Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1318 #16786737

Subgroups — D13⋊#1318 #16786737

Order 3328.

834 conjugacy classes of subgroups; only the 98 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 834 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 98 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#324C212yesmaximal, complemented
2#13129765C212yesmaximal, complemented
3#13129764C212yesmaximal, complemented
4D13×#390C211yesmaximal, characteristic
5C22×D4×D13C411yescharacteristic
6C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
7C2×C22⋊C4×D13—22no—
8C2×C42×D13C411yescharacteristic
9D13⋊(C22⋊C8)—22no—
10C13×#390C411yescharacteristic
11#11718882C2211yescharacteristic
12#11718649C411yescharacteristic
13#11718618—22no—
14#11718600C2211yescharacteristic
15#11718286—22no—
16#11718285C2214yescomplemented
17C24×D13—21no—
18C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
19C22×C22⋊D13—21no—
20C2×D4×D13—22no—
21C2×D4×D13—41no—
22C2×D4×D13—41no—
23C2×D4×D13—42no—
24C2×D4×D13C814yescomplemented
25C22×D52C2×C411yescharacteristic
26C22×C4×D13—21no—
27C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
28C22×C4×D13D412yes—
29C2×D13⋊C8—42no—
30C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C4—22no—
32C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
33C2×C22⋊Dic13—22no—
34C2×#6103—22no—
35C2×#6103—22no—
36C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
37C2×#6101D412yes—
38C2×C4×Dic13—21no—
39C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
40C4⋊C4×D13—41no—
41C4⋊C4×D13—41no—
42C22⋊C4×D13—48no—
43C42×D13—42no—
44C22⋊#1057—24no—
45#88111—42no—
46C2×#1318—131nomaximal, Sylow
47C24×C13—21no—
48C23×D13—21no—
49C23×D13—24no—
50C23×D13—44no—
51C23×D13—44no—
52C23×D13—41no—
53C23×D13—41no—
54C23×D13—42no—
55C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
56C2×D4×C13—21no—
57C2×D4×C13—41no—
58C2×D4×C13—41no—
59C2×D4×C13C2×C812yescomplemented
60C22×C4×C13—21no—
61C22×C4×C13C22⋊C412yes—
62C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
63C2×C22⋊D13—24no—
64C2×C22⋊D13—42no—
65C2×C22⋊D13—42no—
66C22×Dic13—21no—
67C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
68C22×Dic13C2×D412yes—
69D4×D13—44no—
70D4×D13—44no—
71D4×D13—44no—
72D4×D13—44no—
73C2×D52—21no—
74C2×D52—41no—
75C2×D52—41no—
76C2×D52C2×C812yescomplemented
77C2×C4×D13—21no—
78C2×C4×D13—21no—
79C2×C4×D13—22no—
80C2×C4×D13—24no—
81C2×C4×D13—22no—
82C2×C4×D13—22no—
83C2×C4×D13—42no—
84C2×C4×D13—42no—
85C2×C4×D13—44no—
86C2×C4×D13C2×C812yes—
87C2×C4×D13M1612yes—
88C2×#1057—44no—
89D13⋊C8—84no—
90C13×C4⋊C4—41no—
91C13×C22⋊C4—44no—
92C42×C13—41no—
93C22⋊Dic13—44no—
94#6103—44no—
95#6103—44no—
96C4⋊Dic13—41no—
97#6101—42no—
98C4×Dic13—42no—
99C4×Dic13—41no—
100C2×#390—131no—
101C2×#324—132no—
102#1318—132no—
103#1318—132no—
104C23×C13—22no—
105C23×C13—42no—
106C23×C13—42no—
107C23×C13—41no—
108C23×C13—41no—
109C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
110C22×D13—22no—
111C22×D13—22no—
112C22×D13—22no—
113C22×D13—416no—
114C22×D13—42no—
115C22×D13—42no—
116C22×D13—41no—
117C22×D13—41no—
118C22×D13—44no—
119C22×D13—44no—
120C22×D13—82no—
121C22×D13—82no—
122C22×D13—88no—
123C22×D13—82no—
124C22×D13—82no—
125C22×D13C22⋊C812yes—
126C22×D13#9911yescharacteristic
127C22×D13#9911yescharacteristic
128C22×D13#10012yes—
129D4×C13—42no—
130D4×C13—42no—
131C2×C4×C13—21no—
132C2×C4×C13—21no—
133C2×C4×C13—22no—
134C2×C4×C13—22no—
135C2×C4×C13—41no—
136C2×C4×C13—41no—
137C2×C4×C13—42no—
138C2×C4×C13C22×C811yescharacteristic
139C2×C4×C13C2×M1611yescharacteristic
140C22⋊D13—48no—
141C2×Dic13—21no—
142C2×Dic13—21no—
143C2×Dic13—22no—
144C2×Dic13—22no—
145C2×Dic13—41no—
146C2×Dic13—41no—
147C2×Dic13—42no—
148C2×Dic13C22⋊C812yes—
149D52—42no—
150D52—42no—
151C4×D13—22no—
152C4×D13—22no—
153C4×D13—22no—
154C4×D13—22no—
155C4×D13—48no—
156C4×D13—44no—
157C4×D13—82no—
158#1057—84no—
159C23×D4—131no—
160C22×C4⋊C4—131no—
161C22×C22⋊C4—262no—
162C22×C42—131no—
163C2×C22⋊C8—262no—
164#390—131no—
165#390—131no—
166#390—131no—
167#390—262no—
168#390#26111yescharacteristic
169#324—134no—
170#324—262no—
171C22×C13—21no—
172C22×C13—21no—
173C22×C13—44no—
174C22×C13—42no—
175C22×C13—82no—
176C22×C13—81no—
177C22×C13—81no—
178C22×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
179C22×C13C2×#9911yescharacteristic
180C22×C13C2×#10011yescharacteristic
181C2×D13—21no—
182C2×D13—21no—
183C2×D13—24no—
184C2×D13—24no—
185C2×D13—44no—
186C2×D13—42no—
187C2×D13—88no—
188C2×D13—82no—
189C2×D13—81no—
190C2×D13—81no—
191C2×D13—88no—
192C2×D13#32312yes—
193C2×D13#32312yes—
194C2×D13#35312yes—
195C2×D13#35512yes—
196C4×C13—21no—
197C4×C13—21no—
198C4×C13—42no—
199C4×C13—42no—
200Dic13—22no—
201Dic13—42no—
202Dic13—42no—
203C25—261no—
204C22×D4—134no—
205C22×D4—131no—
206C22×D4—262no—
207C22×D4—261no—
208C22×D4—522no—
209C22×D4—521no—
210C22×D4—521no—
211C22×D4C2×#26111yescharacteristic
212C23×C4—131no—
213C23×C4—132no—
214C23×C4—261no—
215C22×C8—522no—
216C2×C4⋊C4—132no—
217C2×C4⋊C4—131no—
218C2×C4⋊C4—521no—
219C2×C4⋊C4—521no—
220C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
221C2×C22⋊C4—22no—
222C2×C22⋊C4—262no—
223C2×C22⋊C4—262no—
224C2×C22⋊C4—262no—
225C2×C22⋊C4—528no—
226C2×C42—131no—
227C2×C42—261no—
228C2×C42—522no—
229C2×C42C2×#26111yescharacteristic
230C22⋊C8—264no—
231C22⋊C8—522no—
232C2×C13—21no—
233C2×C13—21no—
234C2×C13—82no—
235C2×C13C2×#32311yescharacteristic
236C2×C13C2×#35311yescharacteristic
237C2×C13C2×#35511yescharacteristic
238D13—22no—
239D13—82no—
240D13#131814yescomplemented
241C24—21no—
242C24—131no—
243C24—264no—
244C24—261no—
245C24—521no—
246C24—521no—
247C24—522no—
248C24—524no—
249C24—524no—
250C2×D4—21no—
251C2×D4—41no—
252C2×D4—41no—
253C2×D4—132no—
254C2×D4—264no—
255C2×D4—261no—
256C2×D4—521no—
257C2×D4—521no—
258C2×D4—524no—
259C2×D4—524no—
260C2×D4—524no—
261C2×D4—524no—
262C2×D4—522no—
263C2×D4—522no—
264C2×D4D13⋊C812yescomplemented
265C22×C4—21no—
266C22×C4—131no—
267C22×C4—132no—
268C22×C4—132no—
269C22×C4—132no—
270C22×C4—262no—
271C22×C4—261no—
272C22×C4—261no—
273C22×C4—262no—
274C22×C4—264no—
275C22×C4—262no—
276C22×C4—261no—
277C22×C4—522no—
278C22×C4—522no—
279C22×C4—524no—
280C22×C4C22⋊#26112yes—
281C22×C4C22×#26111yescharacteristic
282C2×C8—524no—
283C2×C8—1044no—
284C4⋊C4—41no—
285C4⋊C4—522no—
286C4⋊C4—521no—
287C22⋊C4—44no—
288C22⋊C4—524no—
289C22⋊C4—524no—
290C22⋊C4—524no—
291C42—41no—
292C42—521no—
293C42—522no—
294C13C2×#131811yescharacteristic, complemented, Sylow
295C23—22no—
296C23—42no—
297C23—42no—
298C23—41no—
299C23—41no—
300C23—131no—
301C23—132no—
302C23—131no—
303C23—132no—
304C23—262no—
305C23—262no—
306C23—262no—
307C23—522no—
308C23—522no—
309C23—524no—
310C23—524no—
311C23—5216no—
312C23—521no—
313C23—521no—
314C23—1042no—
315C23—1042no—
316C23—1048no—
317C23—1042no—
318C23—1042no—
319C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
320D4—42no—
321D4—42no—
322D4—522no—
323D4—522no—
324D4—528no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—22no—
328C2×C4—22no—
329C2×C4—41no—
330C2×C4—41no—
331C2×C4—42no—
332C2×C4—132no—
333C2×C4—262no—
334C2×C4—262no—
335C2×C4—262no—
336C2×C4—262no—
337C2×C4—261no—
338C2×C4—261no—
339C2×C4—262no—
340C2×C4—262no—
341C2×C4—524no—
342C2×C4—528no—
343C2×C4—521no—
344C2×C4—521no—
345C2×C4—522no—
346C2×C4—1042no—
347C2×C4C2×D13⋊C811yescharacteristic
348C2×C4D13⋊M1611yescharacteristic
349C8—1044no—
350C22—21no—
351C22—21no—
352C22—44no—
353C22—42no—
354C22—82no—
355C22—81no—
356C22—81no—
357C22—132no—
358C22—132no—
359C22—132no—
360C22—132no—
361C22—264no—
362C22—264no—
363C22—261no—
364C22—261no—
365C22—524no—
366C22—522no—
367C22—1042no—
368C22—1048no—
369C22—1048no—
370C22—1041no—
371C22—1041no—
372C22D13⋊(C22⋊C8)11yescharacteristic
373C22D13⋊#9911yescharacteristic
374C22D13⋊#10011yescharacteristic
375C4—21no—
376C4—21no—
377C4—42no—
378C4—42no—
379C4—262no—
380C4—522no—
381C4—522no—
382C2—21no—
383C2—21no—
384C2—82no—
385C2—134no—
386C2—262no—
387C2—1042no—
388C2D13⋊#32311yescharacteristic
389C2D13⋊#35311yescharacteristic
390C2D13⋊#35511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13⋊#99
commutatorC2×C4×C13C22×C8
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#390C4
socleC22×C13C2×#99
prime radicalC22×D4×D13C4
cosocleC2×C4⋊Dic13C23
hypercenter#390#261
hypocenterC13C2×#1318
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#324C2semidirect
2. #13129765C2semidirect
3. #13129764C2semidirect
16. #11718285C22semidirect
24. C2×D4×D13C8semidirect
59. C2×D4×C13C2×C8semidirect
76. C2×D52C2×C8semidirect
240. D13#1318semidirect
264. C2×D4D13⋊C8semidirect
294. C13C2×#1318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3242
#131297652
#131297642
D13×#3902
C2×#131813