Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1327 #16786819

Subgroups — D13⋊#1327 #16786819

Order 3328.

410 conjugacy classes of subgroups; only the 88 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 410 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 88 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#349C212yesmaximal
2#13129783C212yesmaximal, complemented
3#13129782C212yesmaximal, complemented
4D13×#423C211yesmaximal, characteristic
5C2×M16×D13C411yescharacteristic
6C2×M16×D13C2211yescharacteristic
7C2×C42×D13C411yescharacteristic
8D13⋊M32—22no—
9C13×#423C411yescharacteristic
10#11718779C411yescharacteristic
11#11718779C2211yescharacteristic
12#11718585C2211yescharacteristic
13#11718498—22no—
14D13×C4⋊C8—22no—
15#11718284C2214yes—
16#11718263—22no—
17C22×C4×D13—21no—
18C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
19C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
20C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
21C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
22C2×C4×Dic13—21no—
23C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
24C2×#6099C2×C411yescharacteristic
25C2×#6099C2311yescharacteristic
26M16×D13—41no—
27M16×D13—41no—
28M16×D13—41no—
29M16×D13—41no—
30C2×#6094—21no—
31C2×#6094D412yes—
32C2×C8×D13—21no—
33C2×C8×D13D412yes—
34C42×D13—21no—
35C42×D13—21no—
36C42×D13C811yescharacteristic
37C42×D13C811yescharacteristic
38C42×D13C811yescharacteristic
39C42×D13C811yescharacteristic
40#88106—24no—
41#88098—42no—
42D13⋊C16—42no—
43C13×C4⋊C8—22no—
44#88054—22no—
45#88054—22no—
46C4⋊#1055—22no—
47C2×#1327—131nomaximal, Sylow
48C23×D13M1611yescharacteristic
49C22×C4×C13—21no—
50C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
51C22×Dic13—21no—
52C22×Dic13M1611yescharacteristic
53C2×C4×D13—21no—
54C2×C4×D13—21no—
55C2×C4×D13—21no—
56C2×C4×D13—21no—
57C2×C4×D13—21no—
58C2×C4×D13—21no—
59C2×C4×D13—21no—
60C2×C4×D13—21no—
61C2×C4×D13—44no—
62C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
63C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
64C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
65C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
66C13×M16—41no—
67C13×M16—41no—
68C2×C8×C13—21no—
69C2×C8×C13C22⋊C412yes—
70C42×C13—21no—
71C42×C13C2×C811yescharacteristic
72C42×C13C2×C811yescharacteristic
73C4×Dic13—21no—
74C4×Dic13—21no—
75C4×Dic13—21no—
76C4×Dic13—21no—
77C4×Dic13—21no—
78C4×Dic13C2×C811yescharacteristic
79C4×Dic13C2×C811yescharacteristic
80#6099—41no—
81#6099—41no—
82C2×#1055—21no—
83C2×#1055C2×D412yes—
84#6094—42no—
85#6094—42no—
86C8×D13—22no—
87C8×D13—22no—
88C8×D13—41no—
89C8×D13—41no—
90#6092—44no—
91C2×#423—131no—
92C2×#349—132no—
93#1327—132no—
94#1327—132no—
95C23×C13C2×M1611yescharacteristic
96C22×D13—21no—
97C22×D13—21no—
98C22×D13—42no—
99C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
100C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
101C2×C4×C13—21no—
102C2×C4×C13—21no—
103C2×C4×C13—21no—
104C2×C4×C13—21no—
105C2×C4×C13—42no—
106C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
107C2×C4×C13C22×C811yescharacteristic
108C2×Dic13—21no—
109C2×Dic13—21no—
110C2×Dic13—21no—
111C2×Dic13—21no—
112C2×Dic13—42no—
113C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
114C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
115C4×D13—24no—
116C4×D13—21no—
117C4×D13—21no—
118C4×D13—21no—
119C4×D13—21no—
120C4×D13—21no—
121C4×D13—21no—
122C4×D13—42no—
123C4×D13—42no—
124C4×D13—42no—
125C4×D13#9911yescharacteristic
126C4×D13#9911yescharacteristic
127C4×D13#10111yescharacteristic
128C4×D13#10111yescharacteristic
129C8×C13—22no—
130C8×C13—41no—
131#1055—22no—
132#1055—41no—
133C22×M16—131no—
134C22×M16—131no—
135C22×C42—131no—
136C2×M32—262no—
137#423—131no—
138#423—131no—
139#423—131no—
140#423—262no—
141#423#26111yescharacteristic
142C2×C4⋊C8—262no—
143#349—134no—
144#349—262no—
145C22×C13—21no—
146C22×C13—41no—
147C22×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
148C2×D13—22no—
149C2×D13—21no—
150C2×D13—42no—
151C2×D13—42no—
152C2×D13—41no—
153C2×D13#32411yescharacteristic
154C2×D13#32411yescharacteristic
155C4×C13—22no—
156C4×C13—21no—
157C4×C13—41no—
158C4×C13C2×#9911yescharacteristic
159C4×C13C2×#10111yescharacteristic
160Dic13—22no—
161Dic13—21no—
162Dic13—41no—
163Dic13#32411yescharacteristic
164Dic13#32411yescharacteristic
165C23×C4—131no—
166C23×C4—261no—
167C2×M16—131no—
168C2×M16—132no—
169C2×M16—131no—
170C2×M16—261no—
171C2×M16—521no—
172C2×M16—521no—
173C2×M16—521no—
174C2×M16—521no—
175C2×M16C2×#26111yescharacteristic
176C2×M16C2×#26111yescharacteristic
177C22×C8—132no—
178C22×C8—261no—
179C2×C42—131no—
180C2×C42—131no—
181C2×C42—131no—
182C2×C42—131no—
183C2×C42—131no—
184C2×C42—261no—
185C2×C42—261no—
186C2×C42—261no—
187C2×C42C2×#26111yescharacteristic
188M32—264no—
189M32—522no—
190C2×C16—522no—
191C4⋊C8—22no—
192C4⋊C8—262no—
193C4⋊C8—262no—
194C4⋊C8—262no—
195C2×C13—21no—
196C2×C13—41no—
197C2×C13C2×#32411yescharacteristic
198D13—21no—
199D13—41no—
200D13#132712yescomplemented
201C24—131no—
202C22×C4—21no—
203C22×C4—131no—
204C22×C4—131no—
205C22×C4—131no—
206C22×C4—131no—
207C22×C4—131no—
208C22×C4—261no—
209C22×C4—261no—
210C22×C4—261no—
211C22×C4—261no—
212C22×C4—261no—
213C22×C4—261no—
214C22×C4—261no—
215C22×C4—261no—
216C22×C4—261no—
217C22×C4—524no—
218C22×C4C22×#26111yescharacteristic
219M16—41no—
220M16—41no—
221M16—522no—
222M16—522no—
223M16—521no—
224M16—521no—
225C2×C8—21no—
226C2×C8—132no—
227C2×C8—262no—
228C2×C8—262no—
229C2×C8—261no—
230C2×C8—521no—
231C2×C8—521no—
232C2×C8C22⋊#26112yes—
233C42—21no—
234C42—131no—
235C42—131no—
236C42—261no—
237C42—261no—
238C42—261no—
239C42—261no—
240C42—261no—
241C42D13⋊C811yescharacteristic
242C42D13⋊C811yescharacteristic
243C16—524no—
244C13C2×#132711yescharacteristic, complemented, Sylow
245C23—131no—
246C23—131no—
247C23—261no—
248C23—261no—
249C23—522no—
250C23D13⋊M1611yescharacteristic
251C2×C4—21no—
252C2×C4—21no—
253C2×C4—21no—
254C2×C4—21no—
255C2×C4—42no—
256C2×C4—131no—
257C2×C4—131no—
258C2×C4—131no—
259C2×C4—131no—
260C2×C4—131no—
261C2×C4—131no—
262C2×C4—261no—
263C2×C4—261no—
264C2×C4—261no—
265C2×C4—261no—
266C2×C4—264no—
267C2×C4—261no—
268C2×C4—261no—
269C2×C4—261no—
270C2×C4—261no—
271C2×C4—261no—
272C2×C4—261no—
273C2×C4—522no—
274C2×C4—522no—
275C2×C4—522no—
276C2×C4—522no—
277C2×C4C2×D13⋊C811yescharacteristic
278C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
279C8—22no—
280C8—41no—
281C8—262no—
282C8—521no—
283C22—21no—
284C22—41no—
285C22—131no—
286C22—131no—
287C22—262no—
288C22—261no—
289C22—521no—
290C22—522no—
291C22—522no—
292C22D13⋊(C22⋊C8)11yescharacteristic
293C4—22no—
294C4—21no—
295C4—41no—
296C4—131no—
297C4—131no—
298C4—262no—
299C4—261no—
300C4—521no—
301C4D13⋊#9911yescharacteristic
302C4D13⋊#10111yescharacteristic
303C2—21no—
304C2—41no—
305C2—132no—
306C2—261no—
307C2—521no—
308C2D13⋊#32411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13⋊#99
commutatorC2×C4×C13C22×C8
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#423C4
socleC2×C13C2×#324
prime radicalC23×D13M16
cosocleC2×#6099C23
hypercenter#423#261
hypocenterC13C2×#1327
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16 ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13129783C2semidirect
3. #13129782C2semidirect
200. D13#1327semidirect
244. C13C2×#1327semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#3492
#131297832
#131297822
D13×#4232
C2×#132713