Finite Group Databasebeta

← #16786342

Subgroups — #16786342

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718246C212yesmaximal
3C2×#11718246C212yesmaximal
4#13130497C211yesmaximal, characteristic
5D13×#389C211yesmaximal, characteristic
6C22×C4⋊#261—21no—
7C22×C4⋊#261—21no—
8C22×C4⋊#261C2212yes—
9C22×D13⋊C8C2212yes—
10C2×C4⋊C4×D13—21no—
11C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
13C2×C42×D13C2211yescharacteristic
14#11719059—24no—
15C13×#389C411yescharacteristic, complemented
16#11718646C411yescharacteristic, complemented
17#11718634C411yescharacteristic, complemented
18#11718633—21no—
19#11718589C411yescharacteristic, complemented
20D13×#95—21no—
21#11718308—21no—
22#11718290—21no—
23#11718290—21no—
24#11718246—24no—
25#11718246—24no—
26C23×#261—22no—
27C22×C4×D13—21no—
28C22×C4×D13—21no—
29C22×C4×D13D411yescharacteristic
30C22×C4×D13D411yescharacteristic
31C22×C4×D13C2311yescharacteristic
32C22×#1057—22no—
33C2×C4⋊#261—22no—
34C2×C4⋊#261—22no—
35C2×C4⋊#261—22no—
36C2×C4⋊#261—22no—
37C2×C4⋊#261—24no—
38C2×C4⋊#261—24no—
39C2×C4⋊#261—22no—
40C2×C4⋊#261—42no—
41C2×C4⋊#261—42no—
42C2×C4⋊#261—42no—
43C2×C4⋊#261—42no—
44C2×C4⋊#261D414yes—
45C2×D13⋊C8—22no—
46C2×D13⋊C8—22no—
47C2×D13⋊C8—22no—
48C2×D13⋊C8—22no—
49C2×D13⋊C8—22no—
50C2×D13⋊C8Q814yes—
51C2×C13×C4⋊C4—21no—
52C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
53C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
54C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
55C2×C4⋊Dic13—21no—
56C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
58C2×#6101—21no—
59C2×#6101—21no—
60C2×#6101—21no—
61C2×#6101—21no—
62C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
63C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
64C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
65C4⋊C4×D13—21no—
66C4⋊C4×D13—21no—
67C4⋊C4×D13—22no—
68C4⋊C4×D13—22no—
69C4⋊C4×D13—42no—
70C4⋊C4×D13—42no—
71C4⋊C4×D13D412yes—
72C4⋊C4×D13Q812yes—
73C42×D13—22no—
74C42×D13—22no—
75C13×#95—21no—
76#88071—21no—
77#88071—21no—
78#88071—21no—
79#11207—131nomaximal, Sylow
80C23×D13C2×D411yescharacteristic
81C22×#261—24no—
82C22×#261—42no—
83C22×#261—42no—
84C22×#261—42no—
85C22×#261—42no—
86C22×#261—42no—
87C22×#261—42no—
88C22×C4×C13—21no—
89C22×C4×C13—21no—
90C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
91C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
92C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
93C22×Dic13—21no—
94C22×Dic13—21no—
95C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
96C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
97C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
98C2×C4×D13—21no—
99C2×C4×D13—21no—
100C2×C4×D13—21no—
101C2×C4×D13—21no—
102C2×C4×D13—21no—
103C2×C4×D13—21no—
104C2×C4×D13—21no—
105C2×C4×D13—21no—
106C2×C4×D13—22no—
107C2×C4×D13—22no—
108C2×C4×D13—41no—
109C2×C4×D13—41no—
110C2×C4×D13—41no—
111C2×C4×D13—41no—
112C2×C4×D13—41no—
113C2×C4×D13—41no—
114C2×C4×D13—41no—
115C2×C4×D13—41no—
116C2×C4×D13—41no—
117C2×C4×D13—41no—
118C2×C4×D13D812yes—
119C2×C4×D13SD1612yes—
120C2×C4×D13SD1612yes—
121C2×C4×D13Q1612yes—
122C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
123C2×C4×D13C2×D412yes—
124C2×C4×D13C2×Q812yes—
125C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
126C2×C4×D13#4112yes—
127C2×C4×D13#4111yescharacteristic
128C2×C4×D13#4112yes—
129C2×C4×D13#4111yescharacteristic
130C2×#1057—24no—
131C2×#1057—42no—
132C2×#1057—42no—
133C4⋊#261—24no—
134C4⋊#261—24no—
135C4⋊#261—48no—
136C4⋊#261—48no—
137C4⋊#261—42no—
138C4⋊#261—42no—
139D13⋊C8—24no—
140D13⋊C8—24no—
141D13⋊C8—42no—
142D13⋊C8—42no—
143C13×C4⋊C4—21no—
144C13×C4⋊C4—22no—
145C13×C4⋊C4—42no—
146C13×C4⋊C4C4⋊C412yescomplemented
147C42×C13—22no—
148C4⋊Dic13—21no—
149C4⋊Dic13—22no—
150C4⋊Dic13—42no—
151C4⋊Dic13C4⋊C412yescomplemented
152#6101—22no—
153#6101—22no—
154#6101—42no—
155#6101—42no—
156#6101—42no—
157C4×Dic13—22no—
158C4×Dic13—22no—
159C4×Dic13—22no—
160C2×#389—131no—
161C2×#384—131no—
162C2×#340—132no—
163C2×#340—132no—
164C2×#336—131no—
165C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
166C22×D13#12011yescharacteristic
167C22×D13#12111yescharacteristic
168C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
169C22×D13#12311yescharacteristic
170C22×D13#12411yescharacteristic
171C22×D13C4⋊Q811yescharacteristic
172C22×D13C2×D811yescharacteristic
173C22×D13C2×SD1611yescharacteristic
174C22×D13C2×SD1611yescharacteristic
175C22×D13C2×Q1611yescharacteristic
176C22×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
177C22×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
178C22×D13#13711yescharacteristic
179C22×D13#13711yescharacteristic
180C2×#261—44no—
181C2×#261—44no—
182C2×#261—44no—
183C2×#261—82no—
184C2×#261—82no—
185C2×#261—82no—
186C2×#261—82no—
187C2×C4×C13—21no—
188C2×C4×C13—21no—
189C2×C4×C13—21no—
190C2×C4×C13—21no—
191C2×C4×C13—22no—
192C2×C4×C13—41no—
193C2×C4×C13—41no—
194C2×C4×C13—41no—
195C2×C4×C13—41no—
196C2×C4×C13—41no—
197C2×C4×C13#10212yes—
198C2×C4×C13#10312yes—
199C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×C13#11711yescharacteristic
201C2×C4×C13C4×D412yes—
202C2×C4×C13C4×Q812yes—
203C2×Dic13—21no—
204C2×Dic13—21no—
205C2×Dic13—21no—
206C2×Dic13—21no—
207C2×Dic13—22no—
208C2×Dic13—41no—
209C2×Dic13—41no—
210C2×Dic13—41no—
211C2×Dic13—41no—
212C2×Dic13—41no—
213C2×Dic13#10212yes—
214C2×Dic13#10312yes—
215C2×Dic13#12111yescharacteristic
216C2×Dic13#12112yes—
217C2×Dic13C22⋊Q812yes—
218C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
219C4×D13—22no—
220C4×D13—22no—
221C4×D13—22no—
222C4×D13—22no—
223C4×D13—22no—
224C4×D13—22no—
225C4×D13—22no—
226C4×D13—22no—
227C4×D13—42no—
228C4×D13—42no—
229C4×D13—42no—
230C4×D13—42no—
231C4×D13—81no—
232C4×D13—81no—
233C4×D13—81no—
234C4×D13—81no—
235C4×D13#12112yes—
236C4×D13C22⋊Q812yes—
237C4×D13C22⋊Q812yes—
238C4×D13#12312yes—
239C4×D13#12512yes—
240C4×D13#12512yes—
241C4×D13#12612yes—
242C4×D13C4⋊Q812yes—
243#1057—44no—
244C23×C8—132no—
245C22×C4⋊C4—131no—
246C22×C4⋊C4—132no—
247C22×C4⋊C4—131no—
248C22×C4⋊C4—261no—
249C22×C4⋊C4—261no—
250C22×C4⋊C4—261no—
251C22×C42—131no—
252#389—131no—
253#389—131no—
254#389—131no—
255#389—261no—
256#389—261no—
257#389#26111yescharacteristic, complemented
258#384—264no—
259C2×#95—261no—
260#340—264no—
261#340—264no—
262#336—261no—
263#336—261no—
264C22×C13#38011yescharacteristic
265C22×C13#38611yescharacteristic
266C22×C13#39111yescharacteristic
267C22×C13C2×#10211yescharacteristic
268C22×C13C2×#10311yescharacteristic
269C22×C13#41711yescharacteristic
270C22×C13#41711yescharacteristic
271C2×D13#39411yescharacteristic
272C2×D13#39511yescharacteristic
273C2×D13#39811yescharacteristic
274C2×D13#40011yescharacteristic
275C2×D13#44711yescharacteristic
276C2×D13#44811yescharacteristic
277C2×D13#45011yescharacteristic
278C2×D13#45111yescharacteristic
279C2×D13#45911yescharacteristic
280C2×D13#46011yescharacteristic
281C2×D13#46111yescharacteristic
282C2×D13#46211yescharacteristic
283C2×D13#47411yescharacteristic
284C2×D13#47511yescharacteristic
285C2×D13#47611yescharacteristic
286C2×D13#47711yescharacteristic
287C2×D13#48011yescharacteristic
288C2×D13#48111yescharacteristic
289C2×D13#48311yescharacteristic
290C2×D13#48411yescharacteristic
291C2×D13#48611yescharacteristic
292C2×D13#48711yescharacteristic
293C2×D13#49011yescharacteristic
294C2×D13#49111yescharacteristic
295C2×D13#49811yescharacteristic
296C2×D13#50011yescharacteristic
297C2×D13#50111yescharacteristic
298C2×D13#50111yescharacteristic
299#261—84no—
300C4×C13—22no—
301C4×C13—22no—
302C4×C13—42no—
303C4×C13—81no—
304C4×C13#38712yes—
305C4×C13#38912yes—
306Dic13—22no—
307Dic13—22no—
308Dic13—42no—
309Dic13—81no—
310Dic13#39612yes—
311Dic13#39812yes—
312C23×C4—131no—
313C23×C4—131no—
314C23×C4—131no—
315C23×C4—261no—
316C23×C4—261no—
317C23×C4—262no—
318C22×C8—134no—
319C22×C8—262no—
320C22×C8—262no—
321C22×C8—262no—
322C22×C8—262no—
323C22×C8—262no—
324C22×C8—262no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—131no—
327C2×C4⋊C4—132no—
328C2×C4⋊C4—132no—
329C2×C4⋊C4—134no—
330C2×C4⋊C4—131no—
331C2×C4⋊C4—261no—
332C2×C4⋊C4—261no—
333C2×C4⋊C4—262no—
334C2×C4⋊C4—262no—
335C2×C4⋊C4—261no—
336C2×C4⋊C4—262no—
337C2×C4⋊C4—262no—
338C2×C4⋊C4—262no—
339C2×C4⋊C4—262no—
340C2×C4⋊C4—261no—
341C2×C4⋊C4—261no—
342C2×C4⋊C4—261no—
343C2×C4⋊C4—262no—
344C2×C4⋊C4—264no—
345C2×C4⋊C4—264no—
346C2×C4⋊C4—261no—
347C2×C4⋊C4—522no—
348C2×C4⋊C4—522no—
349C2×C4⋊C4—522no—
350C2×C4⋊C4—522no—
351C2×C4⋊C4—522no—
352C2×C4⋊C4—522no—
353C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
355C2×C42—131no—
356C2×C42—131no—
357C2×C42—131no—
358C2×C42—262no—
359C2×C42—262no—
360C2×C42C2×#26111yescharacteristic
361#95—21no—
362#95—261no—
363#95—261no—
364#95—261no—
365C2×C13#144111yescharacteristic
366C2×C13#180211yescharacteristic
367C2×C13#180311yescharacteristic
368C2×C13#187211yescharacteristic
369C2×C13#187411yescharacteristic
370C2×C13#199011yescharacteristic
371C2×C13#199211yescharacteristic
372D13#204111yescharacteristic
373D13#204311yescharacteristic
374D13#205711yescharacteristic
375D13#205811yescharacteristic
376D13#208311yescharacteristic
377D13#208411yescharacteristic
378D13#209911yescharacteristic
379D13#210011yescharacteristic
380C24—131no—
381C22×C4—21no—
382C22×C4—21no—
383C22×C4—131no—
384C22×C4—131no—
385C22×C4—131no—
386C22×C4—131no—
387C22×C4—131no—
388C22×C4—132no—
389C22×C4—132no—
390C22×C4—132no—
391C22×C4—132no—
392C22×C4—131no—
393C22×C4—131no—
394C22×C4—132no—
395C22×C4—132no—
396C22×C4—132no—
397C22×C4—132no—
398C22×C4—261no—
399C22×C4—261no—
400C22×C4—261no—
401C22×C4—261no—
402C22×C4—261no—
403C22×C4—261no—
404C22×C4—261no—
405C22×C4—261no—
406C22×C4—262no—
407C22×C4—262no—
408C22×C4—261no—
409C22×C4—264no—
410C22×C4—261no—
411C22×C4—521no—
412C22×C4—521no—
413C22×C4—521no—
414C22×C4—521no—
415C22×C4—521no—
416C22×C4—521no—
417C22×C4—521no—
418C22×C4—521no—
419C22×C4—521no—
420C22×C4—521no—
421C22×C4—522no—
422C22×C4—522no—
423C22×C4—522no—
424C22×C4—522no—
425C22×C4—522no—
426C22×C4—522no—
427C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
428C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
429C22×C4C22×#26111yescharacteristic
430C2×C8—264no—
431C2×C8—264no—
432C2×C8—264no—
433C2×C8—522no—
434C2×C8—522no—
435C2×C8—522no—
436C2×C8—522no—
437C4⋊C4—21no—
438C4⋊C4—22no—
439C4⋊C4—42no—
440C4⋊C4—132no—
441C4⋊C4—262no—
442C4⋊C4—262no—
443C4⋊C4—264no—
444C4⋊C4—264no—
445C4⋊C4—261no—
446C4⋊C4—262no—
447C4⋊C4—522no—
448C4⋊C4—522no—
449C4⋊C4—522no—
450C4⋊C4—522no—
451C4⋊C4—522no—
452C4⋊C4—528no—
453C4⋊C4—528no—
454C4⋊C4—522no—
455C4⋊C4C4⋊#26112yescomplemented
456C42—22no—
457C42—262no—
458C42—262no—
459C42—262no—
460C13#1120711yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23—131no—
462C23—131no—
463C23—131no—
464C23—131no—
465C23—131no—
466C23—131no—
467C23—131no—
468C23—131no—
469C23—131no—
470C23—131no—
471C23—131no—
472C23—131no—
473C23—131no—
474C23—131no—
475C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
476C2×C4—21no—
477C2×C4—21no—
478C2×C4—21no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—22no—
481C2×C4—41no—
482C2×C4—41no—
483C2×C4—41no—
484C2×C4—41no—
485C2×C4—41no—
486C2×C4—131no—
487C2×C4—131no—
488C2×C4—132no—
489C2×C4—132no—
490C2×C4—132no—
491C2×C4—132no—
492C2×C4—132no—
493C2×C4—132no—
494C2×C4—132no—
495C2×C4—132no—
496C2×C4—132no—
497C2×C4—132no—
498C2×C4—132no—
499C2×C4—132no—
500C2×C4—262no—
501C2×C4—262no—
502C2×C4—262no—
503C2×C4—262no—
504C2×C4—262no—
505C2×C4—262no—
506C2×C4—262no—
507C2×C4—262no—
508C2×C4—261no—
509C2×C4—261no—
510C2×C4—261no—
511C2×C4—261no—
512C2×C4—262no—
513C2×C4—522no—
514C2×C4—522no—
515C2×C4—522no—
516C2×C4—522no—
517C2×C4—521no—
518C2×C4—521no—
519C2×C4—524no—
520C2×C4—524no—
521C2×C4—524no—
522C2×C4—521no—
523C2×C4—521no—
524C2×C4—521no—
525C2×C4—1041no—
526C2×C4—1041no—
527C2×C4—1041no—
528C2×C4—1041no—
529C2×C4—1042no—
530C2×C4—1042no—
531C2×C4—1042no—
532C2×C4—1042no—
533C2×C4#8811512yes—
534C2×C4#8811712yes—
535C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
536C2×C4#8823711yescharacteristic
537C2×C4D4×#26112yes—
538C2×C4Q8×#26112yes—
539C8—524no—
540C22—131no—
541C22—131no—
542C22—131no—
543C22—131no—
544C22—131no—
545C22—131no—
546C22—131no—
547C22—131no—
548C22—131no—
549C22—131no—
550C22—131no—
551C22—131no—
552C22—131no—
553C22—131no—
554C22—131no—
555C22—131no—
556C22—131no—
557C22—131no—
558C22—131no—
559C22—131no—
560C22—131no—
561C22—131no—
562C22—131no—
563C22—131no—
564C22—131no—
565C22—131no—
566C22—131no—
567C22—131no—
568C22#1171913611yescharacteristic
569C22C2×#8811511yescharacteristic
570C22#1171915011yescharacteristic
571C22C2×#8811711yescharacteristic
572C22(C2×#261)⋊Q811yescharacteristic
573C22#1171916411yescharacteristic
574C22#1171916411yescharacteristic
575C4—22no—
576C4—22no—
577C4—42no—
578C4—81no—
579C4—132no—
580C4—132no—
581C4—262no—
582C4—262no—
583C4—522no—
584C4—1044no—
585C4—1041no—
586C4#1171908212yes—
587C4#1171908312yes—
588C2—131no—
589C2—131no—
590C2—131no—
591C2—131no—
592C2—131no—
593C2—131no—
594C2—131no—
595C2—131no—
596C2#1313002111yescharacteristic
597C2#1313070411yescharacteristic
598C2#1313070511yescharacteristic
599C2#1313082111yescharacteristic
600C2#1313082311yescharacteristic
601C2#1313101711yescharacteristic
602C2#1313101911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#261
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#389C4
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C2×D4
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#389#261
hypocenterC13#11207
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
15. C13×#389C4semidirect
16. #11718646C4semidirect
17. #11718634C4semidirect
19. #11718589C4semidirect
146. C13×C4⋊C4C4⋊C4semidirect
151. C4⋊Dic13C4⋊C4semidirect
257. #389#261semidirect
455. C4⋊C4C4⋊#261semidirect
460. C13#11207semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190592
C2×#117182462
#131304972
D13×#3892
#1120713