Group #16786517 — subgroups

Subgroups — #16786517

Order 3328.

686 conjugacy classes of subgroups; only the 152 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 686 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 152 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718291	C₂	1	4	yes	maximal
2	#13130499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
12	#11718311	—	2	2	no	—
13	#11718311	—	2	2	no	—
14	#11718291	—	2	8	no	—
15	#11718290	—	2	2	no	—
16	#11718290	—	2	2	no	—
17	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6122	—	2	2	no	—
23	C₂×#6122	—	2	2	no	—
24	C₂×#6122	—	2	4	no	—
25	C₂×#6122	—	2	4	no	—
26	C₂×#6122	—	2	4	no	—
27	C₂×#6122	—	2	4	no	—
28	C₂×#6122	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×#6122	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
31	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
32	C₂×#6101	—	2	4	no	—
33	C₂×#6101	—	2	2	no	—
34	C₂×#6101	—	2	2	no	—
35	C₂×#6101	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
40	#88071	—	2	2	no	—
41	#88071	—	2	4	no	—
42	#11355	—	13	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
65	#6122	—	2	8	no	—
66	#6122	—	2	8	no	—
67	#6122	—	4	4	no	—
68	#6122	—	4	4	no	—
69	C₂×#1057	—	2	4	no	—
70	C₂×#1057	—	2	4	no	—
71	C₂×#1057	—	4	2	no	—
72	C₂×#1057	—	4	2	no	—
73	C₂×#1057	—	4	2	no	—
74	C₂×#1057	—	4	2	no	—
75	#6101	—	4	4	no	—
76	#6101	—	4	2	no	—
77	#6101	—	4	2	no	—
78	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×#382	—	13	1	no	—
81	C₂×#343	—	13	4	no	—
82	#1728	—	13	1	no	—
83	#1728	—	13	1	no	—
84	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
88	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
97	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
104	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₃	#125	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₃	#126	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
116	#1057	—	4	4	no	—
117	#1057	—	4	4	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
119	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
121	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
122	#382	—	26	2	no	—
123	#382	—	26	2	no	—
124	C₂×#95	—	13	2	no	—
125	C₂×#95	—	13	1	no	—
126	C₂×#95	#261	1	1	yes	characteristic
127	#343	—	26	8	no	—
128	#336	—	26	2	no	—
129	#336	—	26	2	no	—
130	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₁₃	#387	1	4	yes	—
136	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
139	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
140	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
142	Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	Dic₁₃	—	8	2	no	—
144	Dic₁₃	#397	1	2	yes	—
145	Dic₁₃	#398	1	2	yes	—
146	Dic₁₃	#399	1	2	yes	—
147	Dic₁₃	#400	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
170	#95	—	2	2	no	—
171	#95	—	26	4	no	—
172	#95	—	26	2	no	—
173	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₁₃	#1445	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₁₃	#1822	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₃	#1822	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₁₃	#1967	1	2	yes	—
178	C₂×C₁₃	#1998	1	2	yes	—
179	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
187	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
200	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
201	M₁₆	—	26	8	no	—
202	M₁₆	—	26	8	no	—
203	M₁₆	—	52	4	no	—
204	M₁₆	—	52	4	no	—
205	C₂×C₈	—	26	4	no	—
206	C₂×C₈	—	26	4	no	—
207	C₂×C₈	—	52	2	no	—
208	C₂×C₈	—	52	2	no	—
209	C₂×C₈	—	52	2	no	—
210	C₂×C₈	—	52	2	no	—
211	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
212	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
213	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
214	C₄²	—	26	4	no	—
215	C₄²	—	26	4	no	—
216	C₁₃	#11355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂³	—	2	2	no	—
218	C₂³	—	2	2	no	—
219	C₂³	#88237	1	2	yes	—
220	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
221	C₂³	Q₈×#261	1	2	yes	—
222	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄	—	13	4	no	—
231	C₂×C₄	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄	—	13	4	no	—
234	C₂×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄	—	52	4	no	—
245	C₂×C₄	—	52	2	no	—
246	C₂×C₄	—	52	2	no	—
247	C₂×C₄	—	52	2	no	—
248	C₂×C₄	—	104	4	no	—
249	C₈	—	52	4	no	—
250	C₈	—	52	4	no	—
251	C₂²	—	2	4	no	—
252	C₂²	—	2	4	no	—
253	C₂²	—	2	2	no	—
254	C₂²	—	2	2	no	—
255	C₂²	#11719082	1	4	yes	—
256	C₂²	#11719132	1	2	yes	—
257	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#11719148	1	2	yes	—
259	C₂²	#11719151	1	1	yes	characteristic
260	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₄	—	4	2	no	—
262	C₄	—	8	2	no	—
263	C₄	—	13	2	no	—
264	C₄	—	13	2	no	—
265	C₄	—	13	2	no	—
266	C₄	—	13	2	no	—
267	C₄	—	52	2	no	—
268	C₄	—	104	2	no	—
269	C₂	—	2	4	no	—
270	C₂	#13130025	1	1	yes	characteristic
271	C₂	#13130737	1	1	yes	characteristic
272	C₂	#13130738	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#13130980	1	2	yes	—
274	C₂	#13131030	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11718291

C₂

yes

maximal

#13130499

C₂

yes

maximal, characteristic

#13130499

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11718311

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#6122

C₂²

yes

—

C₂²×#6122

C₂²

yes

—

C₂²×#6101

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₃×#95

C₄

yes

characteristic

C₂×#88071

C₄

yes

characteristic

C₂×#88071

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×#6122

Q₈

yes

—

C₂²×#1057

—

C₂²×#1057

—

—

—

—

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₁₃×#95

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×Dic₁₃

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₃

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₃

#41

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

—

—

—

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

#117

yes

—

C₂³×C₁₃

C₄×D₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₄×Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

100

C₂×Dic₁₃

—

101

C₂×Dic₁₃

—

102

C₂×Dic₁₃

—

103

C₂×Dic₁₃

—

104

C₂×Dic₁₃

#121

yes

—

105

C₂×Dic₁₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

106

C₂×Dic₁₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

107

C₂×Dic₁₃

#123

yes

—

108

C₂×Dic₁₃

#123

yes

—

109

C₂×Dic₁₃

#123

yes

—

110

C₂×Dic₁₃

#124

yes

characteristic

111

C₂×Dic₁₃

#124

yes

characteristic

112

C₂×Dic₁₃

#125

yes

—

113

C₂×Dic₁₃

#126

yes

—

114

C₂×Dic₁₃

#127

yes

characteristic

115

C₂×Dic₁₃

C₄⋊Q₈

yes

characteristic

116

#1057

—

117

#1057

—

118

C₂²×M₁₆

—

119

C₂²×M₁₆

—

120

C₂²×C₄⋊C₄

—

121

C₂²×C₄²

—

122

#382

—

123

#382

—

124

C₂×#95

—

125

C₂×#95

—

126

C₂×#95

#261

yes

characteristic

127

#343

—

128

#336

—

129

#336

—

130

C₂²×C₁₃

—

131

C₂²×C₁₃

—

132

C₂²×C₁₃

—

133

C₂²×C₁₃

—

134

C₂²×C₁₃

#381

yes

characteristic

135

C₂²×C₁₃

#387

yes

—

136

C₂²×C₁₃

#390

yes

characteristic

137

C₂²×C₁₃

#391

yes

characteristic

138

C₂²×C₁₃

#413

yes

—

139

C₂²×C₁₃

#413

yes

—

140

C₄×C₁₃

—

141

C₄×C₁₃

—

142

Dic₁₃

—

143

Dic₁₃

—

144

Dic₁₃

#397

yes

—

145

Dic₁₃

#398

yes

—

146

Dic₁₃

#399

yes

—

147

Dic₁₃

#400

yes

—

148

C₂³×C₄

—

149

C₂³×C₄

—

150

C₂³×C₄

—

151

C₂³×C₄

C₂×#261

yes

—

152

C₂³×C₄

C₂×#261

yes

characteristic

153

C₂×M₁₆

—

154

C₂×M₁₆

—

155

C₂×M₁₆

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

—

159

C₂×M₁₆

—

160

C₂×M₁₆

—

161

C₂²×C₈

—

162

C₂²×C₈

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₄⋊C₄

—

165

C₂×C₄⋊C₄

—

166

C₂×C₄⋊C₄

—

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

—

170

#95

—

171

#95

—

172

#95

—

173

C₂×C₁₃

—

174

C₂×C₁₃

#1445

yes

characteristic

175

C₂×C₁₃

#1822

yes

characteristic

176

C₂×C₁₃

#1822

yes

characteristic

177

C₂×C₁₃

#1967

yes

—

178

C₂×C₁₃

#1998

yes

—

179

C₂⁴

C₂²×#261

yes

characteristic

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

C₂²⋊#261

yes

—

201

M₁₆

—

202

M₁₆

—

203

M₁₆

—

204

M₁₆

—

205

C₂×C₈

—

206

C₂×C₈

—

207

C₂×C₈

—

208

C₂×C₈

—

209

C₂×C₈

—

210

C₂×C₈

—

211

C₄⋊C₄

—

212

C₄⋊C₄

—

213

C₄⋊C₄

—

214

C₄²

—

215

C₄²

—

216

C₁₃

#11355

yes

characteristic, complemented, Sylow

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

#88237

yes

—

220

C₂³

D₄×#261

yes

—

221

C₂³

Q₈×#261

yes

—

222

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

104

—

249

C₈

—

250

C₈

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

#11719082

yes

—

256

C₂²

#11719132

yes

—

257

C₂²

#11719135

yes

characteristic

258

C₂²

#11719148

yes

—

259

C₂²

#11719151

yes

characteristic

260

C₂²

(C₂×#261)⋊Q₈

yes

characteristic

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

—

104

—

269

C₂

—

270

C₂

#13130025

yes

characteristic

271

C₂

#13130737

yes

characteristic

272

C₂

#13130738

yes

characteristic

273

C₂

#13130980

yes

—

274

C₂

#13131030

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#95	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#261
hypocenter	C₁₃	#11355
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

commutator, prime radical

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#261

Fitting

C₂×C₁₃×#95

C₄

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×Dic₁₃

C₂³

C₂×#95

C₁₃

G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

N	H ≅ G/N	type
216. C₁₃	#11355	semidirect

H ≅ G/N

type

216. C₁₃

#11355

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718291	2
#13130499	2
C₂×#11718311	2
#11355	13

subgroup

index

Subgroups — #16786517

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups