Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1321 #16786763

Subgroups — D13⋊#1321 #16786763

Order 3328.

518 conjugacy classes of subgroups; only the 88 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 518 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 88 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#349C212yesmaximal, complemented
2#13129771C212yesmaximal, complemented
3#13129770C212yesmaximal, complemented
4D13×#408C211yesmaximal, characteristic
5C2×#41×D13C411yescharacteristic
6C2×M16×D13C2211yescharacteristic
7C22×C8×D13C411yescharacteristic
8D13⋊M32—22no—
9C13×#408C411yescharacteristic
10#11718895C2211yescharacteristic
11#11718790C411yescharacteristic
12#11718771C2211yescharacteristic
13#11718388—22no—
14D13×C22⋊C8—22no—
15#11718284C2214yescomplemented
16#11718263—22no—
17C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
18#41×D13—41no—
19#41×D13—41no—
20#41×D13—41no—
21#41×D13—41no—
22C2×#6131C811yescharacteristic
23C2×Q8×D13C811yescharacteristic
24C2×#6129—21no—
25C2×#6129C811yescharacteristic
26C2×D4×D13—21no—
27C2×D4×D13C811yescharacteristic
28C2×#6127—21no—
29C2×#6127C2×C411yescharacteristic
30C22×C4×D13—21no—
31C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
32C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
33C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
34C2×#6099C2311yescharacteristic
35C22×#1055C2×C411yescharacteristic
36M16×D13—41no—
37M16×D13—41no—
38C2×#6094D412yes—
39C2×C8×D13—21no—
40C2×C8×D13—21no—
41C2×C8×D13—41no—
42C2×C8×D13—41no—
43C2×C8×D13D412yes—
44#88106—24no—
45#88098—42no—
46D13⋊C16—42no—
47C13×C22⋊C8—22no—
48C22⋊#1055—22no—
49#88060—22no—
50#88060—22no—
51C2×#1321—131nomaximal, Sylow
52C23×D13—21no—
53C23×D13M1611yescharacteristic
54C13×#41—41no—
55C13×#41—41no—
56C2×Q8×C13C2×C811yescharacteristic
57C2×D4×C13—21no—
58C2×D4×C13C2×C811yescharacteristic
59C22×C4×C13—21no—
60C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
61C2×C22⋊D13—21no—
62C2×C22⋊D13—21no—
63C2×C22⋊D13—21no—
64C22×Dic13—21no—
65C22×Dic13M1611yescharacteristic
66#6131—41no—
67#6131—41no—
68Q8×D13—41no—
69Q8×D13—41no—
70#6129—41no—
71#6129—41no—
72#6129—42no—
73#6129—42no—
74D4×D13—41no—
75D4×D13—41no—
76D4×D13—42no—
77D4×D13—42no—
78#6127—42no—
79#6127—42no—
80#6127—41no—
81#6127—41no—
82C2×D52—21no—
83C2×D52C2×C811yescharacteristic
84C2×C4×D13—21no—
85C2×C4×D13—21no—
86C2×C4×D13—21no—
87C2×C4×D13—21no—
88C2×C4×D13—21no—
89C2×C4×D13—21no—
90C2×C4×D13—21no—
91C2×C4×D13—41no—
92C2×C4×D13—41no—
93C2×C4×D13—41no—
94C2×C4×D13—41no—
95C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
96C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
97C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
98C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
99C2×Dic26—21no—
100C2×Dic26C2×C811yescharacteristic
101C13×M16—41no—
102C2×C8×C13—21no—
103C2×C8×C13—41no—
104C2×C8×C13C22⋊C412yes—
105#6099—41no—
106C2×#1055—21no—
107C2×#1055—41no—
108C2×#1055C2×D412yes—
109#6094—42no—
110C8×D13—22no—
111C8×D13—22no—
112C8×D13—42no—
113C8×D13—41no—
114C8×D13—41no—
115#6092—44no—
116C2×#408—131no—
117C2×#349—132no—
118#1321—132no—
119#1321—132no—
120C23×C13—21no—
121C23×C13C2×M1611yescharacteristic
122C22×D13—21no—
123C22×D13—21no—
124C22×D13—21no—
125C22×D13—42no—
126C22×D13—44no—
127C22×D13—41no—
128C22×D13—41no—
129C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
130C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
131Q8×C13—41no—
132D4×C13—41no—
133D4×C13—42no—
134C2×C4×C13—21no—
135C2×C4×C13—21no—
136C2×C4×C13—21no—
137C2×C4×C13—41no—
138C2×C4×C13—41no—
139C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
140C2×C4×C13C22×C811yescharacteristic
141C22⋊D13—42no—
142C22⋊D13—42no—
143C22⋊D13—42no—
144C2×Dic13—21no—
145C2×Dic13—21no—
146C2×Dic13—21no—
147C2×Dic13—41no—
148C2×Dic13—41no—
149C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
150C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
151D52—41no—
152D52—42no—
153C4×D13—21no—
154C4×D13—21no—
155C4×D13—21no—
156C4×D13—21no—
157C4×D13—21no—
158C4×D13—21no—
159C4×D13—41no—
160C4×D13—41no—
161C4×D13—41no—
162C4×D13—41no—
163C4×D13—41no—
164C4×D13—41no—
165C4×D13#9911yescharacteristic
166C4×D13#9911yescharacteristic
167C4×D13#10011yescharacteristic
168C4×D13#10011yescharacteristic
169Dic26—42no—
170Dic26—41no—
171C8×C13—22no—
172C8×C13—41no—
173#1055—22no—
174#1055—41no—
175C22×#41—131no—
176C22×M16—131no—
177C23×C8—131no—
178C2×M32—262no—
179#408—131no—
180#408—131no—
181#408—131no—
182#408—262no—
183#408#26111yescharacteristic
184C2×C22⋊C8—262no—
185#349—134no—
186#349—262no—
187C22×C13—21no—
188C22×C13—41no—
189C22×C13—42no—
190C22×C13—41no—
191C22×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
192C2×D13—22no—
193C2×D13—21no—
194C2×D13—42no—
195C2×D13—42no—
196C2×D13—41no—
197C2×D13—42no—
198C2×D13—41no—
199C2×D13—82no—
200C2×D13—82no—
201C2×D13#32311yescharacteristic
202C2×D13#32311yescharacteristic
203C4×C13—21no—
204C4×C13—41no—
205C4×C13C2×#9911yescharacteristic
206C4×C13C2×#10011yescharacteristic
207Dic13—21no—
208Dic13—41no—
209Dic13#32311yescharacteristic
210Dic13#32311yescharacteristic
211C2×#41—131no—
212C2×#41—131no—
213C2×#41—131no—
214C2×#41—261no—
215C2×#41—261no—
216C2×#41—521no—
217C2×#41—521no—
218C2×#41—521no—
219C2×#41—521no—
220C2×#41C2×#26111yescharacteristic
221C22×Q8—131no—
222C22×D4—131no—
223C22×D4—261no—
224C23×C4—131no—
225C23×C4—261no—
226C2×M16—131no—
227C2×M16—132no—
228C2×M16—521no—
229C2×M16—521no—
230C2×M16C2×#26111yescharacteristic
231C22×C8—132no—
232C22×C8—131no—
233C22×C8—261no—
234C22×C8—261no—
235C22×C8—521no—
236C22×C8—521no—
237C22×C8C2×#26111yescharacteristic
238M32—264no—
239M32—522no—
240C2×C16—522no—
241C22⋊C8—22no—
242C22⋊C8—262no—
243C22⋊C8—262no—
244C22⋊C8—262no—
245C2×C13—21no—
246C2×C13—41no—
247C2×C13—81no—
248C2×C13C2×#32311yescharacteristic
249D13—21no—
250D13—41no—
251D13—81no—
252D13#132112yescomplemented
253C24—131no—
254C24—261no—
255#41—41no—
256#41—41no—
257#41—521no—
258#41—521no—
259#41—522no—
260#41—522no—
261#41—522no—
262#41—522no—
263#41—521no—
264#41—521no—
265#41—521no—
266#41—521no—
267C2×Q8—131no—
268C2×Q8—261no—
269C2×Q8—521no—
270C2×Q8—521no—
271C2×Q8D13⋊C811yescharacteristic
272C2×D4—21no—
273C2×D4—131no—
274C2×D4—261no—
275C2×D4—261no—
276C2×D4—261no—
277C2×D4—261no—
278C2×D4—521no—
279C2×D4—521no—
280C2×D4—522no—
281C2×D4—522no—
282C2×D4D13⋊C811yescharacteristic
283C22×C4—21no—
284C22×C4—131no—
285C22×C4—131no—
286C22×C4—131no—
287C22×C4—131no—
288C22×C4—131no—
289C22×C4—261no—
290C22×C4—261no—
291C22×C4—261no—
292C22×C4—261no—
293C22×C4—261no—
294C22×C4—261no—
295C22×C4—261no—
296C22×C4—261no—
297C22×C4—521no—
298C22×C4—521no—
299C22×C4—521no—
300C22×C4—521no—
301C22×C4C22×#26111yescharacteristic
302M16—41no—
303M16—522no—
304M16—521no—
305C2×C8—21no—
306C2×C8—41no—
307C2×C8—132no—
308C2×C8—262no—
309C2×C8—262no—
310C2×C8—261no—
311C2×C8—521no—
312C2×C8—521no—
313C2×C8—522no—
314C2×C8—521no—
315C2×C8C22⋊#26112yes—
316C16—524no—
317C13C2×#132111yescharacteristic, complemented, Sylow
318C23—21no—
319C23—131no—
320C23—131no—
321C23—261no—
322C23—261no—
323C23—261no—
324C23—521no—
325C23—521no—
326C23—522no—
327C23—524no—
328C23D13⋊M1611yescharacteristic
329Q8—41no—
330Q8—521no—
331Q8—522no—
332D4—41no—
333D4—42no—
334D4—521no—
335D4—522no—
336D4—522no—
337D4—522no—
338D4—522no—
339C2×C4—21no—
340C2×C4—21no—
341C2×C4—21no—
342C2×C4—41no—
343C2×C4—41no—
344C2×C4—131no—
345C2×C4—131no—
346C2×C4—131no—
347C2×C4—131no—
348C2×C4—131no—
349C2×C4—131no—
350C2×C4—261no—
351C2×C4—261no—
352C2×C4—261no—
353C2×C4—261no—
354C2×C4—261no—
355C2×C4—261no—
356C2×C4—261no—
357C2×C4—261no—
358C2×C4—261no—
359C2×C4—521no—
360C2×C4—521no—
361C2×C4—521no—
362C2×C4—521no—
363C2×C4—521no—
364C2×C4—521no—
365C2×C4—521no—
366C2×C4—521no—
367C2×C4C2×D13⋊C811yescharacteristic
368C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
369C8—22no—
370C8—41no—
371C8—262no—
372C8—521no—
373C22—21no—
374C22—41no—
375C22—42no—
376C22—41no—
377C22—131no—
378C22—131no—
379C22—262no—
380C22—261no—
381C22—521no—
382C22—522no—
383C22—522no—
384C22—522no—
385C22—521no—
386C22—1042no—
387C22—1042no—
388C22D13⋊(C22⋊C8)11yescharacteristic
389C4—21no—
390C4—41no—
391C4—131no—
392C4—131no—
393C4—261no—
394C4—521no—
395C4D13⋊#9911yescharacteristic
396C4D13⋊#10011yescharacteristic
397C2—21no—
398C2—41no—
399C2—81no—
400C2—132no—
401C2—261no—
402C2—521no—
403C2—1041no—
404C2D13⋊#32311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13⋊#99
commutatorC2×C4×C13C22×C8
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#408C4
socleC2×C13C2×#323
prime radicalC2×#41×D13C4
cosocleC2×#6099C23
hypercenter#408#261
hypocenterC13C2×#1321
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#349C2semidirect
2. #13129771C2semidirect
3. #13129770C2semidirect
15. #11718284C22semidirect
252. D13#1321semidirect
317. C13C2×#1321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3492
#131297712
#131297702
D13×#4082
C2×#132113