Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1320 #16786757

Subgroups — D13⋊#1320 #16786757

Order 3328.

626 conjugacy classes of subgroups; only the 88 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 626 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 88 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#349C212yesmaximal, complemented
2#13129769C212yesmaximal, complemented
3#13129768C212yesmaximal, complemented
4D13×#407C211yesmaximal, characteristic
5C23×C4×D13C411yescharacteristic
6C2×M16×D13C411yescharacteristic
7C2×M16×D13C2211yescharacteristic
8D13⋊M32—22no—
9C13×#407C411yescharacteristic
10#11718868C2211yescharacteristic
11#11718787C411yescharacteristic
12#11718787C2211yescharacteristic
13#11718387—22no—
14D13×C22⋊C8—22no—
15#11718284C2214yescomplemented
16#11718263—22no—
17C24×D13C811yescharacteristic
18C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
19C23×Dic13C811yescharacteristic
20C22×C4×D13—21no—
21C22×C4×D13—21no—
22C22×C4×D13—21no—
23C22×C4×D13—21no—
24C22×C4×D13—41no—
25C22×C4×D13—41no—
26C22×C4×D13—41no—
27C22×C4×D13—41no—
28C22×C4×D13C811yescharacteristic
29C22×C4×D13C811yescharacteristic
30C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
31C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
32C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
33C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
34C2×#6099C2×C411yescharacteristic
35C2×#6099C2311yescharacteristic
36M16×D13—41no—
37M16×D13—41no—
38M16×D13—41no—
39M16×D13—41no—
40C2×#6094—21no—
41C2×#6094D412yes—
42C2×C8×D13—21no—
43C2×C8×D13D412yes—
44#88106—24no—
45#88098—42no—
46D13⋊C16—42no—
47C13×C22⋊C8—22no—
48C22⋊#1055—22no—
49#88060—22no—
50#88060—22no—
51C2×#1320—131nomaximal, Sylow
52C24×C13C2×C811yescharacteristic
53C23×D13—21no—
54C23×D13—21no—
55C23×D13—41no—
56C23×D13—41no—
57C23×D13—44no—
58C23×D13C2×C811yescharacteristic
59C23×D13C2×C811yescharacteristic
60C22×C4×C13—21no—
61C22×C4×C13—21no—
62C22×C4×C13—41no—
63C22×C4×C13—41no—
64C22×C4×C13C2×C811yescharacteristic
65C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
66C22×Dic13—21no—
67C22×Dic13—21no—
68C22×Dic13—41no—
69C22×Dic13—41no—
70C22×Dic13C2×C811yescharacteristic
71C22×Dic13C2×C811yescharacteristic
72C2×C4×D13—21no—
73C2×C4×D13—21no—
74C2×C4×D13—21no—
75C2×C4×D13—21no—
76C2×C4×D13—21no—
77C2×C4×D13—21no—
78C2×C4×D13—21no—
79C2×C4×D13—21no—
80C2×C4×D13—21no—
81C2×C4×D13—21no—
82C2×C4×D13—42no—
83C2×C4×D13—42no—
84C2×C4×D13—42no—
85C2×C4×D13—42no—
86C2×C4×D13—42no—
87C2×C4×D13—42no—
88C2×C4×D13—41no—
89C2×C4×D13—41no—
90C2×C4×D13—41no—
91C2×C4×D13—41no—
92C2×C4×D13—41no—
93C2×C4×D13—41no—
94C2×C4×D13—41no—
95C2×C4×D13—41no—
96C2×C4×D13—41no—
97C2×C4×D13—41no—
98C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
99C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
100C2×C4×D13M1611yescharacteristic
101C2×C4×D13M1611yescharacteristic
102C13×M16—41no—
103C13×M16—41no—
104C2×C8×C13—21no—
105C2×C8×C13C22⋊C412yes—
106#6099—41no—
107#6099—41no—
108C2×#1055—21no—
109C2×#1055C2×D412yes—
110#6094—42no—
111#6094—42no—
112C8×D13—22no—
113C8×D13—22no—
114C8×D13—41no—
115C8×D13—41no—
116#6092—44no—
117C2×#407—131no—
118C2×#349—132no—
119#1320—132no—
120#1320—132no—
121C23×C13—21no—
122C23×C13—41no—
123C23×C13—42no—
124C23×C13C22×C811yescharacteristic
125C22×D13—24no—
126C22×D13—21no—
127C22×D13—21no—
128C22×D13—21no—
129C22×D13—42no—
130C22×D13—42no—
131C22×D13—42no—
132C22×D13—42no—
133C22×D13—42no—
134C22×D13—42no—
135C22×D13—44no—
136C22×D13—44no—
137C22×D13—44no—
138C22×D13—41no—
139C22×D13—41no—
140C22×D13—41no—
141C22×D13—44no—
142C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
143C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
144C2×C4×C13—21no—
145C2×C4×C13—21no—
146C2×C4×C13—21no—
147C2×C4×C13—42no—
148C2×C4×C13—41no—
149C2×C4×C13—41no—
150C2×C4×C13—41no—
151C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
152C2×C4×C13C2×M1611yescharacteristic
153C2×Dic13—21no—
154C2×Dic13—21no—
155C2×Dic13—21no—
156C2×Dic13—42no—
157C2×Dic13—41no—
158C2×Dic13—41no—
159C2×Dic13—41no—
160C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
161C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
162C4×D13—21no—
163C4×D13—21no—
164C4×D13—21no—
165C4×D13—21no—
166C4×D13—21no—
167C4×D13—21no—
168C4×D13—42no—
169C4×D13—42no—
170C4×D13—42no—
171C4×D13—41no—
172C4×D13—41no—
173C4×D13—41no—
174C4×D13—41no—
175C4×D13—41no—
176C4×D13—41no—
177C4×D13#9911yescharacteristic
178C4×D13#9911yescharacteristic
179C4×D13#10011yescharacteristic
180C4×D13#10011yescharacteristic
181C8×C13—22no—
182C8×C13—41no—
183#1055—22no—
184#1055—41no—
185C24×C4—131no—
186C22×M16—131no—
187C22×M16—131no—
188C2×M32—262no—
189#407—131no—
190#407—131no—
191#407—131no—
192#407—262no—
193#407#26111yescharacteristic
194C2×C22⋊C8—262no—
195#349—134no—
196#349—262no—
197C22×C13—22no—
198C22×C13—21no—
199C22×C13—41no—
200C22×C13—41no—
201C22×C13—42no—
202C22×C13—42no—
203C22×C13—41no—
204C22×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
205C2×D13—22no—
206C2×D13—22no—
207C2×D13—21no—
208C2×D13—44no—
209C2×D13—42no—
210C2×D13—41no—
211C2×D13—48no—
212C2×D13—42no—
213C2×D13—41no—
214C2×D13—44no—
215C2×D13—42no—
216C2×D13—41no—
217C2×D13—42no—
218C2×D13#32311yescharacteristic
219C2×D13#32311yescharacteristic
220C4×C13—21no—
221C4×C13—41no—
222C4×C13C2×#9911yescharacteristic
223C4×C13C2×#10011yescharacteristic
224Dic13—21no—
225Dic13—41no—
226Dic13#32311yescharacteristic
227Dic13#32311yescharacteristic
228C25—131no—
229C23×C4—131no—
230C23×C4—131no—
231C23×C4—131no—
232C23×C4—131no—
233C23×C4—131no—
234C23×C4—261no—
235C23×C4—261no—
236C23×C4—261no—
237C23×C4—261no—
238C23×C4—521no—
239C23×C4—521no—
240C23×C4—521no—
241C23×C4—521no—
242C23×C4C2×#26111yescharacteristic
243C2×M16—131no—
244C2×M16—132no—
245C2×M16—131no—
246C2×M16—261no—
247C2×M16—521no—
248C2×M16—521no—
249C2×M16—521no—
250C2×M16—521no—
251C2×M16C2×#26111yescharacteristic
252C2×M16C2×#26111yescharacteristic
253C22×C8—132no—
254C22×C8—261no—
255M32—264no—
256M32—522no—
257C2×C16—522no—
258C22⋊C8—22no—
259C22⋊C8—262no—
260C22⋊C8—262no—
261C22⋊C8—262no—
262C2×C13—21no—
263C2×C13—42no—
264C2×C13—41no—
265C2×C13C2×#32311yescharacteristic
266D13—21no—
267D13—42no—
268D13—41no—
269D13#132012yescomplemented
270C24—131no—
271C24—131no—
272C24—261no—
273C24—261no—
274C24—521no—
275C24—521no—
276C24—524no—
277C24D13⋊C811yescharacteristic
278C22×C4—21no—
279C22×C4—21no—
280C22×C4—41no—
281C22×C4—41no—
282C22×C4—131no—
283C22×C4—131no—
284C22×C4—131no—
285C22×C4—131no—
286C22×C4—131no—
287C22×C4—131no—
288C22×C4—261no—
289C22×C4—261no—
290C22×C4—261no—
291C22×C4—261no—
292C22×C4—261no—
293C22×C4—261no—
294C22×C4—261no—
295C22×C4—261no—
296C22×C4—261no—
297C22×C4—261no—
298C22×C4—261no—
299C22×C4—261no—
300C22×C4—521no—
301C22×C4—521no—
302C22×C4—521no—
303C22×C4—521no—
304C22×C4—521no—
305C22×C4—521no—
306C22×C4—522no—
307C22×C4—522no—
308C22×C4—522no—
309C22×C4—522no—
310C22×C4—522no—
311C22×C4—522no—
312C22×C4—521no—
313C22×C4—521no—
314C22×C4—521no—
315C22×C4—521no—
316C22×C4—521no—
317C22×C4—521no—
318C22×C4D13⋊C811yescharacteristic
319C22×C4C22×#26111yescharacteristic
320M16—41no—
321M16—41no—
322M16—522no—
323M16—522no—
324M16—521no—
325M16—521no—
326C2×C8—21no—
327C2×C8—132no—
328C2×C8—262no—
329C2×C8—262no—
330C2×C8—261no—
331C2×C8—521no—
332C2×C8—521no—
333C2×C8C22⋊#26112yes—
334C16—524no—
335C13C2×#132011yescharacteristic, complemented, Sylow
336C23—21no—
337C23—41no—
338C23—42no—
339C23—131no—
340C23—131no—
341C23—261no—
342C23—261no—
343C23—264no—
344C23—261no—
345C23—521no—
346C23—522no—
347C23—521no—
348C23—521no—
349C23—522no—
350C23—522no—
351C23—522no—
352C23—522no—
353C23—522no—
354C23—524no—
355C23—524no—
356C23—524no—
357C23—524no—
358C23C2×D13⋊C811yescharacteristic
359C2×C4—21no—
360C2×C4—21no—
361C2×C4—21no—
362C2×C4—42no—
363C2×C4—41no—
364C2×C4—41no—
365C2×C4—41no—
366C2×C4—131no—
367C2×C4—131no—
368C2×C4—131no—
369C2×C4—131no—
370C2×C4—131no—
371C2×C4—131no—
372C2×C4—261no—
373C2×C4—261no—
374C2×C4—261no—
375C2×C4—261no—
376C2×C4—261no—
377C2×C4—261no—
378C2×C4—261no—
379C2×C4—261no—
380C2×C4—261no—
381C2×C4—522no—
382C2×C4—521no—
383C2×C4—521no—
384C2×C4—522no—
385C2×C4—521no—
386C2×C4—521no—
387C2×C4—522no—
388C2×C4—521no—
389C2×C4—521no—
390C2×C4—522no—
391C2×C4—521no—
392C2×C4—521no—
393C2×C4—521no—
394C2×C4D13⋊M1611yescharacteristic
395C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
396C8—22no—
397C8—41no—
398C8—262no—
399C8—521no—
400C22—22no—
401C22—21no—
402C22—41no—
403C22—41no—
404C22—42no—
405C22—42no—
406C22—41no—
407C22—131no—
408C22—131no—
409C22—262no—
410C22—262no—
411C22—261no—
412C22—521no—
413C22—521no—
414C22—522no—
415C22—524no—
416C22—522no—
417C22—524no—
418C22—522no—
419C22—522no—
420C22—528no—
421C22—521no—
422C22D13⋊(C22⋊C8)11yescharacteristic
423C4—21no—
424C4—41no—
425C4—131no—
426C4—131no—
427C4—261no—
428C4—521no—
429C4D13⋊#9911yescharacteristic
430C4D13⋊#10011yescharacteristic
431C2—21no—
432C2—42no—
433C2—41no—
434C2—132no—
435C2—261no—
436C2—522no—
437C2—521no—
438C2D13⋊#32311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13⋊#99
commutatorC23×C13C22×C8
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#407C4
socleC2×C13C2×#323
prime radicalC24×D13C8
cosocleC2×#6099C23
hypercenter#407#261
hypocenterC13C2×#1320
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16 ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#349C2semidirect
2. #13129769C2semidirect
3. #13129768C2semidirect
15. #11718284C22semidirect
269. D13#1320semidirect
335. C13C2×#1320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3492
#131297692
#131297682
D13×#4072
C2×#132013