Subgroups — #16786403

Order 3328.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×#88102	—	2	4	no	—
14	C₂×#88102	—	2	2	no	—
15	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	2	no	—
16	#11718246	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718143	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718121	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂³×#261	—	2	2	no	—
21	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
36	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×D₁₃⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6101	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
54	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
55	#88102	—	2	8	no	—
56	#11256	—	13	1	no	maximal, Sylow
57	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#261	—	2	1	no	—
59	C₂²×#261	—	2	1	no	—
60	C₂²×#261	—	2	2	no	—
61	C₂²×#261	—	2	2	no	—
62	C₂²×#261	—	2	1	no	—
63	C₂²×#261	—	2	1	no	—
64	C₂²×#261	—	2	2	no	—
65	C₂²×#261	—	2	2	no	—
66	C₂²×#261	—	2	4	no	—
67	C₂²×#261	—	4	2	no	—
68	C₂²×#261	—	4	2	no	—
69	C₂²×#261	—	4	2	no	—
70	C₂²×#261	—	4	2	no	—
71	C₂²×#261	—	4	2	no	—
72	C₂²×#261	—	4	2	no	—
73	C₂²×#261	D₈	1	2	yes	—
74	C₂²×#261	Q₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂×#1057	—	2	2	no	—
94	C₂×#1057	—	4	2	no	—
95	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
99	C₄×#261	—	4	1	no	—
100	C₄×#261	—	4	1	no	—
101	C₄×#261	—	4	2	no	—
102	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
103	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
104	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	#6101	—	4	2	no	—
112	#6101	—	4	2	no	—
113	C₂×#1055	—	2	2	no	—
114	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×#107	—	13	1	no	—
119	C₂×#340	—	13	1	no	—
120	C₂×#340	—	13	2	no	—
121	C₂×#336	—	13	1	no	—
122	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
134	C₂×#261	—	2	2	no	—
135	C₂×#261	—	2	2	no	—
136	C₂×#261	—	2	4	no	—
137	C₂×#261	—	2	4	no	—
138	C₂×#261	—	4	1	no	—
139	C₂×#261	—	4	1	no	—
140	C₂×#261	—	4	1	no	—
141	C₂×#261	—	4	1	no	—
142	C₂×#261	—	4	2	no	—
143	C₂×#261	—	4	2	no	—
144	C₂×#261	—	4	4	no	—
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×#261	—	4	4	no	—
147	C₂×#261	—	8	2	no	—
148	C₂×#261	—	8	2	no	—
149	C₂×#261	—	8	2	no	—
150	C₂×#261	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	#125	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
166	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
167	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
168	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
169	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
179	#1057	—	4	2	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	#1055	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
187	C₂×#107	—	26	4	no	—
188	C₂×#107	—	26	2	no	—
189	C₂×#95	—	26	2	no	—
190	C₂×#95	—	26	2	no	—
191	#340	—	13	1	no	—
192	#340	—	13	2	no	—
193	#340	—	26	4	no	—
194	#340	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#336	—	26	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#389	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₃	#397	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₃	#398	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₃	#462	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₃	#463	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₃	#464	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	#467	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₃	#469	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₃	#470	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₃	#480	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₃	#482	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₃	#484	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₃	#485	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₃	#499	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	#500	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	#501	1	2	yes	—
219	#261	—	4	2	no	—
220	#261	—	4	2	no	—
221	#261	—	8	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
226	Dic₁₃	—	8	2	no	—
227	Dic₁₃	#393	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₃	#400	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
245	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
263	#107	—	26	8	no	—
264	#95	—	52	4	no	—
265	#95	—	52	4	no	—
266	C₂×C₁₃	#1442	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#1925	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#1928	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	#1942	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#1944	1	1	yes	characteristic
271	D₁₃	#2054	1	1	yes	characteristic
272	D₁₃	#2056	1	1	yes	characteristic
273	D₁₃	#2075	1	1	yes	characteristic
274	D₁₃	#2076	1	1	yes	characteristic
275	D₁₃	#2083	1	2	yes	—
276	D₁₃	#2085	1	2	yes	—
277	C₂⁴	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂×C₈	—	52	1	no	—
322	C₂×C₈	—	52	1	no	—
323	C₂×C₈	—	52	2	no	—
324	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
335	C₄²	—	52	1	no	—
336	C₄²	—	52	1	no	—
337	C₄²	—	52	2	no	—
338	C₁₃	#11256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	13	2	no	—
340	C₂³	—	13	2	no	—
341	C₂³	—	13	1	no	—
342	C₂³	—	13	1	no	—
343	C₂³	—	13	1	no	—
344	C₂³	—	13	1	no	—
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	13	2	no	—
347	C₂³	—	13	1	no	—
348	C₂³	—	13	1	no	—
349	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	1	no	—
372	C₂×C₄	—	52	1	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	1	no	—
376	C₂×C₄	—	52	1	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	104	2	no	—
384	C₂×C₄	—	104	2	no	—
385	C₂×C₄	—	104	2	no	—
386	C₂×C₄	—	104	2	no	—
387	C₂×C₄	—	104	2	no	—
388	C₂×C₄	—	104	2	no	—
389	C₂×C₄	—	104	2	no	—
390	C₂×C₄	—	104	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	26	2	no	—
397	C₈	—	52	2	no	—
398	C₂²	—	13	1	no	—
399	C₂²	—	13	1	no	—
400	C₂²	—	13	2	no	—
401	C₂²	—	13	2	no	—
402	C₂²	—	13	2	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	2	no	—
406	C₂²	—	13	2	no	—
407	C₂²	—	13	2	no	—
408	C₂²	—	13	2	no	—
409	C₂²	—	13	1	no	—
410	C₂²	—	13	1	no	—
411	C₂²	—	13	1	no	—
412	C₂²	—	13	1	no	—
413	C₂²	—	13	1	no	—
414	C₂²	—	13	1	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719083	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₈×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719106	1	2	yes	—
420	C₂²	Q₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	13	1	no	—
423	C₄	—	13	2	no	—
424	C₄	—	13	1	no	—
425	C₄	—	52	2	no	—
426	C₄	—	52	2	no	—
427	C₄	—	104	4	no	—
428	C₄	—	104	2	no	—
429	C₄	#11719060	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11719082	1	2	yes	—
432	C₂	—	13	1	no	—
433	C₂	—	13	1	no	—
434	C₂	—	13	1	no	—
435	C₂	—	13	1	no	—
436	C₂	—	13	2	no	—
437	C₂	—	13	2	no	—
438	C₂	#13130022	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13130913	1	2	yes	—
440	C₂	#13130916	1	2	yes	—
441	C₂	#13130940	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13130942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#340	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#340	#261
hypocenter	C₁₃	#11256
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ #340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₁₃×#340	C₄	semidirect
18. #11718143	C₄	semidirect
19. #11718121	C₄	semidirect
194. #340	#261	semidirect
338. C₁₃	#11256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88102	2
C₂×#11718246	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
#13130013	2
D₁₃×#340	2
#11256	13