Subgroups — #16786556

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal
2	#13130497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#88198	—	2	1	no	—
10	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88142	—	2	1	no	—
14	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#11718290	—	2	1	no	—
20	#11718290	—	2	1	no	—
21	#11718246	—	2	8	no	—
22	C₂³×#261	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
26	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
27	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#88198	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6101	—	2	2	no	—
51	C₂×#6101	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
58	#88142	—	2	8	no	—
59	#88142	—	2	4	no	—
60	#88142	—	2	4	no	—
61	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
62	#88123	—	2	4	no	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	#11384	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#261	—	2	4	no	—
68	C₂²×#261	—	4	2	no	—
69	C₂²×#261	—	4	2	no	—
70	C₂²×#261	—	4	2	no	—
71	C₂²×#261	—	4	2	no	—
72	C₂²×#261	—	4	2	no	—
73	C₂²×#261	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
86	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
110	C₂×#1057	—	2	4	no	—
111	C₂×#1057	—	4	2	no	—
112	C₂×#1057	—	4	2	no	—
113	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
114	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
115	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
116	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	#6101	—	2	8	no	—
125	#6101	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
130	C₂×#340	—	13	4	no	—
131	C₂×#336	—	13	1	no	—
132	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
144	C₂×#261	—	4	4	no	—
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×#261	—	4	4	no	—
147	C₂×#261	—	8	2	no	—
148	C₂×#261	—	8	2	no	—
149	C₂×#261	—	8	2	no	—
150	C₂×#261	—	8	2	no	—
151	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	#103	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
187	Dic₂₆	—	4	16	no	—
188	Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	#1057	—	4	4	no	—
190	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂×#95	—	26	1	no	—
203	C₂×#95	—	26	1	no	—
204	#340	—	26	8	no	—
205	#336	—	26	1	no	—
206	#336	—	26	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	#393	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₃	#395	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₃	#448	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₃	#450	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	#451	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	#474	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	#475	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	#476	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	#477	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#486	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	#487	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	#489	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	#498	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	#500	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	#501	1	2	yes	—
230	#261	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	#393	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	#395	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	#95	—	52	2	no	—
282	#95	—	52	2	no	—
283	C₂×C₁₃	#1446	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#1787	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#1987	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#1988	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#1990	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1993	1	1	yes	characteristic
290	D₁₃	#2023	1	2	yes	—
291	D₁₃	#2024	1	2	yes	—
292	D₁₃	#2057	1	2	yes	—
293	D₁₃	#2058	1	2	yes	—
294	C₂⁴	—	13	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	26	8	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	—	52	4	no	—
341	C₂×C₈	—	52	2	no	—
342	C₂×C₈	—	52	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	26	2	no	—
357	C₁₃	#11384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	13	1	no	—
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	13	1	no	—
367	C₂³	—	13	1	no	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	52	8	no	—
371	Q₈	—	52	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	104	2	no	—
406	C₂×C₄	—	104	2	no	—
407	C₂×C₄	—	104	2	no	—
408	C₂×C₄	—	104	2	no	—
409	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88117	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
414	C₈	—	52	4	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	13	2	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	1	no	—
420	C₂²	—	13	1	no	—
421	C₂²	—	13	1	no	—
422	C₂²	—	13	1	no	—
423	C₂²	—	13	2	no	—
424	C₂²	—	13	2	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	13	2	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	13	2	no	—
431	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719138	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719153	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	13	2	no	—
442	C₄	—	13	2	no	—
443	C₄	—	26	2	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	104	4	no	—
447	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	4	yes	—
448	C₂	—	13	2	no	—
449	C₂	—	13	2	no	—
450	C₂	—	13	2	no	—
451	C₂	—	13	2	no	—
452	C₂	#13130026	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13130674	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13130675	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13131014	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13131015	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13131017	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13131020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#11384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×#88142	C₄	semidirect
16. C₂×#88123	C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊#261	Q₈	semidirect
42. C₂×D₁₃⋊C₈	Q₈	semidirect
197. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
357. C₁₃	#11384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718246	2
#13130497	2
#13130014	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#11384	13