#1115113