Finite Group Databasebeta

← #16786373

Subgroups — #16786373

Order 3328.

622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#108C211yesmaximal, characteristic
2#13130541C212yesmaximal
3#13130528C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718269C212yesmaximal
5C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic
6C2×D13⋊M16C2212yes—
7C2×D13⋊M16C2212yes—
8C22×#6094C2211yescharacteristic
9C22×C8×D13C2211yescharacteristic
10C2×#88126C2211yescharacteristic
11D13⋊#108—24no—
12C2×#88104—21no—
13C2×#88103—21no—
14C2×C13×C4⋊C8C411yescharacteristic
15C2×#88054C411yescharacteristic
16C2×#88054C411yescharacteristic
17C2×C4⋊#1055C411yescharacteristic
18#11718500—21no—
19#11718500—21no—
20#11718500—21no—
21#11718500—21no—
22#11718291—22no—
23#11718291—22no—
24#11718269—24no—
25#11718268—21no—
26#11718268—21no—
27C22×C4×D13C2311yescharacteristic
28C2×#6122—22no—
29C2×#6122—22no—
30D13⋊M16—22no—
31D13⋊M16—22no—
32D13⋊M16—22no—
33D13⋊M16—22no—
34D13⋊M16—22no—
35D13⋊M16—22no—
36D13⋊M16D414yes—
37D13⋊M16Q814yes—
38C2×#6118—22no—
39C2×#6118—22no—
40C2×D13⋊C8—22no—
41C2×D13⋊C8—22no—
42C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
43C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
44C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
45C2×#6103Q811yescharacteristic
46C2×#6103Q811yescharacteristic
47C2×#6101D411yescharacteristic
48C2×#6101D411yescharacteristic
49C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
50C22×#1055C2×C411yescharacteristic
51C22×#1055C2×C411yescharacteristic
52C2×#6094—21no—
53C2×#6094—21no—
54C2×#6094—22no—
55C2×#6094—22no—
56C2×C8×D13—22no—
57C2×C8×D13—22no—
58C2×C8×D13D411yescharacteristic
59C2×C8×D13D411yescharacteristic
60C2×C8×D13D411yescharacteristic
61C2×C8×D13D411yescharacteristic
62#88126—21no—
63#88126—21no—
64#88126—21no—
65#88126—21no—
66#88104—24no—
67#88103—24no—
68C13×C4⋊C8—21no—
69C13×C4⋊C8—21no—
70#88054—21no—
71#88054—21no—
72#88054—21no—
73#88054—21no—
74C4⋊#1055—21no—
75C4⋊#1055—21no—
76#11230—131nomaximal, Sylow
77C23×D13C2×Q811yescharacteristic
78C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
79C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
80C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
81C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
82C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
83C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
84C2×C4×D13C2×D412yes—
85C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
86C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
87C2×C4×D13C2×Q812yes—
88C2×C4×D13#4112yes—
89C2×C4×D13#4111yescharacteristic
90C2×C4×D13#4112yes—
91C2×C4×D13#4111yescharacteristic
92#6122—24no—
93#6122—24no—
94#6122—42no—
95#6122—42no—
96C2×#1057—42no—
97C2×#1057—42no—
98#6118—24no—
99#6118—24no—
100#6118—42no—
101#6118—42no—
102D13⋊C8—24no—
103D13⋊C8—24no—
104D13⋊C8—42no—
105D13⋊C8—42no—
106C2×C8×C13—22no—
107C2×C8×C13—21no—
108C2×C8×C13—22no—
109C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
110C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
111C42×C13—21no—
112C42×C13—21no—
113#6103—21no—
114#6103—21no—
115#6103—21no—
116#6103—21no—
117#6101—21no—
118#6101—21no—
119#6101—21no—
120#6101—21no—
121C4×Dic13—21no—
122C4×Dic13—21no—
123C2×#1055—22no—
124C2×#1055—21no—
125C2×#1055—22no—
126C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
127C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
128#6094—41no—
129#6094—42no—
130#6094—41no—
131C8×D13—21no—
132C8×D13—21no—
133C8×D13—22no—
134C8×D13—22no—
135C8×D13—21no—
136C8×D13—21no—
137C22×#108—131no—
138C2×#424—131no—
139#1742—132no—
140C2×#341—131no—
141C2×#338—132no—
142C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
143C22×D13—41no—
144C22×D13—41no—
145C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
146C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
147C22×D13#12512yes—
148C22×D13C4⋊Q812yes—
149C2×C4×C13—21no—
150C2×C4×C13—21no—
151C2×C4×C13—41no—
152C2×C4×C13—41no—
153C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
154C2×C4×C13#11711yescharacteristic
155C2×C4×C13C4×D412yes—
156C2×C4×C13C4×Q812yes—
157C2×Dic13—21no—
158C2×Dic13—21no—
159C2×Dic13—41no—
160C2×Dic13—41no—
161C2×Dic13#12112yes—
162C2×Dic13#12111yescharacteristic
163C2×Dic13#12111yescharacteristic
164C2×Dic13C22⋊Q812yes—
165C4×D13#12011yescharacteristic
166C4×D13#12112yes—
167C4×D13C22⋊Q812yes—
168C4×D13C22⋊Q812yes—
169C4×D13#12312yes—
170C4×D13#12311yescharacteristic
171C4×D13#12411yescharacteristic
172C4×D13#12512yes—
173C4×D13#12612yes—
174C4×D13C4⋊Q811yescharacteristic
175#1057—44no—
176#1057—44no—
177C8×C13—21no—
178C8×C13—21no—
179C8×C13—41no—
180#1055—21no—
181#1055—21no—
182#1055—41no—
183C22×M16—131no—
184C22×M16—132no—
185C22×M16—132no—
186C23×C8—131no—
187C2×#117—131no—
188C2×#108—261no—
189C2×#108—261no—
190C2×#108—264no—
191#424—261no—
192#424—261no—
193#424—261no—
194#424—261no—
195C2×C4⋊C8—131no—
196C2×C4⋊C8—131no—
197C2×C4⋊C8—131no—
198C2×C4⋊C8#26111yescharacteristic
199#343—262no—
200#343—262no—
201#341—261no—
202#341—261no—
203#338—264no—
204C22×C13—21no—
205C22×C13—21no—
206C22×C13#38011yescharacteristic
207C22×C13#38912yes—
208C2×D13—21no—
209C2×D13—21no—
210C2×D13—21no—
211C2×D13—21no—
212C2×D13—42no—
213C2×D13—42no—
214C2×D13#39511yescharacteristic
215C2×D13#39812yes—
216C2×D13#40011yescharacteristic
217C4×C13—41no—
218C4×C13—41no—
219C4×C13#38611yescharacteristic
220C4×C13#38712yes—
221C4×C13#39111yescharacteristic
222Dic13—41no—
223Dic13—41no—
224Dic13#39411yescharacteristic
225Dic13#39612yes—
226Dic13#39811yescharacteristic
227C23×C4—131no—
228C2×M16—134no—
229C2×M16—134no—
230C2×M16—262no—
231C2×M16—262no—
232C2×M16—261no—
233C2×M16—261no—
234C2×M16—262no—
235C2×M16—262no—
236C2×M16—262no—
237C2×M16—262no—
238C2×M16—262no—
239C2×M16—262no—
240C2×M16—262no—
241C2×M16—262no—
242C2×M16—262no—
243C2×M16—262no—
244C22×C8—131no—
245C22×C8—131no—
246C22×C8—131no—
247C22×C8—131no—
248C22×C8—131no—
249C22×C8—131no—
250C22×C8—262no—
251C22×C8—262no—
252C22×C8—262no—
253C22×C8—262no—
254C22×C8C2×#26111yescharacteristic
255C22×C8C2×#26111yescharacteristic
256#117—261no—
257#117—261no—
258#117—261no—
259#117—261no—
260C2×C4⋊C4—131no—
261C2×C4⋊C4—131no—
262C2×C22⋊C4—131no—
263C2×C22⋊C4—131no—
264C2×C42—131no—
265C2×C42C2×#26111yescharacteristic
266#108—264no—
267#108—264no—
268C4⋊C8—21no—
269C4⋊C8—21no—
270C4⋊C8—261no—
271C4⋊C8—261no—
272C4⋊C8—261no—
273C4⋊C8—261no—
274C4⋊C8—261no—
275C4⋊C8—261no—
276C2×C13—22no—
277C2×C13#144111yescharacteristic
278C2×C13#181311yescharacteristic
279C2×C13#181311yescharacteristic
280D13—21no—
281D13—22no—
282D13—21no—
283C24—131no—
284C22×C4—131no—
285C22×C4—131no—
286C22×C4—131no—
287C22×C4—132no—
288C22×C4—132no—
289C22×C4—132no—
290C22×C4—132no—
291C22×C4—131no—
292C22×C4—131no—
293C22×C4—131no—
294C22×C4—131no—
295C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
296C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
297C22×C4C22×#26111yescharacteristic
298M16—264no—
299M16—264no—
300M16—264no—
301M16—264no—
302M16—521no—
303M16—522no—
304M16—521no—
305M16—522no—
306M16—522no—
307M16—522no—
308M16—522no—
309C2×C8—22no—
310C2×C8—22no—
311C2×C8—21no—
312C2×C8—131no—
313C2×C8—131no—
314C2×C8—261no—
315C2×C8—261no—
316C2×C8—262no—
317C2×C8—262no—
318C2×C8—261no—
319C2×C8—261no—
320C2×C8—262no—
321C2×C8—264no—
322C2×C8—264no—
323C2×C8—262no—
324C2×C8—261no—
325C2×C8—522no—
326C2×C8—522no—
327C2×C8—522no—
328C2×C8—522no—
329C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
330C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
331C4⋊C4—261no—
332C4⋊C4—261no—
333C4⋊C4—261no—
334C4⋊C4—261no—
335C22⋊C4—261no—
336C22⋊C4—261no—
337C22⋊C4—261no—
338C22⋊C4—261no—
339C42—21no—
340C42—21no—
341C42—261no—
342C42—261no—
343C13#1123011yescharacteristic, complemented, Sylow
344C23—131no—
345C23—131no—
346C23—132no—
347C23—132no—
348C23—521no—
349C23—521no—
350C23C2×C4⋊#26111yescharacteristic
351C2×C4—21no—
352C2×C4—21no—
353C2×C4—41no—
354C2×C4—41no—
355C2×C4—132no—
356C2×C4—132no—
357C2×C4—131no—
358C2×C4—131no—
359C2×C4—132no—
360C2×C4—132no—
361C2×C4—132no—
362C2×C4—132no—
363C2×C4—131no—
364C2×C4—132no—
365C2×C4—131no—
366C2×C4—132no—
367C2×C4—131no—
368C2×C4—131no—
369C2×C4—261no—
370C2×C4—261no—
371C2×C4—521no—
372C2×C4—521no—
373C2×C4#8823711yescharacteristic
374C2×C4D4×#26112yes—
375C2×C4Q8×#26112yes—
376C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
377C8—21no—
378C8—21no—
379C8—41no—
380C8—261no—
381C8—261no—
382C8—524no—
383C8—524no—
384C8—521no—
385C22—21no—
386C22—21no—
387C22—131no—
388C22—132no—
389C22—131no—
390C22—261no—
391C22—261no—
392C22—261no—
393C22—261no—
394C22—522no—
395C22—522no—
396C22#1171908312yes—
397C22#1171913611yescharacteristic
398C4—41no—
399C4—41no—
400C4—131no—
401C4—132no—
402C4—131no—
403C4—521no—
404C4—521no—
405C4#1171908212yes—
406C4#1171915011yescharacteristic
407C4(C2×#261)⋊Q811yescharacteristic
408C2—22no—
409C2—261no—
410C2—262no—
411C2—261no—
412C2#1313002111yescharacteristic
413C2#1313072011yescharacteristic
414C2#1313072111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88237
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC2×C13×C4⋊C8C4
socleC22×C13#380
prime radicalC23×D13C2×Q8
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC2×C4⋊C8#261
hypocenterC13#11230
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
343. C13#11230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1082
#131305412
#131305282
C2×#117182692
C2×#117185002
#1123013