Subgroups — #16786375

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718265	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130014	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×#88102	—	2	4	no	—
14	C₂×#88102	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88054	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88054	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
20	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	#11718265	—	2	4	no	—
22	#11718265	—	2	2	no	—
23	C₂³×#261	—	2	2	no	—
24	C₂³×#261	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
62	#88102	—	2	8	no	—
63	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
64	#88054	—	2	2	no	—
65	#88054	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
67	#11232	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#261	—	2	4	no	—
70	C₂²×#261	—	2	4	no	—
71	C₂²×#261	—	4	2	no	—
72	C₂²×#261	—	4	2	no	—
73	C₂²×#261	—	4	2	no	—
74	C₂²×#261	—	4	2	no	—
75	C₂²×#261	—	4	2	no	—
76	C₂²×#261	—	4	2	no	—
77	C₂²×#261	—	4	2	no	—
78	C₂²×#261	—	4	2	no	—
79	C₂²×#261	—	4	2	no	—
80	C₂²×#261	—	4	2	no	—
81	C₂²×#261	—	4	2	no	—
82	C₂²×#261	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
112	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
113	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
114	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	1	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×#107	—	13	1	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
139	C₂×#340	—	13	2	no	—
140	C₂×#340	—	13	1	no	—
141	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
153	C₂×#261	—	4	4	no	—
154	C₂×#261	—	4	4	no	—
155	C₂×#261	—	4	4	no	—
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	4	no	—
159	C₂×#261	—	8	2	no	—
160	C₂×#261	—	8	2	no	—
161	C₂×#261	—	8	2	no	—
162	C₂×#261	—	8	2	no	—
163	C₂×#261	—	8	2	no	—
164	C₂×#261	—	8	2	no	—
165	C₂×#261	—	8	2	no	—
166	C₂×#261	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#107	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	#107	1	2	yes	complemented
181	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	#1055	—	2	2	no	—
205	#1055	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
211	C₂×#107	—	26	4	no	—
212	C₂×#107	—	26	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#95	—	26	2	no	—
220	C₂×#95	—	26	2	no	—
221	#340	—	26	4	no	—
222	#340	—	26	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#427	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	#396	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	#398	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	#462	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	#463	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	#464	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	#467	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	#467	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	#468	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	#469	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	#470	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	#474	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#477	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#478	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	#479	1	2	yes	—
246	#261	—	8	4	no	—
247	#261	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	Dic₁₃	#395	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	#398	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
273	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	26	8	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
300	#95	—	52	4	no	—
301	#95	—	52	4	no	—
302	C₂×C₁₃	#1441	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#1808	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#1809	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#1947	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#1949	1	2	yes	—
307	D₁₃	#2054	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	#2056	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	#2067	1	2	yes	—
310	D₁₃	#2068	1	2	yes	—
311	D₁₃	#2086	1	1	yes	characteristic
312	D₁₃	#2087	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₈	—	52	1	no	—
363	C₂×C₈	—	52	2	no	—
364	C₂×C₈	—	52	1	no	—
365	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	26	1	no	—
377	C₄²	—	26	1	no	—
378	C₄²	—	26	1	no	—
379	C₄²	—	26	1	no	—
380	C₄²	—	26	1	no	—
381	C₄²	—	26	1	no	—
382	C₁₃	#11232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	13	1	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	2	no	—
390	C₂³	—	13	2	no	—
391	C₂³	—	13	1	no	—
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	104	2	no	—
431	C₂×C₄	—	104	2	no	—
432	C₂×C₄	—	104	2	no	—
433	C₂×C₄	—	104	2	no	—
434	C₂×C₄	—	104	2	no	—
435	C₂×C₄	—	104	2	no	—
436	C₂×C₄	—	104	2	no	—
437	C₂×C₄	—	104	2	no	—
438	C₂×C₄	#88102	1	2	yes	complemented
439	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₈	—	26	2	no	—
446	C₈	—	52	1	no	—
447	C₂²	—	13	1	no	—
448	C₂²	—	13	2	no	—
449	C₂²	—	13	1	no	—
450	C₂²	—	13	2	no	—
451	C₂²	—	13	2	no	—
452	C₂²	—	13	2	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	13	2	no	—
456	C₂²	—	13	2	no	—
457	C₂²	—	13	2	no	—
458	C₂²	—	13	1	no	—
459	C₂²	—	13	1	no	—
460	C₂²	—	13	1	no	—
461	C₂²	—	13	1	no	—
462	C₂²	—	13	2	no	—
463	C₂²	—	13	1	no	—
464	C₂²	—	13	1	no	—
465	C₂²	#11719083	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88102	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719092	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719098	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719136	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	13	1	no	—
473	C₄	—	13	2	no	—
474	C₄	—	13	1	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	52	1	no	—
477	C₄	—	104	4	no	—
478	C₄	—	104	4	no	—
479	C₄	#11719082	1	2	yes	—
480	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
481	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	13	1	no	—
483	C₂	—	13	2	no	—
484	C₂	—	13	1	no	—
485	C₂	—	13	2	no	—
486	C₂	—	13	1	no	—
487	C₂	—	13	1	no	—
488	C₂	#13130021	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13130713	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13130714	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13130947	1	2	yes	—
492	C₂	#13130949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#11232
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₂×#88054	C₄	semidirect
17. C₂×#88054	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₃	#107	semidirect
180. C₂×Dic₁₃	#107	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
382. C₁₃	#11232	semidirect
438. C₂×C₄	#88102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88102	2
C₂×#11718265	2
#13130014	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#11232	13